初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆背景图课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了定长r，同一个圆上，圆中最长的弦是直径，①③⑤等内容，欢迎下载使用。

1.认识圆，理解圆的本质属性.2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.
圆是常见的几何图形，圆形物体在生活中随处可见.圆也是一种美丽的图形，具有独特的对称性，无论从哪个角度看，它都具有同一形状.十五的满月、圆圆的月饼象征着圆满、团圆、和谐.本节我们将在前面学习的基础上，进一步认识圆，学习与圆有关的性质.
我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．其固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径. 以点 O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
1.确定一个圆需要“两个要素”，一是圆心：圆心定其位置;二是半径：半径定其大小.2.圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”，而不能认为是“圆面”.3.“圆上的点”指圆周上的点.
(1) 圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．(2) 到定点的距离等于定长的点都在 ．
想一想，从画圆的过程可以看出什么呢？
结论：圆心为O，半径为 r 的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合.
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意:1.弦和直径都是线段.2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
圆中最长的弦是什么？为什么？
根据三角形的三边关系判断.
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
等圆: 能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出：等圆是两个半径相等的圆.
等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
如图，如果弧AB和弧CD的拉直长度都是10 cm，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
这两条弧不可能完全重合，因为这两条弧弯曲程度不同，“等弧”不等于“长度相等的弧”，等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
特别提醒1.弦与直径的关系：直径是过圆心最长的弦，但弦不一定是直径.2.弧与半圆的关系：半圆是弧，但弧不一定是半圆.3. 弦与弧的关系：(1)弦是圆上两点间的线段，有无数条；弧是圆上两点间的部分，是曲线，也有无数条.(2)每条弧对一条弦；而每条弦对的弧有两条:一条优弧、一条劣弧或两个半圆.
例1 下列语句中：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，弧不一定是半圆. 正确的有_________ .
解析：直径是最长的弦，故①正确；直径是过圆心的弦，但弦不一定是直径，故②错误；半径相等的两个半圆能互相重合，所以是等弧，故③正确；在同圆或等圆中，长度相等的两条弧才是等弧，故④错误；弧分为劣弧、优弧、半圆，故⑤正确.
例2 矩形ABCD 的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D 四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
∴OA=OC=OB=OD.∴A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.
1.下列关于圆的叙述正确的是(　　)A．圆是由圆心唯一确定的B．圆是一条封闭的曲线C．到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆D．圆内任意一点到圆心的距离都相等
2.以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆. 正确的个数为(　 　)A．1　 　 B．2　 　 C．3　　 　D．4
3.下列说法中, 错误的有( )(1)经过点P 的圆有无数个； (2)以点P 为圆心的圆有无数个； (3)半径为3 cm 且经过点P 的圆有无数个； (4)以点P 为圆心，3 cm 长为半径的圆有无数个. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
解析：确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个，圆心和半径都确定，这样的圆有且只有一个(唯一).
4.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.E，F，G，H 分别为边AB，BC，CD，DA 的中点，那么点E，F，G，H 是否在同一个圆上？请说明理由.
分析：只需说明E，F，G，H 四点到点O 的距离相等即可.