2022-2023学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期末数学试卷

1.  64的算术平根(    )

A. 4 B.  C. 8 D.

2.  下面的说法中，正确是

A. 分包括小数 B. 限循环小是无理数
C. 有数和无理数称实数 D. 无限不循环小可以写分数形式

3.  用反法证明“若，则，先假设

A.  B.  C.  D. a2b2

4.  以下各组为边长的三形，能组成角三角形的是(    )

A. 1，，2 B. 1，， C. ，3，4 D. 6，812

5.  下列计算正确的(    )

A.  B.  C.  D.

6.  中学运社团想要统计最受本校学生欢迎的北京冬奥会动项目，以打乱的统.
整理卷调查据并给制统计.
根据计表绘制条形计图.
从统计图中分析出受欢迎的冬会项目.
统计步骤的排顺为(    )

A.  B.  C.  D.

7.  若2a一多项式的积是，这个多项(    )

A.  B.  C.  D.

8.  如，在用尺规图得到≌过程中运用的角形全等的判是(    )

A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS

9.  解式：______ .

10.  某篮球队员在次训练中共投篮90次其中63篮命中，该动在训练中投篮中的频率为______ .

11.  等腰三角的一边为4，为16，则腰长为______ .

12.  如图，CDAB于点D，于点F，且若要根HL证≌，则还添的条件是______ .

13.  计算：______ .

14.  如图直线l12分垂直平线段A、BC，交于点.若，则______

15.  计算：

16.  因式：

17.  计算

18.  在中，以AB为斜，画一个长均为无理的直角三角形
图中，B为边，画一个等腰直角三角形

在图图中所画的两个直角形不等.

19.  先化简，再求：，其中，

20.  某大型超为了消费者支付方的情况，取了n名消费者进行调查，消的支付方式分为以下四种情况微信、支付宝现金他该超市将调查结果绘制如下两统计.
根据统计图提供息解答下列题：

n的为______ .
据以上信息条形统计图.

21.  如图，，点在AB上，点为AC，连结D并延长点F，使，连结
若C平分，求：

22.  求的值.
求
求的.

23. 
【究如图，AB：：2时求：
【感知】如图，当时利用等知求证：
【应】如图，当，，，于点，则SBCE：______ .

24.  如图，在中，，，点D为B的中点连AD点P在射线B上运动，当点P不与、重合时，连结AP设
当是直角三角，求的值.

D的长为______ .
如图，作点B于线AP的对称点连结B、，当点A、、三点共时直接写出x的.

答案和解析

1.【答案】C 

【解析】解：，
的平方根是
故选：
根据算术平方根方法可以得64的术平根．
本考查算术平方根，解题的关键是求算方根的方法．
 

2.【答案】C 

【解析】解：分数括有限小数和无限环小数，故此项合意；
无限不循环小数是无数，此选不题意；
无不循环小数可以写成分数式，故此选项不题意．
故选：
直用理数以及无理数、分的定分别判断得出答案．
此题主考查了实数掌握实数的定义是解题键．
 

3.【答案】C 

【解析】解：用反证法证明“若，则”的第步是假a2，
故选：
根据反证法的一般步骤先假结不成行解答．
本题考反证法，解此题关键懂得反证法意义及步骤．证法步是假设结论成立；假设出发推出矛；不成立，则结论成立．
 

4.【答案】A 

【解析】解：，
，，
，，
不能成直三角形，
不能组成直角三角，
D不符合题意；
，，
不组成角三角形，


故符合题意；
故不符合题意；
故选：
用勾股定的逆定，进算逐一判断即可解答．
本题考查了勾理的定理熟练握勾股定理的逆定是解题的关键．
 

5.【答案】D 

【解析】解：，故此项不题意；
，故此选项合题意；
，故此选不合题意；
故选：
接利用同底数幂乘除运法则积的乘运算法则分别化简，而得出答．
此题主考了底数幂的乘除运算、积的方，正确掌握关运算法则是解题关．
 

6.【答案】B 

【解析】解：由调查收数据的过程与方法可，正的顺序，
故选：
由调查集数据的过与方法得答案．
本题考查调查数据的过程与方法，掌握调收集数的过程方是正确断的提．
 

7.【答案】C 

【解析】解：2与一项式的积是，
这个多项式是
故选：
多式除单项法则：多项式除以项式，先把这项式的每一项除以这个单式，再把所得的商相加可求．
本主要查了项式以项式，掌握相关的法则是解题的关．
 

8.【答案】B 

【解析】解：由尺作图可知，，，
，
故选：
由尺作知，，进而可得答案．
本题尺规作图全等三角的定，熟练握全等三角形的定是解答本题的关．
 

9.【答案】 

【解析】解：
故答为：
提取因式，整理即可．
本题考查了提公因式法分因式因式分的第一步：有公式首提公因式．
 

10.【答案】 

【解析】解：某篮球员在一次训练中共投篮90，中6次投命中，
该运动在这次训中投篮命中的频：
故答为：
据频率=频数总解答即．
题主考查频数频率，题的关键是掌频率频数总数．
 

