江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-04填空题基础题①

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江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-04填空题基础题①
【考点目录】
一．有理数的乘方（共1小题） 1
二．有理数的混合运算（共1小题） 1
三．同底数幂的除法（共1小题） 1
四．因式分解-提公因式法（共1小题） 1
八．根的判别式（共2小题） 2
一十六．二次函数的性质（共1小题） 3
一十七．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 3
一十八．全等三角形的判定（共1小题） 3
二十一．平行四边形的性质（共1小题） 4
二十二．圆锥的计算（共1小题） 4
二十三．翻折变换（折叠问题）（共2小题） 4
二十四．旋转的性质（共1小题） 5
二十五．比例的性质（共1小题） 5
二十六．解直角三角形的应用（共1小题） 6
二十七．算术平均数（共1小题） 6
二十八．概率公式（共1小题） 6
【专题练习】
一．有理数的乘方（共1小题）
1．（2022•南京）若24+24＝2a，35+35+35＝3b，则a+b＝　 　．
二．有理数的混合运算（共1小题）
2．（2022•镇江）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为 　 　℃．
三．同底数幂的除法（共1小题）
3．（2022•常州）计算：m4÷m2＝　 　．
四．因式分解-提公因式法（共1小题）
4．（2022•镇江）分解因式：3x+6＝　 　
五．分式有意义的条件（共1小题）
5．（2022•南京）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
六．二次根式有意义的条件（共1小题）
6．（2022•镇江）使有意义的x的取值范围是 　 　．
七．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
7．（2022•南通）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为 　 　．
八．根的判别式（共2小题）
8．（2022•徐州）若一元二次方程x2+x﹣c＝0没有实数根，则c的取值范围是 　 　．
9．（2022•镇江）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　．
九．解分式方程（共2小题）
10．（2022•徐州）方程＝的解为 　 　．
11．（2022•盐城）分式方程＝1的解为 　 　．
一十．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2022•盐城）《庄子•天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线l1：y＝x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA＝a1，O1A1＝a2，…，On﹣1An﹣1＝an，若a1+a2+…+an≤S对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为 　 　．

一十一．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
13．（2022•徐州）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 　 　．

一十二．反比例函数的性质（共1小题）
14．（2022•镇江）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，写出符合条件的k的值 　 　（答案不唯一，写出一个即可）．
一十三．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
15．（2022•南通）平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，6m），B（3m，2n），C（﹣3m，﹣2n）是函数y＝（k≠0）图象上的三点．若S△ABC＝2，则k的值为 　 　．
一十四．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
16．（2022•淮安）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值是 　 　．
一十五．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）
17．（2022•盐城）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为 　 　．
一十六．二次函数的性质（共1小题）
18．（2022•盐城）若点P（m，n）在二次函数y＝x2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是 　 　．
一十七．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
19．（2022•徐州）若二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为 　 　．
一十八．全等三角形的判定（共1小题）
20．（2022•南通）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是 　 　．

一十九．勾股定理（共1小题）
21．（2022•无锡）已知△ABC中，∠B＝45o，∠C＝60o，AB＝，则AC＝　 　．
二十．多边形内角与外角（共2小题）
22．（2022•淮安）五边形的内角和是　 　°．
23．（2022•徐州）正十二边形的一个内角的度数为 　 　．
二十一．平行四边形的性质（共1小题）
24．（2022•南京）如图，▱ABCD的顶点A，C分别在直线l1，l2上，l1∥l2，若∠1＝33°，∠B＝65°，则∠2＝　 　°．

二十二．圆锥的计算（共1小题）
25．（2022•徐州）如图，若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为 　 　．

二十三．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
26．（2022•徐州）如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝　 　．

27．（2022•镇江）如图，有一张平行四边形纸片ABCD，AB＝5，AD＝7，将这张纸片折叠，使得点B落在边AD上，点B的对应点为点B′，折痕为EF，若点E在边AB上，则DB′长的最小值等于 　 　．

二十四．旋转的性质（共1小题）
28．（2022•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B'处，线段AB扫过的面积为 　 　．

二十五．比例的性质（共1小题）
29．（2022•镇江）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆．衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的 　 　倍．

二十六．解直角三角形的应用（共1小题）
30．（2022•无锡）如图，某游乐场的大型摩天轮的半径是20m，摩天轮的中心离地面距离为20.5m，摩天轮旋转1周需要18min．小明乘坐摩天轮从底部A处出发开始观光，已知B处离地面的距离为10.5m，小明第一次到达B处需要 　 　min．

