2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷7(含答案)

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷7

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各数中，3.14159，﹣，，﹣π，，﹣，无理数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列说法正确的是（　　）

A．16的算术平方根是﹣4 B．25的平方根是5 

C．1的立方根是±1 D．﹣27的立方根是﹣3

3．如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．若a﹣b＞a，a+b＜b，则有（　　）

A．ab＜0 B．＞0 C．a+b＞0 D．a﹣b＜0

5．如图，下列条件中：

（1）∠B+∠BCD＝180°；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠3＝∠4；

（4）∠B＝∠5．

能判定AB∥CD的条件个数有（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，点P到直线公路MN共有四条路，若要从点P到公路，用相同速度行走，最快到达的路径是（　　）

A．PA B．PB C．PC D．PD

7．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了30名学生，下列说法正确的是（　　）

A．此次调查属于全面调查 

B．1000名学生是总体 

C．样本容量是30 

D．被抽取的每一名学生称为个体

8．如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

9．如图，直线l1∥l2且与直线l3相交于A、C两点．过点A作AD⊥AC交直线l2于点D．若∠BAD＝35°，则∠ACD＝（　　）

A．35° B．45° C．55° D．70°

10．仔细观察图，认真阅读对话：

根据以上对话内容，可知小明买的5元邮票有（　　）

A．1枚 B．3枚 C．5枚 D．7枚

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．若＝5，则x＝　     　，若x2＝（﹣2）2，则x＝　     　，若（x﹣1）2＝9，则x＝　   　，　     　．

12．的小数部分可表示为　                　．

13．点（a，a+2）在第三象限，则a的取值范围是　       　．

14．如图，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为 　      　．

15．在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣3）在第　   　象限．

16．如果二元一次方程组的解为，则“☆”表上的数为 　     　．

17．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度相等的小路，则草地的实际面积　      　m2．

18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为 　   　．

三．解答题（共6小题，满分66分）

19．（1）﹣12021+﹣+|2﹣|；

（2）解方程；

（3）（x+1）2＝64；

（4）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．

20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空）

证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）

且∠AEM＝∠BEC（　        　）

∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）

∴MC∥　     　（　              　）

∴∠C＝∠FGD（　              　）

∵∠C＝∠EFG（已知）

∴∠　      　＝∠EFG，（等量代换）

∴AB∥CD（　              　）

21．如图，四边形A'B'C'D'可以由四边形ABCD经过怎样的平移得到？对应

点的坐标有什么关系？

22．某商店准备购进A、B两种模型，若购进A种模型8件，B种模型3件，需要950元，若购进A种模型5件，B种模型6件，需要800元．现商店用2000元购买了若干件模型，且A、B两种模型均多于10件

（1）求A、B两种模型每件各需多少元？

（2）该商店有多少种采购方案？

（3）若A种模型每件可获利30元，B种模型每件可获利20元，哪种方案的盈利较大？

（1）该九年级（1）班总人数为 　      　；

（2）a＝　   　；并补全统计图；

（3）扇形统计图中，类型B所对应的扇形圆心角的度数为 　       　；

（4）全校有720名学生，估计该校学生成绩不低于90分的学生人数有多少人？

24．为配合崇明“花博会”，花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株．如果培育甲、乙两种花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种花木3株和乙种花木2株，那么共需成本1200元．

（1）求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元？

（2）市场调查显示，甲种花木的市场售价为每株300元，乙种花木的市场售价为每株500元．黄老伯决定在将成本控制在不超过30000元的前提下培育两种花木，并使总利润不少于18000元．若黄老伯培育的乙种花木的数量比甲种花木的数量的3倍少10株，请问黄老伯应该培育甲、乙两种花木各多少株？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：下列各数中，3.14159，﹣，，﹣π，，﹣，无理数有，﹣π共2个．

