人教版八年级数学上册期末试卷 (1)

这是一份人教版八年级数学上册期末试卷 (1)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末复习综合训练 人教版八年级数学上册一、单选题1．过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（　　）A．8 B．9 C．10 D．112．如图AB∥CD，E是AB上一点，EF⊥EG．则下列结论错误的是（    ）A．∠＋∠＋∠G＝90° B．∠＋∠＝∠FC．∠＜∠ D．∠＋∠＝∠G＋∠F3．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（    ）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．DB＝DC D．AB＝AC4．如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（　　）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS5．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）A．B．C．D．6．运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式9x2+6x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　）A．3x B．3x2 C．6x D．9x27．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（    ）A． B．C． D．8．某班级为做好疫情防控，班委会决定拿出班费中的元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩.设原计划购买口罩包，则依题意列方程为（    ）A． B． C． D．9．已知，则的值是（　　）A．9 B．8 C． D．10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．①EF=BE+CF②∠BOC=90°+∠A③点O到△ABC各边的距离相等  ④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn，正确的结论有(　　　)个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题11．一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为 ______度．12．已知，，的面积是，那么中边上的高是______．13．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为__________．14．因式分解：______．15．已知，则的值是_________ 三、解答题16．先化简，再求值：，其中．  17．因式分解（1） （2）  18．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，已知∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数．  19．如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BFAE交ED于F，且EM=FM．（1）若AE=5，求BF的长；（2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE．  20．如图①，C、F分别为线段AD上的两个动点，BC⊥AD，垂足为C，EF⊥AD，垂足为F，且AB＝DE，AF＝CD，点G是AD与BE的交点．（1）求证：BG＝EG；（2）当C、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．   21．如图，在 △ABC 中，AB=AC=2，∠B=40°，点 D 在线段BC 上运动（D 不与 B，C 重合），连接 AD，作 ∠ADE=40°，DE 与 AC 交于E． （1）当 ∠BDA=115°时，∠BAD=      °，∠DEC=      °；当点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变    （填“大”或“小”）；（2）当DC 等于多少时，△ABD 与 △DCE 全等？请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 ∠BDA 的度数；若不可以，请说明理由．     22．阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为，所以关于x的方程xa＋b有两个解，分别为x1＝a，x2＝b．应用上面的结论解答下列问题：（1）方程xq的两个解分别为x1＝﹣2、x2＝3，则p＝　   　，q＝　   　；（2）方程x8的两个解中较大的一个为　   　；（3）关于x的方程2x2n＋2的两个解分别为x1、x2（x1＜x2）．求的值．         23．如图，在等边中，厘米，厘米，如果点以厘米/秒的速度运动．（1）如果点线段上由点向点运动，点在线段上由点向点运动． 它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等． 经过秒后，和是否全等？请说明理由；（2）在（1）的条件下，当两点的运动时间为多少时，是一个直角三角形？（3）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过秒点与点第一次相遇，则点的运动速度是多少厘米/秒．
参考答案1．B2．C3．C4．D5．A6．A7．A8．B9．D10．D11．72012．813．914．15．16．解：原式 当时，原式17．解：（1）==；（2）====18．解：∵∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，∵∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，
∴∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=60°，∵∠BFD=∠FBC+∠FCB，∴∠BFD=60°．19．（1）∵BFAE，∴∠MFB=∠MEA，∠MBF=∠MAE，∵EM=FM，∴△AEM≌△BFM，∴AE=BF，∵AE=5，∴BF=5；（2）∵BFAE，∴∠MFB=∠MEA，∵∠AEC=90°，∴∠MFB=90°，∴∠BFD=90°，∴∠BFD=∠AEC，∵∠DBF=∠CAE，AE=BF，∴△AEC≌△BFD，∴EC=FD，∴EF+FC=FC+CD，∴CD=FE．20．解：（1）证明：如图①，连接AE，BD，∵BC⊥AD，EF⊥AD，∴∠ACB＝∠DFE＝90°，∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC，∴AC＝DF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠BAC＝∠EDF，∴AB∥DE，∵AB＝DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∵平行四边形ABDE的对角线AD与BE相交于点G，∴BG＝EG；（2）上述结论能成立，理由如下：如图②，连接AE，BD，∵BC⊥AD，EF⊥AD，∴∠ACB＝∠DFE＝90°，∵AF＝CD，∴AF﹣FC＝CD﹣FC，∴AC＝DF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠BAC＝∠EDF，∴AB∥DE，∵AB＝DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∵平行四边形ABDE的对角线AD与BE相交于点G，∴BG＝EG．21．解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=115°，∴∠BAD=180°-40°-115°=25°；∵∠ADE=40°，∠ADB=115°，∴∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-115°-40°=25°．∴∠DEC=180°-40°-25°=115°，当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：25，115，小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴△ADE的形状是等腰三角形．∴当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．22．解：（1）由已知可得p＝（﹣2）×3＝﹣6，q＝（﹣2）＋3＝1，故答案为﹣6，1；（2）∵ab＝7，a＋b＝8，∴a＝1，b＝7或a＝7，b＝1故答案为7；（3）∵，∴，；∴2x﹣1＝n＋3或2x﹣1＝n﹣2，∴或，又∵x1＜x2，∴，，∴．23．解：（1）△BMN≌△CDM．理由如下：
∵VN=VM=3厘米/秒，且t=2秒，
∴CM=2×3=6（cm）
BN=2×3=6（cm）
BM=BC-CM=10-6=4（cm）
∴BN=CM
∵CD=4（cm）
∴BM=CD
∵∠B=∠C=60°，
∴△BMN≌△CDM．（SAS）（2）设运动时间为t秒，△BMN是直角三角形有两种情况：
①当∠NMB=90°时，
∵∠B=60°，
∴∠BNM=90°-∠B=90°-60°=30°．
∴BN=2BM，
∴3t=2×（10-3t）
∴t（秒）；
②当∠BNM=90°时，
∵∠B=60°，
∴∠BMN=90°-∠B=90°-60°=30°．
∴BM=2BN，
∴10-3t=2×3t∴t（秒）．
∴当t秒或t秒时，△BMN是直角三角形；（3）分两种情况讨论：
①若点M运动速度快，则 3×25-10=25VN，解得 VN=2.6；
②若点N运动速度快，则 25VN-20=3×25，解得 VN=3.8．
∴点的运动速度是3.8厘米/秒或2.6厘米/秒．