07用代入消元法解二元一次方程组-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用）

07用代入消元法解二元一次方程组-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用）

一、单选题

1．（2017春·北京石景山·七年级统考期末）对有理数，定义新运算：，其中，是常数．若，，则，的值分别为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2020春·北京丰台·七年级统考期末）二元一次方程组的解是（  ）

A． B． C． D．

3．（2018春·北京海淀·七年级校考期末）已知实数，满足，则实数，的值是（    ）

A． B． C． D．

4．（2016春·北京大兴·七年级统考期末）已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

5．（2022春·北京密云·七年级统考期末）已知二元一次方程，用含x的式子表示y的形式是______．

6．（2022春·北京门头沟·七年级统考期末）把方程写成用含y的代数式表示x的形式，_____．

7．（2022春·北京·七年级校联考期末）把方程写成用含的代数式表示的形式：_____．

8．（2020春·北京朝阳·七年级统考期末）（1）完成框图中解方程组的过程：

（2）上面框图所表示的解方程组的方法是：__________．

9．（2020春·北京通州·七年级统考期末）用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形得__________．

10．（2019春·北京大兴·七年级统考期末）把方程写成用含的代数式表示的形式，则__________．

11．（2020春·北京门头沟·七年级统考期末）如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝_____．

12．（2022春·北京怀柔·七年级校考期末）下面是小强同学解方程组过程的框图表示，请你帮他补充完整：

其中，①为___________，②为___________．

三、解答题

13．（2022春·北京平谷·七年级统考期末）解方程组：

14．（2021春·北京丰台·七年级统考期末）解方程组：

参考答案：

1．B

【分析】根据新定义，得到关于a、b的二元一次方程组，解方程即可．

【详解】解：由题意得： ，

解得 ，

故选B．

本题是新定义题型，主要考查解二元一次方程组的能力，数量掌握二元一次方程组的解法是解答本题的关键．

2．A

【分析】利用代入消元法可解得．

【详解】解：

把②代入①得， ，

解，得x=1，

把x=1代入②，得

，

原方程组的解为

故选：A

本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的两种消元方法是解题的关键．

3．C

【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．

【详解】解：∵实数，满足，

∴且，

即，

解得：，

故选C．

本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．

4．B

【详解】试题分析：先移项，再把y的系数化为1即可．

解：移项得，﹣7y=5﹣2x，

y的系数化为1得，y=．

故选B．

点评：本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．

5．/

【分析】把x看作已知数求出y即可．

【详解】方程，解得：，

故答案为：．

本题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

6．

【分析】把y看作已知数表示出x即可．

【详解】方程，

移项得：

系数化1得：

故答案为：．

此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数．

7．

【分析】根据题意，通过移项，写成含的代数式表示的形式．

【详解】

移项得

即

故答案为：

本题考查了代入消元法，用含某个未知数的代数式表示另一个未知数，掌握等式的性质是解题的关键．

8．（1）完成框图见解析；（2）代入消元法

【分析】（1）把，表示出，代入中求出的值，代入求出的值，确定出方程组的解；

（2）上述解方程组的方法为代入消元法．

【详解】解：（1）填写如下：

（2）框图所表示的解方程组的方法是：代入消元法，

故答案为：代入消元法．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

9．

【分析】利用代入消元法变形即可得到结果．

【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组时，由①变形得y=3x-2．

故答案为：3x-2．

此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．

【分析】把x看做已知数，根据等式的性质变形即可.

【详解】∵，

∴y=.

故答案为.

本题考查了二元一次方程的解法，熟练掌握等式的性质是解答本题的关键.

11．

【详解】方程3x+y=2，

解得：y=2-3x，

故答案为：2-3x．

12．     代入     消去y

【分析】利用代入法求解二元一次方程组的一般步骤，即可得出答案．

【详解】解：由代入法求解二元一次方程组的步骤可知：

①为代入，②为消去y，

故答案为：代入，消去y．

本题考查了解二元一次方程组，掌握代入法求解二元一次方程组的一般步骤是解此题的关键．

13．

【分析】先把方程①化为，再代入方程②求解y，再求解x，即可得到答案．

【详解】解：

由①得③  

把③代入②，得．

解得 ，

把代入③得： ，

所以这个方程组的解是

本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握“代入消元法解二元一次方程组”是解本题的关键．

14．

【分析】利用代入消元法求出解即可．

【详解】解：

由①得③

将③代入②，得，

6-9y-y=-4，

-10y=-10，

∴．

将代入③，得．

∴原方程组的解为

本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．