2023年小升初数学【押题卷】（陕西卷）（含答案）

2023年小升初数学【押题卷】（陕西卷）（含答案）

（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）

注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

一．认真填空（共14小题，满分33分）

1．（3分）用6，5，0，8，0，3，0，2，0按要求分别组成一个九位数。

（1）组成一个最大的九位数是 　            　。

（2）组成一个最小的九位数是 　            　。

（3）组成一个省略亿位后面的尾数是7亿的最小九位数是 　             　。

2．（2分）一件衣服打八折后售价是96元，如果打七折出售价格是 　     　元。

3．（2分）如图是一个圆柱体罐头的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体罐头的底面半径是 　   　cm，容积是 　      　ml。（铁皮的厚度忽略不计）

4．（2分）一根绳子第一次用去20%，第二次又用去余下的20%，两次相差2米。这根绳子原来长 　     　米。

5．（2分）在3.24，3.20，3.0，3.204中，最大的数是 　       　最小的数是 　        　。

6．（2分）定义新运算：a◎b＝3a+4b，若x◎7＝37，那么◎（x◎4）＝　      　。

7．（2分）在用量角器量角的大小时，量角器的　      　和角的　     　重合．

8．（6分）在正方形中画一个最大的圆，圆的　     　就是正方形的　     　；圆面积是正方形面积的　                　；圆面积和正方形面积的比　      　；圆面积和正方形面积的比大约是　          　．圆中最大正方形的面积等于　                　×　      　．

9．（2分）把6分米长的圆柱形木料锯成3段小圆柱，3段小圆柱的表面积之和比原来木料的表面积增加了12平方分米，原来木料的体积是 　     　位立方分米。

​

10．（2分）明明看一本书，第一天看了全书的35%，第二天看了全书的27%，第二天比第一天少看16页。这本书一共 　      　页。

11．（2分）a和b都是自然数，并且a+b＝200．a和b相乘的积，最大可以是　        　，最小可以是　   　．

12．（2分）把红、黄、白三种颜色的乒乓球各8个放到一个不透明的袋子里，至少取　   　个，才能保证取到两个颜色相同的球．至少取　   　个，才能保证取到两个颜色不同的球．

13．（2分）在一次飞镖比赛中，10名同学的得分如下：86、80、84、100、87、88、14、80、7、82，中位数是 　     　，众数是 　     　，其中 　     　能较好地反映这10为同学的成绩。

14．（2分）棱长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是　     　平方厘米．

二．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分）

15．（2分）2，3，5，8，12，17，（　　）

A．19 B．23 C．29 D．20

16．（2分）把一段25米长的钢筋锯成5段，需要（　　）次。

A．3 B．4 C．5 D．6

17．（2分）是一个最简分数，a和c一定是（　　）

A．质数 B．合数 C．互质数

18．（2分）有三根绳子，一根长54寸，一根长72寸，一根长36寸，要把它们剪成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少？（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

19．（2分）一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调．这样，在24小时内平均每台空调可使用（　　）小时．

A．20 B．24 C．18 D．16

三．巧妙计算（共1小题，满分9分，每小题9分）

20．（9分）解方程或比例。

四．动手操作（共1小题，满分10分，每小题10分）

21．（10分）“勾股定理”是人类最伟大的十个科学发现之一，早在公元前1100年左右的西周时期，我国古代数学著作《周髀算经》就记载着勾股定理的应用，比毕达哥拉斯发现勾股定理要早了五百多年，勾股定理的证明，从古至今引起无数人的关注，其证法到现在已经有500多种，“弦图“就是我国三国时期的数学家赵爽，利用面积相等，形象巧妙的证明方法，今天我们聊聊弦图，并探讨弦图的几种变形，请将“弦图“中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在以下方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形。

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五．实际应用（共小题，满分22分）

22．（5分）甲乙二人做一批帽子，甲每天比乙多加工10个，途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子个数正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？

23．（4分）六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的，六（2）班栽了100棵。六（2）班与六（1）班栽的棵数比为5：4，六年级同学一共栽树多少棵？

24．（5分）如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF＝2CF，三角形AFE（图中阴影部分）的面积为8平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？

