（期末押题卷）期末考前必做密卷-小学数学五年级下册高频易错题综合A卷（北师大版）

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（期末押题卷）期末考前必做密卷

小学数学五年级下册高频易错题综合A卷

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．（a和b均为非零的自然数，且a＜b）的结果是（    ）。

A． B． C． D．

2．如图，这些帽子的是（    ）个。

A．28 B．25 C．24 D．12

3．上海在北京的南偏东30°方向上，那么北京就在上海的（    ）方向上。

A．东偏南30° B．北偏西30° C．南偏西30° D．北偏东30°

4．在、、、、五个分数中，能化成有限小数的分数有（    ）个。

A．2 B．3 C．4 D．5

5．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（     ）分米长的丝带比较合适。

A．10 B．21.5 C．23 D．25.5

6．一个长8分米，宽4分米，高4分米的长方体盒子，最多能放（    ）个棱长2分米的正方体礼品盒。

A．16 B．17 C．18 D．19

7．一部滑动的扶梯从一楼到二楼需要分钟，一个人步行从一楼到二楼需要分钟，如果一个人在运行的扶梯上从一楼步行到二楼需要（    ）分钟。

A． B． C． D．

8．一条高速公路，已修了全长的，刚好是280千米，全长是多少千米？若设全长为x千米，则方程是（     ）。

A． B． C． D．

二、填空题（每题2分，共16分）

9．确定物体的位置需要知道(        )和(        )两个条件。

10．将下面的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(        )dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去(        )dm3木料。

11．一根3米长的铁丝，截去米，还剩(      )米，一根3米长的铁丝，截去，还剩(      )米。

12．把一块棱长为10cm的正方体橡皮泥，捏成长25cm，宽8cm的长方体，捏成的长方体的高是(        )cm。

13．将4个棱长都是的正方体堆在墙角，体积是(        )，露在外面的面积是(        )。

14．某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的(          )。

15．甲、乙两列火车同时从相距750千米的两地相对而行，甲火车每时行驶120千米，乙火车每时行驶130千米，经过(        )时两车相遇。

16．下图中以学校为观测点，小芳家在学校(        )方向上；小星家在学校的(        )方向上。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．＜0.6，（   ）里最大能填8。(       )

18．A地在B地的西偏北40°方向上，B地在A地的北偏西40°方向上．(      )

19．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积和体积都扩大9倍。(        )

20．如果，那么一定是，。(        )

四、计算题(共12分）

21．(6分)分别求出下面长方体和正方体的表面积和体积。

（1）

（2）

22．(6分)计算下面各题，能简算的要简算，写出简算过程。

42＋89＋58       

五、作图题(共6分）

23．(6分)丫丫、亮亮和聪聪是好朋友，以学校为中心，丫丫家在学校的北偏东45°，亮亮家在学校的南偏西75°，聪聪家在学校的北偏西60°，请在下图画出他们的家．  

六、解答题(共48分）

24．(6分)修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？

25．(6分)人的血液约占体重的，血液里大约有是水。笑笑体重39千克，她的身体中大约有血液多少千克？她的血液里大约含水多少千克？

26．(6分)一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，已知它有4个面是一样大的，其中的一条棱是11厘米，这个长方体的体积是多少？

27．(6分)一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积是20平方米。要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？

28．(6分)西安到北京的铁路长1200千米。一列火车从北京开出，平均每小时行驶102千米；另一列火车从西安开出，平均每小时行驶98千米，经过几小时相遇？

29．(12分)同样多的热水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水温下降的速度相同吗？为了解水温下降的速度，乐乐用陶瓷杯和陶瓷碗做了一次实验，她分别在陶瓷杯和陶瓷碗中倒入同样多的80℃的热水，每隔8分钟测量一次水温，下面是实验中获得的数据。

（1）根据表中数据，接着完成下面的折线统计图。

（2）实验开始后的第8分钟，两种容器的水温相差（    ）℃。

（3）陶瓷碗里的水温下降到50℃，大约需要（    ）分钟；陶瓷杯里的水温下降到52℃，大约需要（    ）分钟。

（4）如果适合饮用的水温是18~45℃。两个容器中的水各从第几分钟起开始饮用比较合适？

参考答案

1．D

【分析】异分母分数相加减时，先通分再计算，据此解答即可。

【详解】＝＝；

故答案为：D。

熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。

2．C

【分析】根据题意，一共有40个帽子，要求40的是多少，用乘法计算即可。

【详解】40×＝24（个）

即这些帽子的是24个。

故答案为：C

本题主要考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

3．B

【分析】根据“地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上”可知，是以北京的位置为观测点，建立方向标，上海处在北京的南偏东约30°的方向上；要求北京一定在上海的什么方向上，是以上海的位置为观测点，建立方向标，根据位置的相对性，南与北、东与西是相对的，据此解答。

【详解】在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，因为南与北、东与西是相对的，所以南偏东的相对位置就是北偏西，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上。

