（期末押题卷）期末考前必做密卷-2022-2023学年五年级数学下册期末备考真题拔高A卷（北师大版）

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期末考前必做密卷-2022-2023学年五年级数学下册期末备考真题拔高A卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一块蛋糕乐乐吃了它的，淘气吃了它的，两人一共吃了这块蛋糕的（    ）。

A． B． C． D．

2．4月23日为世界读书日，这天某书店的图书按照原价的八折（八折是指现价是原价的）出售，一套原价160元的图书，现价是（    ）元。

A．80 B．128 C．148 D．160

3．李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，下课后他回办公室的路线是（    ）。

A．向北偏西25°方向走150m B．向东偏南25°方向走150m

C．向南偏东25°方向走150m D．向西偏南25°，方向走150m

4．，□里最大能填（    ）。

A．4 B．3 C．2 D．1

5．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（    ）厘米、高4厘米的长方体框架。

A．6 B．5 C．4 D．3

6．将一个长方体的高截去5cm就变成了正方体（如图），正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60cm2，原长方体的体积是（    ）立方厘米。

A．27 B．36 C．64 D．72

7．—条绳子，剪去全长的，还剩下6米，原来绳子长多少米？设原来绳子长x米，列方程正确的是（    ）。

A．x B． C． D．

8．疫情防控，人人有责。某超市运进了120瓶洗手液，比运进的“84”消毒液多，该超市运进了（    ）瓶“84”消毒液。

A．100 B．80 C．90 D．150

二、填空题（每题2分，共16分）

9．如图，新华书店在学校的(        )偏(        )70°方向上，距离是800米。

10．一个长方体切开后表面积增加了32平方分米，正好变成两个完全一样的正方体，这个长方体原来的表面积是(        )，棱长和是(        )。

11．一袋面粉重16千克，用去，还剩(        )千克。

12．一个长方体鱼缸的容积是288L，从里面量这个鱼缸的高正好是0.6m，鱼缸的占地面积是(        )m2。

13．一盒纯牛奶的包装盒长5厘米，宽3厘米，高6厘米，现有一盒纸箱，内部尺寸长30厘米，宽10厘米，高15厘米，这个纸箱最多可以装(        )盒纯牛奶。

14．比50千克重是(        )千克，75厘米比(        )厘米少。

15．A、B两地相距330千米，客车从A地开出，每小时行驶72千米，货车从B地开出，每小时行驶60千米。两车同时开出相向而行，(        )时后相遇。

16．淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。(        )

18．池塘里有4只鹅，鹅的只数是鸭的，那么池塘里有12只鸭。(        )

19．体积是1dm3的正方体，可以分成10000个棱长是1cm的小正方体。(        )

20．小云家在学校北偏西30°方向400m处，学校就在小云家西偏北30°方向400m处。(        )

四、计算题(共12分）

21．(6分)计算长方体的体积和正方体的表面积。

22．(6分)计算下面各题，能简算的要简算。

五、作图题(共6分）

23．(6分)根据下面的描述，在平面图上画出淘气和笑笑家的位置

（1）笑笑家在广场北偏西30°方向150米处。

（2）淘气家在广场东偏北45°方向600米处。

六、解答题(共42分）

24．(6分)下面是五（1）班同学最喜欢的水果统计表。

（1）喜欢吃苹果和喜欢吃香蕉的同学共占全班人数的几分之几？

（2）喜欢吃西瓜的比喜欢吃葡萄的多占全班人数的几分之几？

25．(6分)五（2）班教室长10米、宽6米、高4米，教室的门窗面积共19.6平方米，要粉刷教室的顶面及四壁，需粉刷的面积有多少平方米？

26．(6分)红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，航模小组占总人数的，航模小组和美术小组各有多少人？

27．(6分)一个长60厘米，宽40厘米，高50厘米的长方形水盆里，放入8个土豆，这样水面就比原来上升了0.4分米，你知道平均每个土豆的体积是多少吗？

28．(6分)小明去市场买油饼千克，一张油饼重千克，小明买了这一张油饼的几分之几？

29．(12分)如图是某便利店去年1—6月甲、乙两种品牌的纯牛奶销售情况统计表，按要求做一做。

（1）在下图中绘制折线统计图。

（2）甲品牌的纯牛奶销量呈（    ）趋势。（填“逐渐上升”或“逐渐下降”）

（3）（    ）月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差（    ）箱。

（4）乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的（    ）。（填最简分数）

参考答案

1．C

【分析】求一共的份数，所以用乐乐吃的份数加上淘气吃的份数即可。

【详解】由分析可知：，所以两人一共吃了这块蛋糕的。

故答案为：C

【点睛】本题考查运用分数加法解决问题，注意异分母分数相加减，在计算时要先通分。

2．B

【分析】由于八折是原价的，单位“1”已知，用乘法，即160×算出结果即可。

【详解】160×＝128（元）

现价是128元。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查折扣问题，关键是找准单位“1”是解题的关键。