11.【答案】6 

【解析】解：等腰三形的一边长4，为16，
当4为腰时，其两边4和8，以不能构成三角．
当4为底时，其两边都为6，4、可以构成三角形；
填
等三角形的长为16，一边长，有明确指明4是底边还是腰，因此要分种况分类讨论．
本题考查了等腰三角形质和三角的三边关；在解决与等腰三角形有关的问，由于等所有特殊质很多题目在已不明确的况下要行分类讨论，才能确解，因此，解决和等腰角形关边角问题时要仔细认真，免错．
 

12.【答案】 

【解析】解：添加，理由下：
，
在和中，
≌
，
故答为
加，据HL证明≌
题了直角三形全等的判熟练掌握HL是解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：原式



故答案为
根据的方与积的乘方法则，进计算即解答．
题考查了幂的方与积的，熟掌握幂的乘方积的乘运算法是解题的关键．
 

14.【答案】35 

【解析】解：如图，连接O并延至

，，，

线l1、2分别垂直平段AB、BC，

，
，，

故答案：
如图连接并延长至根据三角角的质，由得根据线段垂直平分线的性质，直线1、l分别垂直分线段AB、C，得，再根等边对角得，，推断出，即后根据三角形的内角和定理，解决此题．
本题要考查三角形外性质、线段垂直平分线的质、等腰三角性质、三角形内角和理，熟掌握角形外的性质、垂直平分线的性质、等腰形性质三角内和定理是解决本题关键．
 

15.【答案】解：原式
 

【解析】直利用二根的性质以及立方根的质分别简，进而出答案．
此题考查实数的运算，正确化简各数解题键．
 

16.【答案】解：原式
 

【解析】原式提取公因式用平方公式分解即可．
此题考查了公因式与公式法的综合运，熟握因式分解的法是本的关键．
 

17.【答案】解：原式

 

【解析】展开，合并同类项即可．
本题考整式的运，题的关键是握整式运算的相关则．
 

18.【答案】解：如图，腰直角三角形AC即所求．
如图，角角形AB即为所求．
 

【解析】结合网格，利用勾股定确定C的位置即可．
据题意，格D，使，即可．
本考图-应用与作股定理、勾股定理的逆定理、等腰角三角形、无理数，练掌握相关知识点是解答本题关．
 

19.【答案】解：原式

当，时，
原

 

【解析】根整式得到加减算法则进化简，然后将x与y的代入原即可求答．
本题考查整的加减运算法则，解题关键是熟练整式的加减算法则，本题于题型．
 

20.【答案】200 

【解析】解：，
补全图形下：
微信人数为人，其他人为，(    )
答：形统计图中“其他”所在扇形角度数；
，

由支付宝数其所占百分比可总人数n的；
求出微信数，再根据四人数之和于总人数出其他人数，从全图形．
本题考查条形统计图扇统计图，解答本是明确题．利用数形结合的思想解．
 

21.【答案】证明点E为AC的点，
分，
≌，
，
，
，
，
 

【解析】利SA即可证明≌；
结合≌，，然后利用等腰三角判定即可解决问题．
本题考查了全等三角形的判定与性，解决题的关键是得D≌
 

22.【答案】解：，

原式



；
原式




 

【解析】原式利同底数的法则，的乘方运算法则变形，把已知等式代入即可求值；
利用完全平方公式变形，把已知式入计算即可求出．
此题查了完全平方公式，幂的乘方的，以及项式多项，熟掌握运算法则及公式是解本题的键．
 

23.【答案】 

【解析】，
平分DAB，，
，

，
，，
【感】证：平分，
，
，
，，
【探】解：如1，
，CAC，
，
，
，
，，，则，
作，交AD的延长于，
，
，
，
作，作于F，
≌，，
同理可得：FCF，
；
【应】解：如图，
答案为：
【究】作，作CB，可推出，进一步出结果；
【应用】作，交D的延长线于F，从而，可证得，设，AB3，，则，从而列出，进步得出结果．
题考查了角平线的质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的定等识，解决题的作辅助线，造全等三形．
 

24.【答案】3 

【解析】解：，D为BC点，
，
在中，，
时，
，
，
，
当ABAP时，P与点C重，不合题意，
，
，，
在中，，
，
，，
综所述，APC的面积为或；
当在D的延长上时如图，
当时，与点D合，
，
，
，
在，，
，
，
，
，
，
；

，
，
，
，
当，，
，
，
，
在，，
，

综上所述，
分三种情况，由腰角形的性质及勾股定理可答；
由等三角形质求出，由勾股定理可出案；
两种情况当B在AD的延线上时当在DA的长线，由轴对称的性质及勾股理可得答案．
题是几变换综合题，考了等腰三角形的质，勾定理，直角三角形的定，轴称的质，练掌握等三角的性质、灵活运类讨论思是解题的关．