故选：B。

解答此题要明确：两地的位置关系是相对的，方向正好相反，度数不变。

4．B

【分析】把一个数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果只有2和5，这样的分数能化成有限小数，如果除以2、5外还有别的因数，这样的分数不能化成有限小数。

【详解】16＝2×2×2×2，25＝5×5

在、、、、五个分数中，、、这3个能化成有限小数。

故选：B。

在最简分数情况下，看分数的分母，如果分母只含有2和5两个因数，这样的分数就能化成有限小数。注意：一定是最简分数。

5．D

6．A

【分析】首先根据除法的意义，用除法分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米，即沿长方体的长可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体体积公式：V＝abh求解即可。

【详解】盒子的长能放下几个2分米：

8÷2＝4（个）

盒子的宽能放下几个2分米：

4÷2＝2（个）

盒子的高能放下几个2分米：

4÷2＝2（个）

整个盒子能放下的小正方体数量为：

4×2×2

＝8×2

＝16（个）

所以长方体盒子能放下16个长2分米的正方体礼品盒。

故答案为：A

本题主要考查对长方体体积公式的理解和灵活运用，解答此题时，因为长方体的的长宽高都是小正方体棱长的倍数，所以也可以用大体积除以小体积来计算小正方体的个数。

7．D

【分析】路程当作单位“1”，则扶梯速度是（1÷），步行速度是（1÷），在运行的扶梯上从一楼步行到二楼时间＝路程÷速度和，根据这个等量关系式即可求解。

【详解】扶梯速度：1÷＝，步行速度：1÷＝，在运行的扶梯上从一楼步行到二楼：1÷（＋）＝（分钟）

故选D。

本题考查速度的叠加问题，关键是知道当人和电梯都以原来速度运动时的速度为各自速度之和，这是本题的难点，本题隐含的条件是扶梯的长度固定不变。

8．A

9．     方向     距离

【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点。

【详解】确定物体的位置需要知道方向和距离两个条件。

此题考查了确定物体的位置的重要因素。

10．     169.56     113.04

【分析】根据题意可知，把这个正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝π，把数据代入公式求出这个圆柱的体积；将这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积就是圆柱体积的（1－），根据一个数乘分数的意义，用圆柱的体积乘（1－）即可；据此解答。

【详解】由分析得：

圆柱体积：

3.14×

＝3.14×

＝3.14×9×6

＝28.26×6

＝169.56（dm3）

削去部分的体积：

169.56×（1－）

＝169.56×

＝113.04（dm3）

将正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去113.04dm3木料。

此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系和应用。

11．         

【分析】（1）第二个是具体的数，根据减法的意义，列式解答即可；

（2）第一个的单位“1”的铁丝全长的米数，用去全长的，即剩下全长的（1﹣），由此根据分数乘法的意义，列式即可解答。

【详解】（1）3－＝2.5（米）

（2）3－3×

＝3－

＝1.5（米）

解答此题的关键是弄清两个所表示的意义不同，再根据基本的数量关系解决问题。

12．5

【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，求出正方体的体积；由于体积不变，长方体体积等于正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷长÷宽；代入数据，即可解答。

【详解】10×10×10÷25÷8

＝100×10÷25÷8

＝1000÷25÷8

＝40÷8

＝5（cm）

根据正方体体积公式和长方体体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。

13．     4     9

【分析】由正方体体积＝棱长×棱长×棱长且4个棱长都是的正方体，所以求出一个体积再乘以4即可；由图可知因为露在外面有9个面，求出一个正方形的面积再乘以9即可解答。

【详解】（1）1×1×1×4

＝1×4

＝4（cm³）

（2）1×1×9

＝1×9

＝9（cm²）

此题考查对正方体体积和正方形面积的应用，能熟练掌握正方体体积和正方形面积的公式是解题的关键。

14．

【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。

【详解】＋＝

＋＝

所以这两天一共生产了这批产品的。

本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

15．3

【分析】因为两车相向而行，所以总速度等于甲火车的速度加上乙火车的速度，再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据求解即可。

【详解】两车速度和为：120＋130＝250（千米/时）

相遇时间为：750÷250＝3（小时）

所以两车需要经过3小时相遇。

此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系，为简单的相遇问题，只要先求出相向而行的两车速度和即可解题。

16．     北偏东54°     南偏东50°

【分析】根据图例可知本题的方向；上北下南左西右东，再根据图中所示角度进行解答。

【详解】根据分析可知小芳家在学校北偏东54°方向上；小星家在学校南偏东50°方向上。

本题考查了学生根据图例来确定物体方向的知识。

17．×

18．×

19．×

【分析】设扩大前的正方体的棱长为a，正方体棱长扩大3倍，扩大后的正方体棱长是3a，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；求出扩大前正方体表面积、体积和扩大后正方体的表面积、体积；即可解答。