3．B

【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变，据此解答即可。

【详解】由分析可知：李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，所以下课后他回办公室的路线是：从教室向东偏南25°方向走150m到办公室。

故答案为：B

【点睛】正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键。

4．C

【分析】根据小数化分数的方法，0.5＝；再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，把小于号左右两边的分数通分，即，同分母分数，分子越小，分数越小，则2×□＜5，那么2×2＝4，4＜5，符合题意，据此即可选择。

【详解】由分析可知：

2×□＜5

2×2＝4，4＜5，所以□里最大能填2。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查分数化小数的方法以及分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。

5．A

【分析】用一根72厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是72厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4减去长和高，即可求出宽；据此解答。

【详解】72÷4－（8＋4）

＝18－12

＝6（厘米）

用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用。

6．D

【分析】根据高减少5cm，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少了60cm2，60÷4÷5＝3cm，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后3＋5＝8（cm）求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。

【详解】减少的面的宽（剩下正方体的棱长）

60÷4÷5

＝15÷5

＝3（cm）

原长方体的高3＋5＝8（cm）

原长方体体积为：

3×3×8

＝9×8

＝72（cm3）

原来长方体的体积是72cm3。

故答案为：D

【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3cm的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。

7．B

【分析】根据题意：把“原来绳子的全长”看作单位“1”，则剪去的绳子长度＝原来绳子的全长×，据此可知：原来绳子的全长－剪去的绳子长度＝剩下的绳子长度，设设原来绳子长x米，据此列方程解答。

【详解】解：设原来绳子长x米

x－x＝6

x＝6

x÷＝6÷

x＝6×4

x＝24

原来绳子长24米。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

8．C

【分析】把运进的“84”消毒液瓶数看作单位“1”，已知运进的洗手液比运进的“84”消毒液多，即洗手液的瓶数相当于“84”消毒液的（1＋），是120瓶；根据数量÷对应分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用120瓶除以（1＋）即可解答。

【详解】由分析得：

120÷（1＋）

＝120÷

＝90（瓶）

该超市运进了90瓶“84”消毒液。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查分数除法的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。

9．     南     东

【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置是学校，据此解答。

【详解】新华书店在学校的南偏东70°方向上，距离是800米。

【点睛】本题主要考查了学生的方位感和对基本方向的辨别。

10．     160平方分米/160dm2     64分米/64dm

【分析】把长方体切成两个完全一样的正方体，的表面积增加了两个正方形面，用32÷2即可求出每个面的面积，进而判断出长方体的宽和高，长方体的长是高的2倍，据此求出长方形的长，然后根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答。

【详解】32÷2＝16（平方分米）

16＝4×4

2×4＝8（分米）

所以长方体的宽和高为4分米，长为8分米，

（4×4＋4×8＋4×8）×2

＝（16＋32＋32）×2

＝80×2

＝160（平方分米）

（4＋4＋8）×4

＝16×4

＝64（分米）

这个长方体原来的表面积是160平方分米，棱长和是64分米。

【点睛】本题主要考查了长方体、正方体的认识以及长方体表面积公式、长方体棱长和公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。

11．4

【分析】用面粉的总质量×，求出用去的质量，再用面粉总质量－用去的质量，即可求出还剩的质量，据此解答。

【详解】16×＝12（千克）

16－12＝4（千克）

一袋面粉重16千克，用去，还剩4千克。

【点睛】明确求一个数的几分之几是多少用乘法是解题的关键。

12．0.48

【分析】首先把288L换算成0.288m3，根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。

【详解】288L＝0.288m3

0.288÷0.6＝0.48（m2）

鱼缸的占地面积是0.48m2。

【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积之间的换算。

13．50

【分析】因为10是5的整数倍，15是3的整数倍，30是6的整数倍，所以用纯牛奶盒子可以把纸箱放满。利用长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，求得纸箱的容积和牛奶包装盒的体积，用纸箱的容积除以牛奶包装盒的体积，即可求得这个纸箱最多可以装盒纯牛奶。

【详解】30×10×15

＝300×15

＝4500（立方厘米）

5×3×6

＝15×6

＝90（立方厘米）

4500÷90＝50（盒）

这个纸箱最多可以装50盒纯牛奶。

【点睛】本题考查了长方体体积的运用，掌握长方体体积计算方法是解答的关键。

14．     60     100

【分析】根据题意，把50千克看作单位“1”，再根据分数乘法，用50乘（），求出比50千克多是多少千克；把所求的长度看作单位“1”，75厘米相当于所求长度的（），用75除以对应的分率（），即是单位“1”的量。

【详解】

（千克）

（厘米）

比50千克重是60千克，75厘米比100厘米少。

【点睛】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

15．2.5

【分析】已知A、B两地相距330千米．一辆客车每小时行驶72千米，一辆货车每小时行60千米，根据相遇问题中：相遇时间＝路程÷速度和，进行解答即可。

【详解】330÷（72＋60）

＝330÷132

＝2.5（小时）

【点睛】本题主要考查了学生对相遇时间＝路程÷速度和这一数量关系的掌握。

16．；

【分析】把生日蛋糕看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数加法的意义，用＋即可求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。

