第一章 有理数 单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

这是一份第一章 有理数 单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册，共9页。
第一章　有理数一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　　 　　　　　　　　　　1.下列四个数中,最小的数是 (　　)A.0    B.-2.5   C.-1   D.32.下列两个数中,互为相反数的是 (　　)A.2和   B.2和-   C.+2和-2  D.+2和|-2|3.2022年北京冬奥会的举办点燃了群众体验冰雪运动的热情,据悉,仅春节假日期间,北京冰雪场所共接待游客约74万人次.将“74万”用科学记数法可以表示为              (　　)A.7.4×105   B.7.4×106     C.74×104  D.74×1054.下列说法错误的是 (　　)A.正分数一定是有理数B.整数和分数统称为有理数C.整数包括正整数、0、负整数D.正数和负数统称为有理数5.筹算是中国古代的计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数,图中算式一表示的是(+2)+(-4)=-2.按照这种算法,算式二被盖住的部分是              (　　)             　　A　　　　　　　　　　 B             　　C　　　　　　　　　　 D6.要使算式-32□[23-(-2)3]的计算结果最大,则在“□”里填入的运算符号应是              (　　)A.+     B.-  C.×  D.÷7.如图,将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其中的一个数,则a-b+c的值为              (　　)4a2-113b5c A.-5 B.-4 C.0  D.58.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算山的高度.如下表是某次测量数据的部分内容(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度).A-CC-DE-DF-E90米75米-60米-25米 根据这部分的测量数据可得,观测点A相对观测点F的高度是 (　　)A.210米 B.250米C.270米 D.230米9.在数轴上表示有理数a,b,c,d,如图所示,则正确的结论是(　　)A.a+b>c+d     B.ab<cd    C.(a+3)(b+1)>0     D.(a-d)(c-b)>010.(2022·河北沧州段考)若ab≠0,则+的值不可能为 (　　)A.2     B.0  C.-2    D.1二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.小亮用天平称得一盒罐头的质量为2.026 kg,2.026精确到0.01约是　　　　. 12.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,则a+b=　　　　. 13.有一种“二十四点”游戏,其游戏规则是:任取1至13之间的四个自然数,将这四个数(每个数用且只用一次,可以加括号)进行加减乘除混合运算,使其结果等于24.现有四个有理数-6,3,4,10,请仿照“二十四点”游戏规则写出一个算式:　　　　　　　　,使其结果等于24. 14.某种细胞每30分钟由1个分裂成2个,这种细胞由1个分裂成256个需要　　　　小时. 15.已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}=　　　　. 16.如图,在数轴上,点A表示的数是1,现将点A做如下移动:第1次将点A向左移动3个单位长度至点A1,第2次将点A1向右移动6个单位长度至点A2,第3次将点A2向左移动9个单位长度至点A3,….按照这种移动方式进行下去,点A2 023表示的数是　　　　.  三、解答题(共6小题,共52分)17.(6分)画出数轴,并解答下列问题.(1)在数轴上表示下列各数:5,3.5,-2,-4.(2)在数轴上标出表示-1的点A,写出在数轴上距离点A 4个单位长度的点对应的数.     18.(共3小题,每小题4分,共12分)计算下列各题.(1)(-+-)×|-24|;    (2)-2.7×56+7.9×(-56)+0.6×56;    (3)-12 022-(-)÷+(-3)2-|-2|.   19.(8分)在数学活动课上,同学们设计了一个游戏,游戏规则如下:每人每次抽取四张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数;如果抽到灰色卡片,那么减去卡片上的数,比较两位同学所抽4张卡片的计算结果,结果较小的选为数学小组长.已知强强同学抽到如图(1)所示的四张卡片,冰冰同学抽到如图(2)所示的四张卡片,则强强、冰冰谁会成为数学小组长?-2 -1 -1    -4 3图(1)         图(2)    20.(8分)某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示).进出数量/吨-34-12-5进出次数21332 (1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?(2)根据实际情况,现有两种方案.方案一:运进每吨原料费用是5元,运出每吨原料费用是8元.方案二:不管运进还是运出,每吨原料费用都是6元.从节省运费的角度考虑,选择哪一种方案比较合适?请说明理由.     21.(8分)在学习完《有理数》后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣.他借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=ab+2a.(1)求2⊕(-1)的值.(2)求-3⊕(-4⊕)的值.(3)根据学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律,请说明理由.        22.(10分) 已知点A,B在数轴上分别表示a,b.任务要求(1)对照数轴填写下表.a8-8-8-83-1.5b404-4-6-1.5A,B两点间的距离48124   问题探究(2)若A,B两点间的距离记为d,试问d和a,b有何数量关系.问题拓展(3)写出所有符合条件的整数点P,使它到7和-7的距离之和为14,并求出这些整数的和.(4)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,|x-1|+|x-5|的值最小,最小值是多少?                           第一章　有理数1.B　2.C　3.A　4.D　5.C　6.A　7.A　8.B　9.C　10.D　11.2.03　-1　13.10-[3×(-6)+4](答案不唯一)　或[10+(-6)+4]×3=24等,答案不唯一.14.4　15.1.1　-3 035　17.(1)如图所示. (3分)(2)点A如图所示. (4分)在数轴上距离点A 4个单位长度的点对应的数是3或-5. (6分)18.(1)原式=(-+-)×24=-×24+×24-×24(2分)=-12+16-6=-2. (4分)(2)原式=56×(-2.7-7.9+0.6) (2分)=56×(-10)=-560. (4分)(3)原式=-1-(-)×6+9-2=-1+1+9-2=7. (4分)19.强强所抽卡片上数的计算结果为:-2--(-1)+(-1)=-+-1=-. (3分)冰冰所抽卡片上数的计算结果为:-+(-4)-+3=(--)+[(-4)+3]=(-2)+(-1)=-3.  (6分)因为-3<-,所以冰冰会成为数学小组长. (8分)20.(1)-3×2+4×1-1×3+2×3-5×2=-6+4-3+6-10=-9(吨).答:这天仓库的原料比原来减少了,减少了9吨. (3分)(2)选用方案二比较合适.理由如下. (4分)方案一所需的运费为:(4+2×3)×5+(|-3|×2+|-1|×3+|-5|×2)×8=50+152=202(元). (5分)方案二所需的运费为:(|-3|×2+4×1+|-1|×3+2×3+|-5|×2)×6=29×6=174(元). (7分)因为174<202,所以从节省运费的角度考虑,选方案二比较合适.(8分)21.(1)2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2. (2分)(2)-3⊕(-4⊕)=-3⊕[-4×+2×(-4)]=-3⊕(-2-8)=-3⊕(-10)=(-3)×(-10)+2×(-3)=30-6=24. (5分)(3)不具有交换律.理由如下. (6分)因为2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2,(-1)⊕2=(-1)×2+2×(-1)=-2-2=-4,所以2⊕(-1)≠(-1)⊕2,所以新运算“⊕”不具有交换律. (8分)22.(1)9　0 (2分)(2) d=|a-b|. (5分)(3)因为|-7-7|=14,所以点P表示的数为-7与7(包括-7和7)之间的所有的整数,即-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7.              因为-7-6-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7=0,所以这些整数的和为0. (8分)(4)当点C表示的数在1和5(包括1和5)之间时,|x-1|+|x-5|的值最小,最小值为4.              (10分)