25．（8分）步步高和永辉两个超市都在进行促销活动。步步高按“每满100元减20元”的方式进行促销，永辉按“全场八四折”的方式进行促销。

（1）有一件商品，步步高和永辉两个超市都标价430元。在哪个商场购买该商品更便宜？便宜多少元？

（2）有一件商品，步步高和永辉两个超市标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价可能是 　      　元。

六．挑战自我（共1小题，满分16分，每小题16分）

26．（16分）如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的纵截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）。现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图②所示，根据图像提供的信息，解答下列问题：

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（1）图②中折线ABC表示 　   　槽中的深度与注水时间之间的关系。线段DE表示 　   　槽中深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”）。

②点B的纵坐标表示的实际意义是 　          　。

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？

（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积。

（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积。

参考答案

一．认真填空（共14小题，满分33分）

1．解：（1）组成一个最大的九位数是865320000。

（2）组成一个最小的九位数是200003568。

（3）组成一个省略亿位后面的尾数是7亿的最小九位数是

故答案为：（1）865320000；（2）200003568；（3）6500002368。

2．解：96÷0.8×0.7

＝120×0.7

＝84（元）

答：如果打七折出售价格是84元。

故答案为：84。

3．解：底面半径为：31.4÷2÷3.14

＝15.7÷3.14

＝5（厘米）

 3.14×52×10

＝3.14×25×10

＝78.5×10

＝785（立方厘米）

785立方厘米＝785毫升

答：这个圆柱体罐头的底面半径是5cm，容积是785ml。

故答案为：5，785。

4．解：先求出第二次用去的占原来的百分之几。

（1﹣20%）×20%＝0.8×0.2＝0.16＝16%

求这根绳原来的长

2÷（20%﹣16%）＝2÷4%＝2÷0.04＝50（米）

答：这根绳原来的长是50米。故答案为：50。

5．解：3.24＞3.20＞3.0＞3.204

即：在3.24，3.20，3.0，3.204中，最大的数是3.24，最小的数是3.204。

故答案为：3.24，3.204。

6．解：x◎7＝37

   3x+4×7＝37

           3x＝9

             x＝3

◎（x◎4）

＝◎（3◎4）

＝◎（3×3+4×4）

＝◎25

＝×3+4×25

＝1+100

＝101

故答案为：101。

7．解：根据以上分析知，测量角时量角器的中心点和角的顶点重合．

故答案为：中心点、顶点．

8．解：如图所示，设正方形的边长为x，则最大圆的直径是x，

圆的面积为：π＝，

正方形的面积为：x2，

所以圆面积是正方形面积的÷x2＝，

圆面积和正方形面积的比是：x2＝π：4＝157：200，

圆中最大正方形的面积等于：＝＝x2； 

故答案为：直径、边长、、π：4、157：200、、直径2．

9．解：12÷4×6

＝3×6

＝18（立方分米）

答：原来这根木料的体积是18立方分米。

故答案为：18。

10．解：16÷（35%﹣27%）

＝16÷8%

＝200（页）

答：这本书一共200页。

故答案为：200。

11．解：（1）当两个因数都是200÷2＝100时积最大；

100×100＝10000；

（2）当一个因数是0时积最小；

200×0＝0；

故答案为：a和b相乘的积，最大可以是 10000，最小可以是 0．

故答案为：10000；0．

12．解：①最差情况为红、黄、白三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1＝4个．

②最差的情况是取到8个相同颜色的球，再多取1个，就能保证取到两个颜色不同的球，即8+1＝11，才能保证有两个颜色不同的球．

故答案为：4，9．

13．解：将这组数据重新按从小到大的顺序排列为：7、14、80、80、82、84、86、87、88、100。

（82+84）÷2＝83

所以中位数是83。

数据中80出现的次数最多，所以众数是80。

所以众数能较好的反映这10位同学的成绩。

故答案为：83；80；众数。

14．解：当重叠到5层时，表面积为：