【详解】－＝

淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的；

＋＝

两人一共吃了这个蛋糕的。

【点睛】本题考查了异分母分数加减法的应用。

17．×

【分析】由于加工一批零件，用时越短，则完成的速度越快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可，据此比较即可判断。

【详解】＝3÷10＝0.3（小时）

0.3＞0.25

所以李师傅比孙师傅加工得快，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。

18．√

【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率即可解答。

【详解】4÷＝4×3＝12（只）

池塘里有12只鸭。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与应用，确定单位“1”，运用公式，即可解答。

19．×

【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是1厘米的正方体的体积，再用体积是1dm3正方体的体积÷棱长是1cm正方体的体积，即可求出可以分成多少个棱长是1cm的正方体，再进行判断。

【详解】1dm3＝1000cm3

1000÷（1×1×1）

＝1000÷（1×1）

＝1000÷1

＝1000（个）

体积是1dm3的正方体，可以分成1000个棱长是1cm的小正方体。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及正方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。

20．×

【分析】根据方向的相对性可知：方向相反，角度不变，两个物体的距离不变，据此解答。

【详解】小云家在学校北偏西30°方向400m处，学校就在小云家南偏东30°方向400m处。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】根据方向的相对性进行解答。

21．96立方厘米；96平方厘米

【分析】利用长方体体积公式：V＝abh，正方体表面积公式：S＝6a2计算即可。

【详解】6×4×4

＝24×4

＝96（立方厘米）

4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

长方体的体积是96立方厘米；正方体的表面积是96平方厘米。

22．；；

【分析】（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。

【详解】（1）

（2）

（3）

＝÷[3－（＋）]

＝÷[3－1]

＝÷2

＝×

＝

23．见详解

【分析】由题可知，图上1厘米，表示实际距离300米，可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向、距离、角度，即可在图上标出他们的位置。

【详解】150÷300＝0.5（厘米）

600÷300＝2（厘米）

笑笑家在广场北偏西30°方向150米处，淘气家在广场东偏北45°方向600米处，作图如下：

【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离之间的换算，和根据方向、距离、角度判定物体位置方法的灵活应用。

24．（1）

（2）

【分析】（1）求喜欢吃苹果和喜欢吃香蕉的同学共占全班人数的几分之几，用喜欢吃苹果占全班人数的分率＋喜欢吃香蕉占全班人数的分率，即可解答；

（2）求喜欢吃西瓜的比喜欢吃葡萄的多占全班人数的几分之几，用喜欢吃西瓜占全班人数的分率－喜欢吃葡萄的占全班人数的分率，即可解答。

【详解】（1）＋

＝＋

＝

答：喜欢吃苹果和喜欢吃香蕉的同学共占全班人数的。

（2）－

＝－

＝

答：喜欢吃西瓜的比喜欢吃葡萄的多占全班人数的。

【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。

25．168.4平方米

【分析】求需要粉刷的面积，就是求这个长方体教室的5个面的面积，再减去门窗的面积，根据表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。

【详解】10×6＋（10×4＋6×4）×2－19.6

＝60＋（40＋24）×2－19.6

＝60＋64×2－19.6

＝60＋128－19.6

＝188－19.6

＝168.4（平方米）

答：需粉刷的面积有168.4平方米。

【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。

26．航模小组有25人，美术小组有20人。

【分析】把航模小组和美术小组的总人数看作单位“1”，用航模小组和美术小组的总人数乘，即可计算出航模小组的人数，再用总人数减去航模小组的人数，即可计算出美术小组有多少人。

【详解】（人）

45－25＝20（人）

答：航模小组有25人，美术小组有20人。

【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

27．1200立方厘米

【分析】根据不规则物体的体积公式：容器的底面积×水面变化的高度＝不规则物体的体积，再除以8即可求出平均每个土豆的体积。

【详解】0.4分米＝4厘米

60×40×4＝9600（立方厘米）

9600÷8＝1200（立方厘米）

答：平均每个土豆的体积是1200立方厘米。

【点睛】本题主要考查不规则物体体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

28．买了

【分析】要求小明买了这一张油饼的几分之几，用小明所买的油饼重量÷一张油饼的重量，即÷，即可解答。

【详解】÷

＝×

＝

＝

答：小明买了这一张油饼的。

【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，要熟练掌握。

29．（1）见详解

（2）逐渐上升

（3）6；45

（4）

【分析】（1）根据复式折线统计图的绘制方法，先根据统计表的数据分别描出各点的位置，然后顺次连接各点画出折线统计图。

（2）由统计图可知：甲品牌的纯牛奶销量呈上升趋势。

（3）通过观察统计图可知，6月份相差最大，1月份相差最小，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。

（4）乙品牌纯牛奶3月的销售量看成单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

【详解】（1）作图如下：

（2）甲品牌的纯牛奶销量呈上升趋势。

（3）6月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差：55－10＝45（箱）

（4）乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的：18÷20＝

【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。