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初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系教学ppt课件
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这是一份初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情境导入，千米时，中途休息或加油，自学互研，活动5等内容，欢迎下载使用。
1.理解分段图象的意义,掌握分段图象各个部分的含义.2.复习巩固运用图象表示变量间关系的方法,能够运用其解决实际问题.
学习速度型分段图象的意义,能说出各部分图象的含义.
根据图象信息解决相关问题.
活动1 旧知回顾
1.表示两个变量间关系的方法有几种？答：表格法、关系式法、图象法.
2.小刚爸爸开车从北京到天津.在北京高速公路收费处领卡后,加速驶入高速公路,再匀速前进,快到天津高速收费处时,减速行驶到收费处.能近似刻画这段时间速度变化情况的是( )
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 时间.它的最高时速是 .
（2）汽车在 时间段保持匀速行驶.时速分别是 和 .
2至6分和18至22分
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
活动1 自主探究1
阅读教材P73－74,完成下列问题：范例1.(汕尾中考)汽车以60 km/h的速度在公路上匀速行驶,1 h后进入高速路,继续以100 km/h的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)的函数关系的大致图象是 ( )
仿例1.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,下列哪幅图可大致刻画出小球向下滚动过程中的速度变化情况 ( )
仿例2.小强与父亲同时出发,到达同一目的地后都立即返回,小强去时骑自行车,返回时步行；父亲往返都是步行,两人的步行速度不相等,每个人的往返路程与时间关系分别是图中两个图象中的一个,请你根据图中的信息回答或解决下列问题：(1)一个往返的距离是________m；(2)完成一个往返,小强用了____min,父亲用了____min；(3)小强骑车的速度是每分_______m,小强步行的速度是每分____m,父亲步行的速度是每分_______m.
仿例3.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,我们可以知道：
(1)这是一次____m跑；(2)甲、乙两人中____先到达终点；(3)乙在这次赛跑中速度为____m/s.
仿例4.(衢州中考)小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图).若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3,且v1
1.柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？
2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速 行驶.过了一段时间,汽车到达下一个车站,乘客上、下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况?
3.小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校所用的时间与路程的关系如图所示.放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是( )(A)14分钟 (B)17分钟 (C)18分钟 (D)20分钟
5.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）
6.用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OAB为折线)，这个容器的形状是图中( )
解析：由图象可得容器形状不是粗细均匀的物体．相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加较慢，那么下面的物体应较粗．故选C.
7.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；(2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）(3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的 关系）；(4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）.
8.如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） B.2m D.1m
解析：由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙的路程为（64－12）=52m，所以V甲=64÷8=8（m/s），V乙=52÷8=6.5（m/s），故V甲－V乙=1.5（m/s）.
9.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟；
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
甲的速度为6÷30=0.2公里每分钟，乙的速度为6÷15=0.4公里每分钟；
在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.
完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册
活动6 课堂小结
1.在表示两变量间关系时，图象法是关系式和表格法的几何表现形式.2.图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的.3.根据图象的变化趋势或周期性特征，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来.
1.理解分段图象的意义,掌握分段图象各个部分的含义.2.复习巩固运用图象表示变量间关系的方法,能够运用其解决实际问题.
学习速度型分段图象的意义,能说出各部分图象的含义.
根据图象信息解决相关问题.
活动1 旧知回顾
1.表示两个变量间关系的方法有几种？答：表格法、关系式法、图象法.
2.小刚爸爸开车从北京到天津.在北京高速公路收费处领卡后,加速驶入高速公路,再匀速前进,快到天津高速收费处时,减速行驶到收费处.能近似刻画这段时间速度变化情况的是( )
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 时间.它的最高时速是 .
（2）汽车在 时间段保持匀速行驶.时速分别是 和 .
2至6分和18至22分
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
活动1 自主探究1
阅读教材P73－74,完成下列问题：范例1.(汕尾中考)汽车以60 km/h的速度在公路上匀速行驶,1 h后进入高速路,继续以100 km/h的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)的函数关系的大致图象是 ( )
仿例1.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,下列哪幅图可大致刻画出小球向下滚动过程中的速度变化情况 ( )
仿例2.小强与父亲同时出发,到达同一目的地后都立即返回,小强去时骑自行车,返回时步行；父亲往返都是步行,两人的步行速度不相等,每个人的往返路程与时间关系分别是图中两个图象中的一个,请你根据图中的信息回答或解决下列问题：(1)一个往返的距离是________m；(2)完成一个往返,小强用了____min,父亲用了____min；(3)小强骑车的速度是每分_______m,小强步行的速度是每分____m,父亲步行的速度是每分_______m.
仿例3.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,我们可以知道：
(1)这是一次____m跑；(2)甲、乙两人中____先到达终点；(3)乙在这次赛跑中速度为____m/s.
仿例4.(衢州中考)小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图).若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3,且v1
1.柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？
2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速 行驶.过了一段时间,汽车到达下一个车站,乘客上、下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况?
3.小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校所用的时间与路程的关系如图所示.放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是( )(A)14分钟 (B)17分钟 (C)18分钟 (D)20分钟
5.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）
6.用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OAB为折线)，这个容器的形状是图中( )
解析：由图象可得容器形状不是粗细均匀的物体．相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加较慢，那么下面的物体应较粗．故选C.
7.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；(2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）(3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的 关系）；(4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）.
8.如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） B.2m D.1m
解析：由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙的路程为（64－12）=52m，所以V甲=64÷8=8（m/s），V乙=52÷8=6.5（m/s），故V甲－V乙=1.5（m/s）.
9.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟；
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
甲的速度为6÷30=0.2公里每分钟，乙的速度为6÷15=0.4公里每分钟；
在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.
完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册
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1.在表示两变量间关系时，图象法是关系式和表格法的几何表现形式.2.图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的.3.根据图象的变化趋势或周期性特征，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来.
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