210.2017年广东省广州市华南师大附中高考数学三模试卷（文科）

这是一份210.2017年广东省广州市华南师大附中高考数学三模试卷（文科），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2017年广东省广州市华南师大附中高考数学三模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合，，，则　　
A． B．， C．，2， D．，3，
2．（5分）若为虚数单位），则的虚部是　　
A．1 B． C． D．
3．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的，均为2，则输出的　　

A．4 B．5 C．6 D．7
4．（5分）若是等差数列，首项，，．，则使前项和成立的最大自然数是　　
A．4031 B．4033 C．4034 D．4032
5．（5分）将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质　　
A．最大值为1，图象关于直线对称
B．在上单调递减，为奇函数
C．在，上单调递增，为偶函数
D．周期为，图象关于点，对称
6．（5分）如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为　　

A． B． C． D．2
7．（5分）已知点和，若某直线上存在点，使得，则称该直线为“椭型直线”．现有下列直线：①；②；③；④．其中是“椭型直线”的是　　
A．①③ B．①② C．②③ D．③④
8．（5分）一个袋中有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5的五个球，从中有放回地每次取一个球，共取3次，取得三个球的编号之和不小于13的概率为　　
A． B． C． D．
9．（5分）若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为　　
A． B．1 C． D．2
10．（5分）已知定义在上的函数的图象的对称轴为，且当时，，若函数在区间，上有零点，则的值为　　
A．或 B．或2 C．2或 D．或
11．（5分）我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是　　
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式
A．2寸 B．3寸 C．4寸 D．5寸
12．（5分）已知双曲线关于直线对称的曲线为，若直线与相切，则实数的值为　　
A． B． C． D．
二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上
13．（5分）若抛物线的焦点到准线的距离为1，则抛物线方程为　 　．
14．（5分）已知，，三点都在体积为的球的表面上，若，，则球心到平面的距离为　 　．
15．（5分）若等边的边长为3，平面内一点满足，则的值为　 　．
16．（5分）若的三内角、、对应边、、满足，则角的取值范围为　 　．
三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（12分）各项均为正数的等比数列的前项和为，满足．
（1）求及通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
18．（12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
人数
数学
优秀
良好
及格
地理
优秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格

4

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是，求，的值；
②在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀人数比及格人数少的概率．
19．（12分）如图，已知为平行四边形，，线段上点满足，长为12，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求折后直线与平面所成角的正弦值．

20．（12分）已知圆关于直线对称的圆为
（1）求圆的方程；
（2）过点作直线与圆交于，两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．
21．（12分）已知函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在上无零点，求最小值．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在直角坐标系中，已知点，直线 为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系；曲线的极坐标方程为；直线与曲线的交点为，．
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）求的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设，且存在，，使得，求的取值范围．

2017年广东省广州市华南师大附中高考数学三模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合，，，则　　
A． B．， C．，2， D．，3，
【考点】：交集及其运算
【专题】37：集合思想；：定义法；：集合
【分析】求出中不等式的解集确定出，找出与的交集即可．
【解答】解：由中不等式变形得：，
解得：，即，，，
，，
，
故选：．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．（5分）若为虚数单位），则的虚部是　　
A．1 B． C． D．
【考点】：复数的运算
【专题】38：对应思想；49：综合法；：数系的扩充和复数
【分析】利用复数的运算法则和虚部的定义即可得出．
【解答】解：，

的虚部为，
故选：．
【点评】利用复数的运算法则和虚部的定义即可得出．
3．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的，均为2，则输出的　　

