初中数学北师版七年级下册教学课件 第1章 整式的乘除 6课题　单项式乘以多项式

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第一章 整式的乘除课题　单项式乘以多项式一、学习目标二、学习重难点1.理解整式乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理地思考及语言表达能力.2.会进行单项式与多项式的乘法运算.单项式与多项式相乘的法则.单项式的系数的符号是负时的情况. 活动1 旧知回顾三、情境导入1.单项式乘以单项式法则是什么？答：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.2.计算：(－12)×( ).我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算,那么怎样计算2x·(3x2－2x＋1)呢？ 活动1 自主探究1四、自学互研阅读教材P16－17,完成下列问题：单项式与多项式相乘的法则是什么？答：单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz. 解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；(2)原式=(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)=10m2n2+15m3n－5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4. 活动2 合作探究1范例1.计算：(1)( a b2－2a b)· a b；　(2)－2x·( x2 y＋3y－1).解：(1)原式＝ a b2· a b－2a b· ab ＝ a2 b3－a2 b2；(2)原式＝－2x· x2 y＋(－2x)·3y＋(－2x)·(－1) ＝－x3 y－6x y＋2x.仿例1.计算：(－2a b)2·(3a＋2b－1).解：原式＝12a3 b2＋8a2 b3－4a2 b2.仿例2.计算：2x(x2－3x＋3)－x2(2x－1).解：原式＝－5x2＋6x.仿例3.计算：解：原式＝仿例4.(－2a2)3·(x2＋x2 y2＋y2)的结果中次数是10的项的系数是____.－8活动3 自主探究2范例2.如图,长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积S.解：S＝4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]＝4a(5a＋b)＝4a·5a＋4ab＝20a2＋4ab.活动4 合作探究2仿例1.一个长方体的长、宽、高分别是3x－4,2x和x,则它的表面积是________________.仿例2.先化简,再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2,其中a＝2.解：原式＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2 ＝－28a2＋15a,当a＝2时,原式＝－82.22x2－24x仿例3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为2a b和(a＋b),则这个三角形的面积是__________________.变例 已知a b2＝－6,则－a b(a2 b5－a b3－b)＝_______.a2 b＋a b2246练 习1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ________,再把所得的积________.2.4（a-b+1)=_____________.每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=____________.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=________________.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.-4a5-8a4b+4a4c练 习 6.计算：（1）(－4x)·(2x2+3x－1)；＝-8x3-12x2+4x;解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)(2)( ab2－2ab)· ab.解：原式＝ ab2· ab－2ab· ab ＝ a2b3－a2b2.练 习7.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 注意（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将 合并. 解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3y+3x2y2. 同类项练 习8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98. 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册 活动6 课堂小结整式的乘法单项式乘多项式实质上是转化为单项式×单项式注意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都 包括它前面的符号,单项式与多项式的每一项 相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项五、作业布置与教学反思1．作业布置 《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思