二十七．算术平均数（共1小题）
31．（2022•淮安）一组数据3、﹣2、4、1、4的平均数是 　 　．
二十八．概率公式（共1小题）
32．（2022•盐城）如图，电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡，闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是 　 　．


江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-04填空题基础题①
参考答案与试题解析
一．有理数的乘方（共1小题）
1．（2022•南京）若24+24＝2a，35+35+35＝3b，则a+b＝　11　．
【答案】11．
【解答】解：∵24+24＝2a，35+35+35＝3b，
∴2a＝2×24＝25，3b＝3×35＝36．
∴a＝5，b＝6．
∴a+b＝5+6＝11．
故答案为：11．
二．有理数的混合运算（共1小题）
2．（2022•镇江）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为 　﹣6　℃．
【答案】﹣6．
【解答】解：根据题意，山顶比海拔350米高（2350﹣350）米，
山顶的气温为：6﹣×0.6＝﹣6（℃）．
答：此时山顶的气温约为﹣6℃．
故答案为：﹣6．
三．同底数幂的除法（共1小题）
3．（2022•常州）计算：m4÷m2＝　m2　．
【答案】m2．
【解答】解：m4÷m2
＝m4﹣2
＝m2．
故答案为：m2．
四．因式分解-提公因式法（共1小题）
4．（2022•镇江）分解因式：3x+6＝　3（x+2）　
【答案】见试题解答内容
【解答】解：3x+6＝3（x+2）．
五．分式有意义的条件（共1小题）
5．（2022•南京）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x≠3　．
【答案】x≠3．
【解答】解：在实数范围内有意义，
故x﹣3≠0，
解得：x≠3．
故答案为：x≠3．
六．二次根式有意义的条件（共1小题）
6．（2022•镇江）使有意义的x的取值范围是 　x≥3　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，
解得：x≥3；
故答案是：x≥3．
七．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
7．（2022•南通）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为 　5x+45＝7x﹣3　．
【答案】5x+45＝7x﹣3．
【解答】解：若设人数为x，则可列方程为：5x+45＝7x﹣3．
故答案为：5x+45＝7x﹣3．
八．根的判别式（共2小题）
8．（2022•徐州）若一元二次方程x2+x﹣c＝0没有实数根，则c的取值范围是 　c＜﹣　．
【答案】c＜﹣．
【解答】解：根据题意得Δ＝12+4c＜0，
解得c＜﹣．
故答案为：c＜﹣．
9．（2022•镇江）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　4　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4m＝0，
解得：m＝4．
故答案为：4．
九．解分式方程（共2小题）
10．（2022•徐州）方程＝的解为 　x＝6　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：去分母得：3x﹣6＝2x，
解得：x＝6，
经检验x＝6是分式方程的解．
故答案为：x＝6
11．（2022•盐城）分式方程＝1的解为 　x＝2　．
【答案】x＝2．
【解答】解：方程的两边都乘以（2x﹣1），得x+1＝2x﹣1，
解得x＝2．
经检验，x＝2是原方程的解．
故答案为：x＝2．
一十．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
12．（2022•盐城）《庄子•天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线l1：y＝x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA＝a1，O1A1＝a2，…，On﹣1An﹣1＝an，若a1+a2+…+an≤S对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为 　2　．

【答案】2．
【解答】解：把x＝0代入y＝x+1得，y＝1，
∴A（0，1），
∴OA＝a1＝1，
把y＝1代入y＝x得，x＝1，
∴O1（1，1），
把x＝1代入y＝x+1得，y＝×1+1＝，
∴A1（1，），
∴O1A1＝a2＝﹣1＝，
把y＝代入y＝x得，x＝，
∴O2（，），
把x＝代入y＝x+1得，y＝×+1＝，
∴A2（，），
∴O2A2＝a3＝﹣＝，
…，
∴On﹣1An﹣1＝an＝（）n﹣1，
∵a1+a2+…+an≤S对任意大于1的整数n恒成立，
∴S的最小，
∵S≥a1+a2+…+an＝1+++…+＝1+1﹣+﹣+…+﹣＝2﹣，
∴S的最小值为2，
故答案为：2．
方法二：
设直线l1与直线l2的交点为P，
联立，解得，
∴P（2，2），
由图可知y＝OA+O1A1+O2A2+…+On﹣1An﹣1＝a1+a2+…+an＝2，
∵a1+a2+…+an≤S对任意大于1的整数n恒成立，
∴S的最小值为2．
一十一．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
13．（2022•徐州）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 　x＞3　．

