2022-2023学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

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这是一份2022-2023学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 64的算术平根( )
A. 4B. ±4C. 8D. ±8
2. 下面的说法中，正确是)
A. 分包括小数B. 限循环小是无理数
C. 有数和无理数称实数D. 无限不循环小可以写分数形式
3. 用反法证明“若a≥>0，则a2≥b2，先假设)
A. a4. 以下各组为边长的三形，能组成角三角形的是( )
A. 1，3，2B. 1，2，5C. ，3，4D. 6，812
5. 下列计算正确的( )
A. 3⋅a2=a6B. a6÷a=a3C. (a2)=a6D. (b3)=a2b6
6. 中学运社团想要统计最受本校学生欢迎的北京冬奥会动项目，以打乱的统．
整理卷调查据并给制统计．
根据计表绘制条形计图．
从统计图中分析出受欢迎的冬会项目．
统计步骤的排顺为( )
A. B. C. D.
7. 若2a一多项式的积是12a3−a2+2a，这个多项( )
A. 62−4aB. 12a−8a2C. 62−4a+1D. 24a4163+4a．
8. 如，在用尺规图得到△DBC≌△ABC过程中运用的角形全等的判是( )
A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 解式：x2−2x= ．
10. 某篮球队员在次训练中共投篮90次其中63篮命中，该动在训练中投篮中的频率为．
11. 等腰三角的一边为4，为16，则腰长为．
12. 如图，CDAB于点D，EF⊥AB于点F，且C=E.若要根HL证△AD≌tBEF，则还添的条件是．
13. 计算：(−25)022×(−52)223= ．
14. 如图直线l12分垂直平线段A、BC，交于点.若AOC70°，则∠DOE= °.
三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题6.0分)
计算：16−38+19．
16. (本小题6.0分)
因式：4am2−16n2．
17. (本小题6.0分)
计算x+2y)−(y−3x)(x+)．
18. (本小题7.0分)
在中，以AB为斜，画一个长均为无理的直角三角形AD．
图中，B为边，画一个等腰直角三角形BC．

在图图中所画的两个直角形不等．
19. (本小题7.0分)
先化简，再求：(a+b2−(a+a−b)+3a，其中a=35，=−2．
20. (本小题7.0分)
某大型超为了消费者支付方的情况，取了n名消费者进行调查，消的支付方式分为以下四种情况微信、支付宝现金他该超市将调查结果绘制如下两统计．
根据统计图提供息解答下列题：

n的为．
据以上信息条形统计图．
21. (本小题8.0分)
如图，△ABC，点在AB上，点为AC，连结D并延长点F，使EF=E，连结CF．
若C平分∠CF，求：AB=B．
22. (本小题9.0分)
求(−)(6−)的值．
求3x⋅3y(3x)y．
求(xy)2的．
23. (本小题10.0分)

【究如图，AB：AD=1：2时求S△ABC：SAC．
【感知】如图，当∠BD=90时利用等知求证：BC=D．
【应】如图，当∠DA=9°，+D=80°，S△ABCS△AD=31，CE⊥B于点，则SBCE：S△ACE= ．
24. (本小题12.0分)
如图，在△B中，AB==5，BC=，点D为B的中点连AD点P在射线B上运动，当点P不与、重合时，连结AP设BP=x．
当△ABP是直角三角，求的值．