故选：B．

2．解：A、16的算术平方根为4，所以A选项错误；

B、25的平方根为±5，所以B选项错误；

C、1的立方根为1，所以C选项错误；

D、﹣27的立方根为﹣3，所以D选项错误．

故选：D．

3．解：选项D中的∠1、∠2不两条直线被第三条直线所截得到的角，

∠1与∠2既不是同位角、内错角，也不是同旁内角，

故选：D．

4．解：∵a﹣b＞a，a+b＜b，∴b＜0，a＜0，∴＞0．故选B．

5．解：（1）∠B+∠BCD＝180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；

（2）∠1＝∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；

（3）∠3＝∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；

（4）∠B＝∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．

满足条件的有（1），（3），（4）．

故选：C．

6．解：∵从点P到公路，用相同速度行走，最快到达，

∴需要点P到公路MN的距离最短，

∵垂线段最短，

∴PB是最快到达的路径．

故选：B．

7．解：A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；

B、1000名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；

C、样本容量是30，故此选项符合题意；

D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．

故选：C．

8．解：根据图示可得：．

故选：B．

9．解：∵直线l1∥l2，∠BAD＝35°，

∴∠ADC＝∠BAD＝35°，

∵AD⊥AC，

∴∠DAC＝90°，

∴∠ACD＝180°﹣∠ADC﹣∠CAD＝180°﹣90°﹣35°＝55°，

故选：C．

10．解：设1元的邮票买x枚，2元的邮票买y枚，5元的邮票买z枚，

则，

解得：．

所以小明买的5元邮票有3枚，

故选：B．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．解：∵＝5，

∴|x|＝5，

∴x＝±5；

∵x2＝（﹣2）2＝4，

∴x＝±2，

∵（x﹣1）2＝9，

即x﹣1＝±3，

∴x＝4或﹣2．

12．解：∵9＜13＜16，

∴3＜＜4，

∴的整数部分为3，小数部分为﹣3．

13．解：∵点（a，a+2）在第三象限，

∴a＜0且a+2＜0，

解得：a＜﹣2，

故答案为：a＜﹣2．

14．解：如图，∵a∥b，∠1＝60°，

∴∠3＝∠1＝60°，

∴∠2＝∠3＝60°．

故答案为：60°．

15．解：因为m2+1≥1，

所以点P（m2+1，﹣3）在第四象限．

故答案为：四．

16．解：把x＝6代入2x+y＝16得2×6+y＝16，

解得y＝4，

把代入x+y＝☆得☆＝6+10＝10．

故答案为：10．

17．解：由题意，得草地的实际面积为：

（18﹣2）×（10﹣2）＝16×8＝128（m2）．

故答案为128．

18．解：解方程组得：，

∵x＞y，

∴2a+1＞a﹣2，

解得：a＞﹣3，

，

解不等式①得：x＜a﹣，

解不等式②得：x≥3.5，

又∵关于x的不等式组无解，

∴5≥a﹣，

解得：a≤4，

即﹣3＜a≤4，

∴所有符合条件的整数a为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，共7个，

故答案为：7．

三．解答题（共6小题，满分66分）

19．解：（1）原式＝﹣1+2﹣3+2﹣

＝﹣；

（2）原方程组可变形为：，

由②得y＝4，

把y＝4代入①得，2x﹣4＝0，

解得x＝2，

解得：；

（3）（x+1）2＝64，

x+1＝±8，

∴x1＝7，x2＝﹣9；

（4），

解不等式①得：x＜3；

解不等式②得：x≥﹣2；

所以不等式的解集为﹣2≤x＜3．

将其在数轴上表示出来为：

．

20．证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）

且∠AEM＝∠BEC（对顶角相等）

∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）

∴MC∥GF（同位角相等，两直线平行）

∴∠C＝∠FGD（ 两直线平行，同位角相等）

∵∠C＝∠EFG（已知）

∴∠FGD＝∠EFG，（等量代换）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

故答案是：对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；FGD；内错角相等，两直线平行．

21．解：四边形A'B'C'D'可以由四边形ABCD经过向右平移7个单位，向下平移6个单位得到．

对应点的坐标关系为：

四边形ABCD各点的横坐标加上7，纵坐标减去6，即为四边形A'B'C'D'的各点的坐标．

22．解：（1）设A种模型每件需要x元，B种模型每件需要y元，

依题意，得：，

解得：．

答：A种模型每件需要100元，B种模型每件需要50元．

（2）设该商店采购m件A种模型，n件B种模型，

依题意，得：100m+50n＝2000，

∴n＝40﹣2m．

∵m，n均大于10，且均为整数，

∴，，，，

∴该商店有4种采购方案，方案1：购进11件A种模型，18件B种模型；方案2：购进12件A种模型，16件B种模型；方案3：购进13件A种模型，14件B种模型；方案4：购进14件A种模型，12件B种模型．

（3）方案1的利润为30×11+20×18＝690（元），

方案2的利润为30×12+20×16＝680（元），

方案3的利润为30×13+20×14＝670（元），

方案4的利润为30×14+20×12＝660（元）．

∵690＞680＞670＞660，

∴方案1购进11件A种模型、18件B种模型的盈利较大．

23．解：（1）该班总人数为24÷50%＝48（人），

故答案为：48人；

（2）a＝48﹣16﹣24﹣6＝2（人），

A类别对应百分比为×100%≈4.2%，B类别对应百分比为×100%≈33.3%，D类别对应百分比为×100%＝12.5%，

故答案为：2；

（3）类型B所对应的扇形圆心角的度数为360°×＝120°；

故答案为：120°；

（4）720×＝90（人），

答：估计该校学生成绩不低于90分的学生人数有90人．

24．解：（1）设甲种花木每株的培育成本为x元，乙种花木每株的培育成本为y元，

依题意得：，

解得：．

答：甲种花木每株的培育成本为200元，乙种花木每株的培育成本为300元．

（2）设黄老伯应该培育甲种花木m株，则应该培育乙种花木（3m﹣10）株，

依题意得：，

解得：≤m≤30，

由∵m为整数，

∴m＝29或30，

∴3m﹣10＝77或80．

答：黄老伯应该培育甲种花木29株、乙种花木77株或甲种花木30株、乙种花木80株．