初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式第2课时课时训练

第2课时　二次根式的性质

知识点 1　二次根式的性质=|a|

1.化简的结果是 (　　)

A.-2    B.±2    C.2    D.4

2.(2021苏州期中)若=3-2a,则a的取值范围是 (　　)

A.a≥   B.a>   C.a<   D.a≤

3.下列各式成立的是 (　　)

A.=-  B.=3-π C.2=  D.=7

4.(2020海安期中)若a≤1,则化简的结果为　　　       　. 

5.计算:

(1);       (2);

(3)-;       (4)(m≥-3).

知识点 2　二次根式的非负性

6.若式子+=0有意义,求x与a的值.

解:∵≥0且≥0,+=0,

根据“若两个非负数的和为零,则每一个数为零”,得2-x　　　　0且2a+4　　　　0, 

∴x=　　　　,a=　　　　. 

7.若(m-1)2+=0,则m+n的值是 (　　)

A.-1　　 　  B.0　　　  C.1　　　  D.2

8.若2<x<3,则+的值为 (　　)

A.1    B.2x-5   C.1或2x-5  D.-1

9.已知y=-x+5,当x分别取1,2,3,…,2022时,所对应y值的总和是　　　　. 

10.已知+|x-1|=0.

(1)求x与y的值;

(2)求x+y的平方根.

11.(2020扬州邗江区期中)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图示,化简:--.

答案

第2课时　二次根式的性质

1.C

2.D　 由题意,得2a-3≤0,解得a≤.故选D.

3.C

4.1-a　 原式=|a-1|,

∵a≤1,∴a-1≤0,∴原式=1-a.

5.解:(1)=|-3|=3.

(2)==.

(3)-=-|2×3|=-6.

(4)∵m≥-3,

∴m+3≥0,

∴==|m+3|=m+3.

6.=　=　2　-2

7.A　 由(m-1)2+=0,得(m-1)2=0,=0,

∴m=1,n=-2,

∴m+n=1+(-2)=-1.故选A.

8.A

9.2034　 y=|x-4|-x+5,

当x≤4时,

y=-(x-4)-x+5=-2x+9;

当x>4时,

y=x-4-x+5=1,

∴y值的总和为7+5+3+1+1+…+1=7+5+3+1×2019=2034.

10.解:(1)∵+|x-1|=0,

∴

解得

(2)x+y=1+3=4.

∵4的平方根为±2,

∴x+y的平方根为±2.

11.解:根据题意,得-1<a<0<b<1,

∴a+1>0,b-1<0,a-b<0,

则原式=|a+1|-|b-1|-|a-b|=a+1+b-1+a-b=2a.