D的长为．
如图，作点B于线AP的对称点B′连结B、B′，当点A、、B′三点共时直接写出x的．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵64=8，
∴64的平方根是8．
故选：
根据算术平方根方法可以得64的术平根．
本考查算术平方根，解题的关键是求算方根的方法．
2.【答案】C
【解析】解：分数括有限小数和无限环小数，故此项合意；
无限不循环小数是无数，此选不题意；
无不循环小数可以写成分数式，故此选项不题意．
故选：
直用理数以及无理数、分的定分别判断得出答案．
此题主考查了实数掌握实数的定义是解题键．
3.【答案】C
【解析】解：用反证法证明“若a≥>0，则a2≥b”的第步是假a2，
故选：
根据反证法的一般步骤先假结不成行解答．
本题考反证法，解此题关键懂得反证法意义及步骤．证法步是假设结论成立；假设出发推出矛；不成立，则结论成立．
4.【答案】A
【解析】解：∵12(3)2=22=4，
∵6282=100，122=，
∵22=13，42=16，
∴不能成直三角形，
不能组成直角三角，
D不符合题意；
12+(2)2=，(5)=5，
∴不组成角三角形，
∴12(32=22,
∴1+(22≠(5)2,
故符合题意；
故不符合题意；
故选：
用勾股定的逆定，进算逐一判断即可解答．
本题考查了勾理的定理熟练握勾股定理的逆定是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：a3a2=a5，故此项不题意；
(−)=−a6，故此选项合题意；
a÷2=a4，故此选不合题意；
故选：
接利用同底数幂乘除运法则积的乘运算法则分别化简，而得出答．
此题主考了底数幂的乘除运算、积的方，正确掌握关运算法则是解题关．
6.【答案】B
【解析】解：由调查收数据的过程与方法可，正的顺序，
故选：
由调查集数据的过与方法得答案．
本题考查调查数据的过程与方法，掌握调收集数的过程方是正确断的提．
7.【答案】C
【解析】解：2与一项式的积是12a3−8a2+a，
这个多项式是(23−8a22a÷2a=6a24a+1,
故选：
多式除单项法则：多项式除以项式，先把这项式的每一项除以这个单式，再把所得的商相加可求．
本主要查了项式以项式，掌握相关的法则是解题的关．
8.【答案】B
【解析】解：由尺作图可知，ABC∠DBC，∠AB=∠DB，
BC=BC，
故选：
由尺作知，∠ABC=∠DBC∠ACBDB，进而可得答案．
本题尺规作图全等三角的定，熟练握全等三角形的定是解答本题的关．
9.【答案】x(x−2)
【解析】解：x2−2=(x−2)．
故答为：xx−2)．
提取因式，整理即可．
本题考查了提公因式法分因式因式分的第一步：有公式首提公因式．
10.【答案】0.7
【解析】解：某篮球员在一次训练中共投篮90，中6次投命中，
该运动在这次训中投篮命中的频：63900.7．
故答为：07．
据频率=频数÷总解答即．
题主考查频数频率，题的关键是掌频率频数÷总数．
11.【答案】6
【解析】解：∵等腰三形的一边长4，为16，
当4为腰时，其两边4和8，4+4=8以不能构成三角．
当4为底时，其两边都为6，4、可以构成三角形；
填6．
等三角形的长为16，一边长，有明确指明4是底边还是腰，因此要分种况分类讨论．
本题考查了等腰三角形质和三角的三边关；在解决与等腰三角形有关的问，由于等所有特殊质很多题目在已不明确的况下要行分类讨论，才能确解，因此，解决和等腰角形关边角问题时要仔细认真，免错．
12.【答案】AC=BE
【解析】解：添加C=BE，理由下：
AC=ECDEF，
在Rt△AC和R△BF中，
∴t△AC≌t△BEF(HL,
∴∠ADC=BE=90，
故答为AC=BE．
加AC=BE，据HL证明R△ACD≌RtBEF．
题了直角三形全等的判熟练掌握HL是解题的关键．
13.【答案】−52
【解析】解：原式(−25)022×(−52)202×(−52)
=1×−52)
=(−25×(−52)]202(−52)
12022(−52)
故答案为−52．
根据的方与积的乘方法则，进计算即解答．
题考查了幂的方与积的，熟掌握幂的乘方积的乘运算法是解题的关键．
14.【答案】35
【解析】解：如图，连接O并延至F．

∴A=B，CO=BO，∠BE0°，∠ODE=9°．
∴ABO∠A+∠CB+∠C=2ABO+∠BO=70°．
∵线l1、2分别垂直平段AB、BC，
∴∠BEG=80°−∠GE∠BGE=80−35°−9055°．
∴AABO，∠C=∠CBF．
∠OF=∠ABO+BAO，∠COF=∠CFC，
∴∠DOE=80−∠OD−∠OED=10−90−55°=5°．
故答案：35．
如图连接并延长至F.根据三角角的质，由∠AOF=∠ABO+AO∠CF=∠BF+∠C得∠AOC=∠AOF+∠COF=∠AO+∠A+∠CB∠C=∠BC+∠A+∠C0.根据线段垂直平分线的性质，直线1、l分别垂直分线段AB、C，得AOCO=，∠BGE=90°∠DE=90°.再根等边对角得∠A∠ABO，C=∠F，推断出∠O+∠BO=35°，即∠B35.后根据三角形的内角和定理，解决此题．
本题要考查三角形外性质、线段垂直平分线的质、等腰三角性质、三角形内角和理，熟掌握角形外的性质、垂直平分线的性质、等腰形性质三角内和定理是解决本题关键．
15.【答案】解：原式=4−+13
=213．
【解析】直利用二根的性质以及立方根的质分别简，进而出答案．
此题考查实数的运算，正确化简各数解题键．
16.【答案】解：原式=4am−4n2)
=4(m2n)m−2n)．
【解析】原式提取公因式用平方公式分解即可．
此题考查了公因式与公式法的综合运，熟握因式分解的法是本的关键．
17.【答案】解：原式2+2xy−xy+y−3x2−3y)
=x2+xy+y−y2+3x2
=4x24y−y2．
【解析】展开，合并同类项即可．
本题考整式的运，题的关键是握整式运算的相关则．
18.【答案】解：如图，腰直角三角形AC即所求．
如图，角角形AB即为所求．