【答案】x＞3．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象过点（2，0），
∴2k+b＝0，
∴b＝﹣2k，
∴关于kx+b＞0
∴kx＞﹣×（﹣2k）＝3k，
∵k＞0，
∴x＞3．
故答案为：x＞3．
一十二．反比例函数的性质（共1小题）
14．（2022•镇江）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，写出符合条件的k的值 　﹣1　（答案不唯一，写出一个即可）．
【答案】﹣1．
【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，
∴此反比例函数的图象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k可为小于0的任意实数，例如，k＝﹣1等．
故答案为：﹣1．
一十三．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
15．（2022•南通）平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，6m），B（3m，2n），C（﹣3m，﹣2n）是函数y＝（k≠0）图象上的三点．若S△ABC＝2，则k的值为 　　．
【答案】．
【解答】解：如图，连接OA，作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，
∵点A（m，6m），B（3m，2n），C（﹣3m，﹣2n）是函数y＝（k≠0）图象上的三点．
∴k＝6m2＝6mn，
∴n＝m，
∴B（3m，2m），C（﹣3m，﹣2m），
∴B、C关于原点对称，
∴BO＝CO，
∵S△ABC＝2，
∴S△AOB＝1，
∵S△AOB＝S梯形ADEB+S△AOD﹣S△BOE＝S梯形ADEB，
∴|6m+2m|•|3m﹣m|＝1，
∴m2＝，
∵k＝6×，
∴k＝，
故答案为：．

一十四．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
16．（2022•淮安）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值是 　﹣4　．
【答案】﹣4．
【解答】解：将点A（2，3）向下平移5个单位长度得到点B，则B（2，﹣2），
∵点B恰好在反比例函数y＝的图象上，
∴k＝2×（﹣2）＝﹣4，
故答案为：﹣4．
一十五．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）
17．（2022•盐城）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为 　y＝　．
【答案】y＝．
【解答】解：令反比例函数为y＝（k≠0），
∵反比例函数的图象经过点（2，3），
∴3＝，
k＝6，
∴反比例函数的解析式为y＝．
故答案为：y＝．
一十六．二次函数的性质（共1小题）
18．（2022•盐城）若点P（m，n）在二次函数y＝x2+2x+2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是 　1≤n＜10　．
【答案】1≤n＜10．
【解答】解：∵y＝x2+2x+2＝（x+1）2+1，
∴二次函数y＝x2+2x+2的图象开口向上，顶点为（﹣1，1），对称轴是直线x＝﹣1，
∵P（m，n）到y轴的距离小于2，
∴﹣2＜m＜2，
而﹣1﹣（﹣2）＜2﹣（﹣1），
当m＝2，n＝（2+1）2+1＝10，
当m＝﹣1时，n＝1，
∴n的取值范围是1≤n＜10，
故答案为：1≤n＜10．
一十七．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
19．（2022•徐州）若二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为 　4　．
【答案】4．
【解答】解：∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，
∴抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线x＝1，顶点为（1，﹣4），
∴顶点到x轴的距离为4，
∵函数图象有三个点到x轴的距离为m，
∴m＝4，
故答案为：4．
一十八．全等三角形的判定（共1小题）
20．（2022•南通）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是 　AB＝DE（答案不唯一）　．

【答案】AB＝DE（答案不唯一）．
【解答】解：∵AB∥ED，
∴∠B＝∠E，
∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE，
∵AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
故答案为：AB＝DE（答案不唯一）．
一十九．勾股定理（共1小题）
21．（2022•无锡）已知△ABC中，∠B＝45o，∠C＝60o，AB＝，则AC＝　2　．
【答案】2．
【解答】解：过A作AH⊥BC于H，如图：

∵∠B＝45°，
∴△ABH是等腰直角三角形，
∴BH＝AH＝＝＝，
∵∠C＝60°，
∴∠CAH＝30°，
∴CH＝AC，
在Rt△ACH中，CH2+AH2＝AC2，
∴（AC）2+（）2＝AC2，
解得AC＝2（负值舍去），
故答案为：2．
二十．多边形内角与外角（共2小题）
22．（2022•淮安）五边形的内角和是　540　°．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得：（5﹣2）•180°
＝540°，
故答案为：540°．
23．（2022•徐州）正十二边形的一个内角的度数为 　150°　．
【答案】150°．
【解答】解：正十二边形的每个外角的度数是：＝30°，
则每一个内角的度数是：180°﹣30°＝150°．
故答案为：150°．
二十一．平行四边形的性质（共1小题）
24．（2022•南京）如图，▱ABCD的顶点A，C分别在直线l1，l2上，l1∥l2，若∠1＝33°，∠B＝65°，则∠2＝　32　°．

