初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式第1课时练习

12.1　第1课时　二次根式

知识点 1　二次根式的有关概念

1.下列各式中一定是二次根式的是 (　　)

A. 　  B.   C.   D.

2.若是二次根式,则a的值不可以是 (　　)

A.4    B.    C.90    D.-2

3.当x=8时,二次根式的值是　　　        　. 

4.有下列式子:①;②;③;④;⑤.其中二次根式共有　　　　个. 

知识点 2　二次根式有意义的条件

5.(2020无锡模拟)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　)

A.x=0   B.x≥0   C.x>-4   D.x≥-4

6.(2020常德)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　     　　. 

7.当x取什么实数时,下列式子有意义?

(1);                       (2);

(3);                            (4).

知识点 3　二次根式的性质()2=a(a≥0)

8.计算:

()2=　　　　,2=　　　　, 

(-3×)2=　　　　, 

()2+()2=　　　　. 

9.计算:

()2=　　　　(a≥0), 

()2=　　　　(b≥-2). 

10.若()2=5,则m的值是　　　　. 

11.无论x取任何实数,下列式子中一定是二次根式的是 (　　)

A.   B.   C.    D.

12.如图果是二次根式,那么a,b应满足的条件是　　　　　　. 

13.已知实数m,n满足n=,求的值.

14.已知y=++2.

(1)x=　　　　,y=　　　　; 

(2)求代数式-的值.

答案

12.1　第1课时　二次根式

1.C　2.D　3.3

4.3　 ①中被开方数小于0,不是二次根式,④是三次根式.故二次根式只有②③⑤,共3个.

5.D　 ∵式子在实数范围内有意义,

∴x+4≥0,解得x≥-4.

故选D.

6.x>3　

7.解:(1)x≥-.　(2)x为任意实数.

(3)由有意义,得x+2≥0,

∴x≥-2.

又∵x-1≠0,∴x≠1,∴x≥-2且x≠1.

(4)m=0.

8.10　　18　7  9.2a　2+b　10.5

11.C　 因为无论x取任何实数,x2+3>0,所以一定是二次根式.故选C.

12.a=2,b≥2　 ∵是二次根式,

∴a=2,b-a≥0,∴b≥2.

故答案为a=2,b≥2.

13.解:由题意,得

解得m=-2,

∴n==0,∴=0.

14. (1)由题意,得x-8≥0,8-x≥0,解得x=8,则y=2,

故答案为8,2.

解:(1)8　2

(2)当x=8,y=2时,原式=-=-=1.