【解析】结合网格，利用勾股定确定C的位置即可．
据题意，格D，使AD=2，D=32即可．
本考图−应用与作股定理、勾股定理的逆定理、等腰角三角形、无理数，练掌握相关知识点是解答本题关．
19.【答案】解：原式=2+2ab+b2−a2−b3ab
=−+8
当a=35，b=−时，
原=5×35×−2)2×(−2)2
=a2+2b+2−a+b2+ab
=2．
【解析】根整式得到加减算法则进化简，然后将x与y的代入原即可求答．
本题考查整的加减运算法则，解题关键是熟练整式的加减算法则，本题于题型．
20.【答案】200
【解析】解：=6÷34%=200，
补全图形下：
微信人数为200×40=0人)，其他人为20−80+68+3)=2，( )
答：形统计图中“其他”所在扇形角度数36°；
1−0%−34%−32200)×60°=3°，
由支付宝数其所占百分比可总人数n的；
求出微信数，再根据四人数之和于总人数出其他人数，从全图形．
本题考查条形统计图扇统计图，解答本是明确题．利用数形结合的思想解．
21.【答案】证明∵点E为AC的点，
∵CA分∠BC，
△AED≌△EF，
∴A=CE，
∴∠A=∠ECF，
∴∠AC∠BCA，
∴ED=∠ECF，
AB=BC．
【解析】利SA即可证明△AED≌CE；
结合AED≌△CE，∠EAD∠CF，然后利用等腰三角判定即可解决问题．
本题考查了全等三角形的判定与性，解决题的关键是得D≌CEF．
22.【答案】解：∵x+y=3xy=，
=−8
∴原式=36−6x+xy
x2+y+y2−4xy
=33−2
=x+y)2−4y
=1；
∴原式3x+y3xy
36−6x+y)+xy
=36−8+2
=279
∴x−y)2
=1．
【解析】原式利同底数的法则，的乘方运算法则变形，把已知等式代入即可求值；
利用完全平方公式变形，把已知式入计算即可求出．
此题查了完全平方公式，幂的乘方的，以及项式多项，熟掌握运算法则及公式是解本题的键．
23.【答案】12
【解析】∠AEC=∠=90°，
∵平分DAB，∠DAB=9°，
∴x=，

∴S△CES△AE=12，
∵∠+∠C=180°，∠ADC+∠DF=0°，
【感】证：∵AC平分∠DB，
∴∠∠CDF，
∴∠DC=BAC，
∴B=D，∠AE=∠CAE，
【探】解：如1，
∵∠B=∠D=9°，CAC，
∴E=CF，
∵CE⊥B，
∴ABCD=3，
DF=BE=，A=3k，D=，则A=3k−x，
作CF⊥D，交AD的延长于，
∴AF=E，
∴E=CE，
k+x=k−，
作CE⊥ADE，作CF⊥于F，
△CFD≌△EAS，∠ACE=90°−∠CA=45°，
同理可得：FCF，
∴BC=D；
【应】解：如图，
答案为：12．
【究】作CE⊥A，作CB，可推出CE=F，进一步出结果；
【应用】作C⊥D，交D的延长线于F，△CD△CB从而DF=CE，可证得F=，设DF=BE=x，AB3，D=k，则E3k−x，从而列出+x=3k−x，进步得出结果．
题考查了角平线的质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的定等识，解决题的作辅助线，造全等三形．
24.【答案】3
【解析】解：∵AB=AC=5BC=，D为BC点，
∴x2=5+2+(x−)2，
在Rt△BP中，AP=90°，
∠BP=90°时，
∴x=258，
∴BP2=P2+B2，
∴B′D=AB′D=53=8，
当ABAP时，P与点C重，不合题意，
AB=AB′5，
BD=4，P=x，
在Rt△PD中，PD2+′D2=B2，
S△APC=12×398×3=11716，
∴BD=D=12BC=4，A⊥B，
综所述，APC的面积为92或11716；
当B′在D的延长上时如图，
当∠APB=90时，与点D合，
x22+(4−x)2，
∴PD=−x，
∴A=AD2+DP2，
在Rt△ABP，∠AP=9°，
∵BD=4BPx，
PC=8−53，
B′DAB′−AD=−3=2，
AD=3，
∵AD⊥C，
x=BP=AB2−AD2=52−32=4；
∴△APC=12×3×=92．
∴∠DP=0°，
∴x−4)+8=x2，
∴PDx−4，
∴D=AB2−AD2=52−42=3，
当P=PB，PABP=x，
∴4−x2+22x2，
∴∠A=∠ADC=9°，
∴PD4−x，
在Rt△PDB，PD2+B′D2=B，
∴APAD2+DP2，
∴x10．
综上所述，=5210．
分三种情况，由腰角形的性质及勾股定理可答；
由等三角形质求出BD=4，由勾股定理可出案；
两种情况当B在AD的延线上时当B′在DA的长线，由轴对称的性质及勾股理可得答案．
题是几变换综合题，考了等腰三角形的质，勾定理，直角三角形的定，轴称的质，练掌握等三角的性质、灵活运类讨论思是解题的关．