【详解】设扩大前正方体的棱长为a；则扩大后的正方体棱长为3a。

扩大前正方体表面积：a×a×6

＝a2×6

＝6a2

扩大前正方体体积：a×a×a

＝a2×a

＝a3

扩大后正方体表面积：3a×3a×6

＝9a2×6

＝54a2

扩大后正方体体积：3a×3a×3a

＝9a2×3a

＝27a3

表面积扩大：54a2÷6a2＝9

体积扩大了：27a3÷a3＝27

正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，它的体积扩大了27倍。

原题干说法错误。

故答案为：×

熟练掌握正方体表面积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。

20．×

【分析】由于，假设n＝2，根据被除数＝商×除数，即×2，算出结果即可判断。

【详解】假设n＝2

则m＝2×＝

当m＝，n＝2时，m÷n＝÷2＝

所以当，那么一定是m＝9，n＝8，原说法错误。

故答案为：×

本题主要考查分数乘除法的计算方法，熟练掌握分数乘除法的计算方法并灵活运用。

21．（1）136 cm2；96 cm3

（2）600 cm2；1000 cm3

【详解】（1）表面积：

（8×3＋8×4＋3×4）×2

＝（24＋32＋12）×2

＝68×2

＝136（cm2）

体积：

8×3×4

＝24×4

＝96（cm3）

（2）表面积：

10×10×6

＝100×6

＝600（cm2）

体积：

10×10×10

＝100×10

＝1000（cm3）

22．；

189；

【分析】×＋÷13把÷13变成×，之后再运用乘法分配律即可简便运算；

2÷－÷2把除法变成乘法，即原式：2×－×，之后按照运算顺序，有乘法和减法先算乘法，再算减法即可；

42＋89＋58运用加法交换律，即原式：42＋58＋89，之后按照从左到右的顺序计算即可；

5－5×＋把5换成5×1的形式，即原式：5×1－5×＋，之后按照乘法分配律，即原式：5×（1－）＋先算括号里的，再算乘法，最后算加法即可；

【详解】×＋÷13

＝×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

2÷－÷2

＝2×－×

＝3－

＝

42＋89＋58

＝42＋58＋89

＝100＋89

＝189

5－5×＋

＝5×1－5×＋

＝5×（1－）＋

＝5×＋

＝3＋

＝

23．

【详解】题意可知，本题以学校为观测点，因此以学校为中心按照 上北、下南、左西、右东的方向绘制方向标，确定建筑物位置时先确定观测方向，再用量角器量出度数．

24．

【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，用加法求出两天一共修了全长的几分之几；再用1减去两天一共修的，就是第三天修了全长的几分之几。

【详解】1－（＋）

＝1－（＋）

＝1－

＝

答：第三天修了全长的。

确定单位“1”，同时考查了异分母分数的加减法则。

25．3千克；2千克

【分析】由题意知：人的血液约占体重的，用笑笑体重39千克乘，可求得笑笑身体中的血液有多少千克。再用这个数值乘，可得血液里大约含水千克数。据此解答。

【详解】（千克）

（千克）

答： 她的身体中大约有血液3千克；她的血液里大约含水2千克。

本题考查了分数乘法的意义和分数乘法的计算方法。

26．275立方厘米

【分析】一个长方体相交与一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，则长＋宽＋高＝21厘米，已知它有4个面是一样大的，则长、宽、高中有2个棱是相等的，因为11＋11＝22，所以不能有2个11厘米，所以另外两个棱相等；用21－11求出另外两条棱的和，再除以2，求出一条棱的长度，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】（21－11）÷2

＝10÷2

＝5（厘米）

11×5×5

＝55×5

＝275（立方厘米）

答：这个长方体的体积是275立方厘米。

本体考查长方体特征以及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。

27．140平方米

【分析】由于要粉刷教室的房地和四周墙壁，那么相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再减去门窗面积20平方米即可。

【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20

＝48＋（32＋24）×2－20

＝48＋56×2－20

＝48＋112－20

＝140（平方米）

答：需要粉刷的面积有140平方米。

本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。

28．6小时

【分析】设经过x小时相遇，从北京开出的列车每小时102千米，x小时行驶102x千米，从西安开出的列车每小时行驶98千米，x小时行驶98x千米，两车相遇时所行驶的路程和等于西安到北京的路程，列方程：102x＋98x＝1200，解方程，即可解答。

【详解】解：设经过x小时相遇。

102x＋98x＝1200

200x＝1200

x＝1200÷200

x＝6

答：经过6小时相遇。

本题考查方程的实际应用，利用两车行驶的时间相同，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

29．（1）见详解；

（2）7；

（3）16；24；

（4）陶瓷杯从第40分钟起开始饮用；陶瓷碗从第24分钟起开始饮用。

【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。

（2）找到第8分钟，两种容器的水温数据，求差即可。

（3）观察统计图，找到虚线50℃的对应时间，实线52℃的对应时间即可。

（4）观察统计图，分别找到两组数据45℃的对应时间即可。

【详解】（1）

（2）67－60＝7（℃）

（3）陶瓷碗里的水温下降到50℃，大约需要16分钟。陶瓷杯里的水温下降到52℃，大约需要24分钟。

（4）陶瓷杯从第40分钟起开始饮用比较合适，陶瓷碗从第24分钟起开始饮用比较合适。

折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。