专题24 求几何图形的面积（讲通）-【讲通练透】中考数学一轮（全国通用）（学生版）

专题24 求几何图形的面积

1.掌握常用的基本公式。

2.了解常用的求面积的方法并学会运用。

一．常用的基本公式

1．正方形的边长为a，则正方形的面积是S=a2；

2．长方形的长与宽分别是a、b，则长方形的面积是S=a×b。

3．平行四边形的底边长为a，高为h，则面积是S=a×h。

4．三角形的三条边长分别为a、b、c，在它们上的高分别是ha、hb、hc，则三角形的面积S=a×ha÷2= b×hb÷2= c×hc÷2。

5．梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积是(a+b)×h÷2。6．圆的半径为r，则圆的面积是S=π×r2。其中π=3.14159265…。

6.弧长公式：，其中为n°的圆心角所对弧的长，R为圆的半径．

7.扇形面积公式：，其中．圆心角所对的扇形的面积，另外．

二．几种常用的求面积的方法

1．直接利用公式计算；

2．列出方程求图形的面积；

3．添加辅助线计算图形面积；

4．利用割补的办法变化图形，计算图形的面积。

5．用相等面积变换计算图形的面积。（同底等高问题，等底等高问题）

1．（2022·四川）菱形的对角线，则菱形的面积是（  ）

A． B． C． D．

2．（2022·九龙坡·重庆市育才中学九年级）如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OB＝3OB'，则△A'B'C'的面积与△ABC的面积之比是（　　）

A．1：3 B．2：3 C．1：6 D．1：9

3．（2022·山东八年级期末）如图，中，，分别是，的中点，若的面积是10，则的面积是（    ）

A． B．3 C． D．5

4．（2022·河北八年级期中）下列变量之间的关系不是函数关系的是（　　）

A．长方形的面积一定，其长与宽

B．正方形的周长与面积

C．长方形的周长与面积

D．圆的面积与圆的半径

5．（2022·广东八年级期末）如图，在中，已知，边cm，cm，点为边上一动点，点从点向点运动，当点运动到中点时，的面积是（    ）cm2．

A．5 B．10 C．20 D．40

6．（2022·重庆忠县·八年级期末）如图，已知是的平分线，，若的面积为，则的面积（   ）

A． B． C． D．

7．（2022·北京师大附中）如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD的面积3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为____________．

8．（2022·哈尔滨风华中学九年级开学考试）若两个相似三角形相似比为4：5，较小三角形的面积为16，则较大三角形的面积是____．

9．（2022·全国八年级课时练习）已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积．

10．（2022·广东南海区·八年级期末）如图1，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．

（1）求证：四边形DEFC是平行四边形．

（2）如图2，当△ABC是等边三角形且边长是8，求四边形DEFC的面积．