初中数学北师版七年级下册教学课件 第2章 相交线与平行线 3课题　利用同位角判定两直线平行

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第二章 相交线与平行线课题　利用同位角判定两直线平行一、学习目标二、学习重难点1.经历探索同位角相等两直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题.2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.探索同位角相等两直线平行条件的过程.掌握同位角相等两直线平行的条件,并能灵活运用其解决一些实际问题. 活动1 旧知回顾三、情境导入1.同一平面内,两直线的位置关系有哪些？答：相交或平行.2.举出生活中两直线平行的例子.答：铁轨、窗柜、黑板相对的两边.3.装修工向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘c垂直,那么木条a与c所成角为多少度时,木条a与木条b才能平行？答：木条a与c所成角为90°时,木条a、b平行. 活动1 自主探究1四、自学互研阅读教材P44－45,完成下列问题：1.什么是同位角？答：两直线AB、CD被直线l所截,具有∠1和∠2这样位置关系的角称为同位角.其他同位角有：∠3和∠4、∠5和∠6、∠7和∠8.2.如何依据同位角判定两直线平行？答：固定木条b、c,转动木条a,使∠2＝∠1时,才能得到a∥b.【归纳】两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,简称同位角相等,两直线平行. 活动2 合作探究1范例1.下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是(　　)A　　 　B　　　 　C　　　 　DC仿例1.在下列各图中,∠1＝∠2,能判断AB∥CD的是(　　)A　　 　B　　　 　C　　 　D仿例2.如图是大众汽车的标志,如果∠1＝∠2,则____∥____；如果∠2＝∠3,则____∥____.CABDECBEF仿例3.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1＝120°,∠2＝45°,若要使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转(　　)A.15°　　　　　　B.30°　　　　　　C.45°　　　　　　D.60°A活动3 自主探究2阅读教材P45,完成下列问题：1.过直线AB外一点P画直线AB的平行线,能画几条？解：能画一条.2.分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH,那么EF与GH平行吗？答：平行. 【归纳】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行(平行公理).【推论】平行于同一直线的两条直线平行,即如果a∥b, b∥c,那么a∥c.活动4 合作探究2范例2.三条直线a, b, c,若a∥c, b∥c,则a与b的位置关系是(　　)A. a⊥b B. a∥ bC. a⊥b或a∥b D.无法确定仿例1.下列说法正确的个数是(　　)①过一点一定有一条直线与已知直线平行；②一条直线的平行线有无数条；③两条不相交的直线叫做平行线；④与一条直线平行的直线只有一条.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个BB仿例2.(2016·滨州模拟)如图,PC∥AB, QC∥AB,则点P、C、Q在一条直线上,理由是：_______________________________________________.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行练 习 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）①　AB∥CD.②　EF∥GH.∵ ∠AMP=∠CPF=45°∴ AB∥CD.∴　EF∥GH.EGBDFH请看下面的推理是否正确∵ ∠AMP=∠CQH∴　EF∥GH。ACMNPQ∵ ∠AMP=∠ANQ=45°,练 习 2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2， ∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD. （ ）对项角相等练 习3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）D练 习4.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，理由是 .ABC同位角相等,两直线平行 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册 活动6 课堂小结如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.同位角 ： “F”型 同位角相等，两直线平行.五、作业布置与教学反思1．作业布置 《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思