1×1×（1+2+3+4+5）×3×2＝90（平方厘米）．

答：这个立体图形的表面积是90平方厘米．

故答案为：90．

二．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分）

15．解：17+6＝23

所以：2，3，5，8，12，17，23。

故选：B。

16．解：5﹣1＝4（次）

答：需要锯4次。

故选：B。

17．解：分数的分子和分母只有公约数1的分数叫做最简分数，由此得一个最简分数的分子和分母一定是互质数．

故选：C．

18．解：54＝2×3×3×3

72＝2×2×2×3×3

36＝2×2×3×3

所以54、72、36的最大公因数是2×3×3＝18

因此每段最长有18米。

故选：C。

19．解：因为有6台空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用5台空调，

就要有一台不能打开，应轮流停开，一个循环须6次，各少用一次，

把24小时平均分成6份，

即：24÷6＝4（小时），

24﹣4＝20（小时），

答：在24小时内平均每台空调可以使用20小时．

故选：A．

三．巧妙计算（共1小题，满分9分，每小题9分）

20．解：①：x＝：

            x＝×

       x÷＝÷

                x＝

②x﹣x＝×

  x÷＝÷

           x＝

③6.9﹣x＝

6.9﹣x+x＝+x

   +x﹣＝6.9﹣

       x÷＝6.3÷

             x＝8.4

四．动手操作（共1小题，满分10分，每小题10分）

21．解：（1）、（2）根据要求画图如下：（答案不唯一）。

。

五．实际应用（共小题，满分22分）

22．解：设乙每天加工x个零件，

（20﹣5）x＝20×（x+10）÷2

        15x＝10x+100

  15x﹣10x＝10x+100﹣10x

      5x÷5＝100÷5

           x＝20

甲每天加工零件：

20+10＝30（个）

甲加工零件个数：

30×20＝600（个）

乙加工零件个数：

600÷2＝300（个）

答：甲加工了600个零件，乙加工了300个零件．

23．解：100÷5×4

＝20×4

＝80（棵）

80÷

＝80×6

＝480（棵）

答：六年级同学一共栽树480棵。

24．解：8÷2×3×2×2

＝4×3×2×2

＝48（平方厘米）

答：平行四边形的面积是48平方厘米。

25．解：（1）A商场：430÷100＝4（次）﹣20（元）

妈妈需要付：430﹣20×4＝350（元）

B商场：430×84%＝361.2（元）

因为：350元＜361.2元

所以A商场购买更便宜。

便宜：361.2﹣350＝11.2（元）

答：在A商场购买该商品更便宜，便宜11.2元。

（2）设当购买x元钱时，实际应该付的钱数相同。

假设x在300到399元之间，此时满了3次100，所以列方程为：

 x﹣3×20＝0.84x

   x﹣60＝0.84x

x﹣0.84x＝60

   0.16x＝60

         x＝375

此时375满足在300﹣399之间，满足题意，所以正确；

假设x在400到499元之间，此时满了4次100，所以列方程为：

x﹣4×20＝0.84x

  x﹣80＝0.84x

x﹣0.84x＝80

   0.16x＝80

         x＝500

此时500不满足在400﹣499之间，所以错误；

综上所述：凡是比375高的都不满足情况，因此375是最大值。

答：这件商品的标价最高是375元。

故答案为：375。

六．挑战自我（共1小题，满分16分，每小题16分）

26．解：（1）根据折线统计图进行解答，图②中折线ABC表示 乙槽中的深度与注水时间之间的关系。线段DE表示 甲槽中深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”）。②点B的纵坐标表示的实际意义是 圆柱形铁块的高。

（2）AB和DE的交点水深相同。根据关系，交点的横坐标为2，所以注水2分钟时，甲乙两个水槽中水的深度相同。

（3）根据图②甲槽水14～19厘米，乙槽水4～0，所以甲槽的底面积等于36×4÷（19﹣14）＝28.8（平方厘米）注水4分钟，乙槽中水面与铁块上端平齐，此时水与铁块的总体积；36×14＝504（立方厘米），4分钟内甲槽水减少的体积28.8×（12﹣2）＝288（立方厘米）；所以圆柱形铁块的体积：504﹣288＝216（立方厘米）。

36×14﹣36×4÷（19﹣14）×（12﹣2）

＝504﹣144÷5×10

＝504﹣28.8×10

＝504﹣288

＝216（立方厘米）

答：乙槽中铁块的体积是216立方厘米。

（4）水与铁块的总体积；36×14＝504（立方厘米），水的体积：504﹣112＝392（立方厘米）甲槽底面积392÷（12﹣2）＝39.2（平方厘米）。

（36×14﹣112）÷（12﹣2）

＝（504﹣112）÷10

＝392÷10

＝39.2（平方厘米）

答：甲槽底面积是39.2平方厘米