【答案】32．
【解答】解：过D作DE∥直线l1，
∴∠ADE＝∠1＝33°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ADC＝∠B＝65°，
∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝65°﹣33°＝62°，
∵l1∥l2，
∴DE∥l2，
∴∠2＝∠CDE＝32°，
故答案为：32．

二十二．圆锥的计算（共1小题）
25．（2022•徐州）如图，若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为 　120°　．

【答案】120°．
【解答】解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，
根据题意得2π×2＝，
解得n＝120，
所以侧面展开图的圆心角为120°．
故答案为：120°．
二十三．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
26．（2022•徐州）如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝　　．

【答案】．
【解答】解：在矩形ABCD中，
∠A＝∠D＝90°，CD＝AB＝3，AD＝BC＝5，
由翻折变换的性质可知，FC＝BC＝5，EF＝BE，
在Rt△CDF中，由勾股定理，得DF＝＝4，
∴AF＝AD﹣DF＝1，
设AE＝x，则BE＝EF＝3﹣x，
在Rt△AEF中，由勾股定理，得EF2＝AE2+AF2，
即（3﹣x）2＝x2+12，
解得x＝，即AE＝，
故答案为：．
27．（2022•镇江）如图，有一张平行四边形纸片ABCD，AB＝5，AD＝7，将这张纸片折叠，使得点B落在边AD上，点B的对应点为点B′，折痕为EF，若点E在边AB上，则DB′长的最小值等于 　2　．

【答案】2．
【解答】解：由折叠可知，BE＝B'E，BF＝B'F，如图，当E与A重合时，B'D最短．
∵AB＝5，AD＝7，
∴AB'＝5，
∴B'D＝AD﹣AB'＝7﹣5＝2，
即DB′长的最小值为2．
故答案为：2．

二十四．旋转的性质（共1小题）
28．（2022•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B'处，线段AB扫过的面积为 　　．

【答案】．
【解答】解：∵AB＝2BC＝2，
∴BC＝1，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝1，∠D＝∠DAB＝90°，
∵将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，
∴AB'＝AB＝2，
∵cos∠DAB'＝＝，
∴∠DAB'＝60°，
∴∠BAB'＝30°，
∴线段AB扫过的面积＝＝，
故答案为：．
二十五．比例的性质（共1小题）
29．（2022•镇江）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆．衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的 　1.2　倍．

【答案】1.2．
【解答】解：由题意得，5m被称物＝6m砝码．
∴m被称物：m砝码＝6：5＝1.2．
故答案为：1.2．
二十六．解直角三角形的应用（共1小题）
30．（2022•无锡）如图，某游乐场的大型摩天轮的半径是20m，摩天轮的中心离地面距离为20.5m，摩天轮旋转1周需要18min．小明乘坐摩天轮从底部A处出发开始观光，已知B处离地面的距离为10.5m，小明第一次到达B处需要 　3　min．

【答案】3．
【解答】解：过B作地面所在直线的垂线BM，垂足为M，BN⊥OA于N，如图：

根据题意，OH＝20.5m，OA＝OB＝20m，BM＝10.5m，
∵∠BMH＝∠BNH＝∠NHM＝90°，
∴四边形BMHN是矩形，
∴BM＝NH＝10.5m，∠BNH＝90°＝∠BNO，
∴ON＝OH﹣NH＝20.5﹣10.5＝10（m），
∴cosO＝＝＝，
∴∠O＝60°，
∴小明第一次到达B处需要18×＝3（min）．
故答案为：3．
二十七．算术平均数（共1小题）
31．（2022•淮安）一组数据3、﹣2、4、1、4的平均数是 　2　．
【答案】2．
【解答】解：数据3、﹣2、4、1、4的平均数是：＝2．
故答案为：2．
二十八．概率公式（共1小题）
32．（2022•盐城）如图，电路图上有A、B、C3个开关和1个小灯泡，闭合开关C或同时闭合开关A、B都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是 　　．

【答案】．
【解答】解：∵闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光，
∴任意闭合其中一个开关共有3种等可能的结果，小灯泡发光的只有闭合C这1种结果，
∴小灯泡发光的概率为．
故答案为：．
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