2023年安徽省合肥市第四十五中学中考模拟数学试题(含答案)

九年级考前练习卷（数学）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1、－6的绝对值是（    ）

A. －6  B.   C. －  D.

2、2023年3月17日，某省统计局发布了今年前2个月全省经济运行情况，消费市场恢复向好．1至2月份，金省社会消费品零售总额4399.91亿元，同比增长7.4%，比上年12月份加快9.4个百分点，数据“4399.91亿”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3、如图所示的几何体的左视图是（    ）

A.   B．   C．   D．

4、下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5、一副三角板（其中），按如图所示的位置摆放．若，，则∠HFD的度数为（    ）

A.  B.  C.   D.

6、受疫情反弹的影响，某景区今年3月份游客人数比2月份下降了40%，4月份又比3月份下降了50%，随着疫情逐步得到控制，预计5月份游客人数将比2月份翻一番（即是2月份的2倍），设5月份与4月份相比游客人数的增长率为x，则下列关系正确的是（    ）

A.    B.

C.   D.

7.市内某公交站台有4个候车位（成一排），现有甲、乙、丙、丁4名同学随机坐在某个座位上候车，则甲和乙恰好相邻的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，点P为矩形ABCD的外接圆上的动点，连接PB、PD、PO，，，当PO平分∠BPD时，∠PBA的度数为（    ）

A、15°   B.  C、 15°或  D、 30°或

9、已知实数a、b、c满足：，，则（    ）

A.    B.

C.    D.

10、如图，在Rt△ABC中，，点P，Q同时从A点出发，分别沿、运动，速度都是1cm/s，直到两点都到达点C即停止运动，设点P，Q运动的时间为t（s），△APQ的面积为S（），则S与t的函数图象大致是（    ）

A.    B．   C.   D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、分解因式：___．

12、若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是___．

13、如图，直线AB：与双曲线交于A（1，6）、B（－3，－2）两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC．则S△ABC＝___．

14、已知正方形EFGH的顶点E、F在△ABC的边BC上，点G、H分别在AB和AC上，BC＝6，．

（1）△ABC边BC上的高为___；

（2）的最小值为___．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分

15、计算：

16、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点D且点D在网格的格点上．

（1）以点D为位似中心，将△ABC在点D上方画出位似变换且缩小为原来的得到．

（2）将（1）中的绕点D顺时针旋转90°得到，画出．

（3）的面积是        ．

四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）

17、《九章算术》方程问题：“五只雀、六只燕，共重于16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？”

18、化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所示是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和四个H，分子式是；第2个结构式中有两个C和六个H，分子式是；第3个结构式中有三个C和八个H，分子式是；按照此规律，回答下列问题：

（1）第5个结构式的分子式是        ；

（2）在第n个结构式的分子式是        ；

（3）试通过计算说明分子式为是否属于上述的碳氢化合物．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活的各个方面．图1所示是一款智能送货机器人，图2是其侧面示意图，现测得其矩形底座ABCD的高BC为30cm，上部显示屏EF的长度为30cm，侧面支架EC的长度为100cm，，求该机器人的最高点F距地面AB的高度．（参考数据，，）

20、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BD为⊙O的直径，E为AC上一点，，连接CD，，．

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：．

六、（本题满分12分）

21、某校开展了“亚运知识”的主题知识竞赛活动（百分制）．七八年级学生均参与了此次竞赛，校团委分别从七，八年级同学的竞赛成绩中各抽查了50名同学的成绩，整理如下：

素材一：七年级50名同学的成绩分布

素材二：七年级50名同学成绩的统计量

素材三：八年级50名同学成绩的统计量统计量

素材四：七年级在范围内的学生成绩：

80，80，81，81，82，82，83，84，85，85，86，86，86，86，87，88，88，89.

请根据以上信息，解决以下问题：

（1）已知七年级50名学生成绩的众数落在范围内，则m＝        ，n＝        ；

（2）据以上所给的数据，你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由；

（3）已知该校七年级共有学生1500名，请估计该校七年级竞赛成绩在范围内的学生的人数．

七、（本题满分12分）

22、已知抛物线交x轴于A（），B（3，0），与y轴交于点C．

（1）求b，c的值；

（2）已知P为抛物线一点（不与点B重合），若点P关于x轴对称的点恰好在直线BC上，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，平移抛物线，使其顶点始终在直线上，且与相交于点Q，求△面积的最小值．

八、（本题满分14分）

23、已知：在△ABC中，，点E是AC的中点，F是直线BC上一点，连接EF，将△EFC沿着EF折叠，点C的对应点为D，连接AD．

（1）如图1，若点D在线段AB上，求证：；

（2）如图2，DF与AB交于点M，连接AF，若，求证：点M是AB的中点；

（3）如图3，点F在CB延长线上，DF与AB交于点M，EF交AB于点N，若，求MF·MA．