黑龙江宾县第一中学2021届高三第二次月考数学（理）试卷 Word版含答案

这是一份黑龙江宾县第一中学2021届高三第二次月考数学（理）试卷 Word版含答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com数学（理） 一、选择题1.设全集，集合，则(   )A. B. C. D.2.已知非零向量满足,且，则与的夹角为(   )A．  B． C．  D． 3.已知，为第三象限角，则(   )A.           B.           C.           D. 4.设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则(   )A．B．C．D．5.设点不共线,则“与的夹角为锐角”是“”的(   )A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件6.已知非零向量满足,.若，则实数t的值为(   )A. B. C. D.37.已知曲线在点处的切线方程为，则（   ）
A. B.  C. D. 8.已知，，将函数的图像向右平移个单位长度后关于y轴对称，则的值可以是(   )A. B. C. D.9.函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象(   )A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度10.已知是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为(   )。A. B. C. D.11.下列判断正确的是(   )A.“若，则”的逆否命题为真命题B.，总有C.“”的充要条件是“”D.函数的最小值为12.设函数的定义域为，是其导函数，若，则不等式的解集是（    ）A． B． C． D．二、填空题13.已知数列是等差数列,是其前n项和.若,则的值是__________.14.已知，则的值是________15.已知函数，则________．16.已知函数的图像的一个对称中心为其中则以下结论正确的是————（1）.函数的最小正周期为（2）.将函数的图像向左平移所得图像关于原点对称（3）函数在区间上单调递增（4）.函数在区间上有66个零点四、解答题17.已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.       18.在中，角所对的边分别为，且满足.(1) 若，求a.(2)若，，求外接圆的面积.          19.记等比数列的前n项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.        20.已知各项均为正数的等差数列和等比数列满足，且，(1)求数列，的通项公式.(2)若，求.     21.已知函数.(1)讨论函数的单调性.(2)若，设是函数的两个极值点，若，求证:.        22.[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设点的极坐标为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值. 答案1.答案：D解析：因为，所以，所以.故选D.2.答案：B解析：因为，所以，所以，所以=，所以与的夹角为，故选B．3.答案：A解析：∵，∴,又为第三象限角,则，故选：A.4.答案：C解析：是R的偶函数，．，又在单调递减，，，故选C5.答案：C解析：因为点不共线,由向量加法的三角形法则,可知,所以等价于,因模为正,故不等号两边平方得(为与的夹角),整理得,故,即为锐角.又以上推理过程可逆,所以“与的夹角为锐角”是“”的充分必要条件.故选C.6.答案：C解析：由，得，，解得.故选C7.答案：D解析：因为,所以,所以切线方程为,即,与切线方程对照,可得,解得，故选D.8.答案：A解析：，将其图像向右平移个单位长度，得的图像，此时图像关于y轴对称，所以，解得取，得故选A9.答案：B解析：根据函数的部分图象，可得，，∴.再根据五点法作图可得,求得.为了得到的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度，故选：B.10.答案：B解析：由可得,且,则。11.答案：B解析：对于A项，若，则，故原命题为假命题，所以它的逆否命题也为假命题，所以A项错误；对于B项，构造函数，则，易知在时恒成立，所以在上单调递增，所以，所以B项正确；对于C项，可化为.令，则，可知原方程还有另外两根，故“”不是“”的充要条件，所以C项错误；对于D项，函数.令，设由对勾函数的图像可知，在上单调递增，所以函数的最小值，所以D项错误.故选B.12.答案：A解析：令，则，因为，所以，所以，所以函数在上单调递增，而可化为等价于，解得，所以不等式的解集是.13.答案：16解析：由题意可得：，解得：，则.14.答案：解析：由，得，解得，或.，当时，上式当时，上式=综上，15.答案：解析：16.答案：AC解析：由函数的图像 的一个对称中心为,得,因为，所以,则,所以周期.A项正确；将函数的图像向左平移，得,显然的图像不关于原点对称，B项错误；由,取，得,即是数的一个单调递增区间，又是的子集，所以函数在区间上单调递增，C项正确；由,得.解的由，，得，因为，所以,所以函数在区间上有67个零点。D项错误17.答案：(1) ， （2）因为，所以， 当时，即时，的最大值为， 当时，即时，的最小值为.解析： 18.答案：(1)由题干及余弦定理，得，即.由正弦定理，得，所以.因为，所以，解得，所以，又，所以由正弦定理，得，所以.(2)由(1)知，，，所以，所以.又，，所以.由正弦定理可得，，解得.所以外接圆的面积.解析： 19.答案：（1）当时，；当时，，即，所以等比数列的公比是3，所以，即，得，故数列是首项为1，公比为3的等比数列，.（2）由（1）知，，故.则，，两式相减得，，故.解析：20.答案：(1)因为为等差数列，且，所以可设公差为d，则，所以，.因为，所以，解得或.又等差数列各项均为正数，所以不合题意，舍去所以因为为等比数列，且，所以可设公比为，则.因为，所以，解得，满足各项均为正数，所以.(2)由(1)知，所以.所以.解析：21.答案：(1)由题意得，函数的定义域为，.当时，，函数在上单调递增.当时，令，得.若，则，此时函数单调递增；若，则，此时函数单调递减.综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减.(2)，，.由得，，，.，，解得..设，则，函数在上单调递减.当时，.时，成立.解析： 22.答案：（1）曲线的普通方程为：, 将曲线上的点按坐标变换得到，代入得， 即的方程为：. 化为极坐标方程为： . （2）点在直角坐标为，因为直线过且倾斜角为， 设直线的参数方程为为参数），代入得：.设两点对应的参数分别为，则.所以解析：