初中数学北师版七年级下册教学课件 第2章 相交线与平行线 1课题　对顶角、余角和补角

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第二章 相交线与平行线课题　对顶角、余角和补角一、学习目标二、学习重难点1.经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念,推理能力和有条理的表达能力.2.在具体情景中了解余角、补角、对顶角及其性质,并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题.余角、补角、对顶角的性质及应用.补角、余角的性质. 活动1 旧知回顾三、情境导入1.同一平面内,两条直线的位置关系是怎样的？答：相交或平行.2.如图,两条直线AB, CD相交于O,图中小于平角的角有几个？它们之间有何联系？答：图中小于平角的角有四个：∠AOC、∠BOC、∠BOD、∠AOD,每相邻两角互补. 活动1 自主探究1四、自学互研阅读教材P38－39,完成下列问题：1.什么是相交线？什么是平行线？答：若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.2.如图,直线AB, CD相交于点O,∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？解：∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线,∠1＝∠2,理由：∵∠1＋∠BOC＝180°,∠2＋∠BOC＝180°,∴∠1＝∠2.【归纳】在两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点并且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角. 活动2 合作探究1范例1.如下图所示的各图中,∠1和∠2是对顶角的图形是(　　)　　　 A 　　　 　B　　　 　　C　　 　　D D仿例1.如图,三条直线相交于点O,则∠1＋∠2＋∠3＝(　　)A.90° 　　　　B.120° C.180° 　　　　D.360°仿例2.如图,直线AB, CD, EF相交于点O,∠1＝40°,∠BOC＝110°,求∠2的度数.解：∠2＝70°.C活动3 自主探究2什么是互为补角？什么是互为余角？答：如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角.类似地,如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角.活动4 合作探究2范例2.如图,∠DON＝∠90°,且∠1＝∠2.(1)有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？(2)∠3与∠4有什么关系？为什么？(3)∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？解：(1)互为补角：∠1与∠AOC,∠2与∠BOD；互为余角：∠1与∠3,∠2与∠3,∠2与∠4,∠1与∠4；(2)∠3＝∠4.理由：∵∠1＋∠3＝90°,∠2＋∠4＝90°,且∠1＝∠2,∴∠3＝∠4；(3)∠AOC＝∠BOD.理由： ∵∠AOC＋∠1＝180°,∠BOD＋∠2＝180°,且∠1＝∠2,∴∠AOC＝∠BOD.【归纳】同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.仿例1.(重庆中考)已知∠A＝65°,则∠A的补角等于(　　)A.125° B.105° C.115° D.95°仿例2.一个角的余角与这个角的补角之和为180°,则这个角的度数为____.C45°练 习1.下列说法中，正确的有（　 ）①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角A．1个 B．2个 C．3个 D．0个B√√练 习2.判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明 理由？121212121212√×××××练 习3.图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练 习4.如图,已知∠AOB=90°， ∠AOC= ∠BOD，则与∠AOC互余的角有__________________.∠BOC和 ∠AOD6.如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900, 回答下列问题： （1）∠AOE的余角是 ；补角是 ； （2）∠AOC的余角是 ；补角是 ； 对顶角是 ； ∠AOC∠BOE∠AOE∠BOC∠BOD 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册 活动6 课堂小结同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等 对顶角性质：对顶角相等.五、作业布置与教学反思1．作业布置 《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思