A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】：程序框图
【专题】：算法和程序框图
【分析】根据条件，依次运行程序，即可得到结论．
【解答】解：若，
则第一次循环，成立，则，，，
第二次循环，成立，则，，，
此时不成立，输出，
故选：．
【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础．
4．（5分）若是等差数列，首项，，．，则使前项和成立的最大自然数是　　
A．4031 B．4033 C．4034 D．4032
【考点】85：等差数列的前项和
【专题】34：方程思想；35：转化思想；49：综合法；54：等差数列与等比数列
【分析】是等差数列，首项，，．，可得：，，，公差．再利用等差数列的前项和公式及其性质即可得出．
【解答】解：是等差数列，首项，，．，
，，公差．
，
．
使前项和成立的最大自然数是4032．
故选：．
【点评】本题考查了等差数列的通项公式、前项和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
5．（5分）将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质　　
A．最大值为1，图象关于直线对称
B．在上单调递减，为奇函数
C．在，上单调递增，为偶函数
D．周期为，图象关于点，对称
【考点】：函数的图象变换
【专题】35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图象与性质
【分析】有条件利用的图象变换规律求得的解析式，再利用正弦函数周期性、单调性，以及它的图象的对称性，得出结论．
【解答】解：将函数的图象向右平移个单位后得到
函数的图象，
当时，求得，不是最值，故的图象不关于直线对称，故排除．
在上，，单调递增，故单调递减，且为奇函数，
故满足条件，不满足条件．
当时，，故的图象不关于点，对称，
故选：．
【点评】本题主要考查的图象变换规律，正弦函数周期性、单调性，以及它的图象的对称性，属于基础题．
6．（5分）如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为　　

A． B． C． D．2
【考点】：由三视图求面积、体积
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；：立体几何
【分析】由四面体的三视图得该四面体为棱长为2的正方体中的三棱锥，其中是中点，由此能求出该四面体的体积．
【解答】解：由四面体的三视图得该四面体为棱长为2的正方体中的三棱锥，
其中是中点，
面积，三棱锥的高，
该四面体的体积：
．
故选：．

【点评】本题考查四面体的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图的性质的合理运用．
7．（5分）已知点和，若某直线上存在点，使得，则称该直线为“椭型直线”．现有下列直线：①；②；③；④．其中是“椭型直线”的是　　
A．①③ B．①② C．②③ D．③④
【考点】：椭圆的性质；：直线与椭圆的综合
【专题】11：计算题；35：转化思想；：圆锥曲线的定义、性质与方程
【分析】由题意可知，点的轨迹是以，为焦点的椭圆，把直线方程分别代入椭圆方程看是否有解即可判断出结论．
【解答】解：根据题意，点和，若，
则的轨迹是以，为焦点的椭圆，其标准方程为：，即，
对于①，把代入椭圆方程，变形整理可得，
由△，即直线与椭圆没有交点，
则不是“椭型直线”；
对于②，把即代入椭圆方程，解可得，
直线与椭圆有2个交点，即直线是“椭型直线”；
对于③，把直线代入椭圆方程，变形整理可得，
由△，直线与椭圆有2个交点，
则是“椭型直线”；
对于④，把直线代入椭圆方程，变形整理可得，
有△，即直线与椭圆没有交点，
则不是“椭型直线”；
则②③是“椭型直线”
故选：．
【点评】本题考查椭圆的定义及标准方程，涉及直线与椭圆的位置关系，解答此题的关键是把问题转化为判断直线方程与椭圆方程联立的方程组是否有解．
8．（5分）一个袋中有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5的五个球，从中有放回地每次取一个球，共取3次，取得三个球的编号之和不小于13的概率为　　
A． B． C． D．
【考点】：古典概型及其概率计算公式
【专题】11：计算题；37：集合思想；：定义法；：概率与统计
【分析】基本事件总数，再利用列举法求出取得三个球的编号之和不小于13包含的基本事件个数，由此能求出取得三个球的编号之和不小于13的概率．
【解答】解：一个袋中有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5的五个球，
从中有放回地每次取一个球，共取3次，
基本事件总数，
取得三个球的编号之和不小于13包含的基本事件有：
，5，，，3，，，5，，，5，，，4，，，4，，
，5，，，4，，，5，，，5，，共有10个，
取得三个球的编号之和不小于13的概率为．
故选：．
【点评】本题考查概率的求法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题，解题时要注意列举法的合理运用．
9．（5分）若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为　　
A． B．1 C． D．2
【考点】：简单线性规划
【专题】11：计算题；31：数形结合
【分析】根据，确定交点坐标为要使直线上存在点满足约束条件，则，由此可得结论．
【解答】解：由题意，，可求得交点坐标为
要使直线上存在点满足约束条件，如图所示．可得
实数的最大值为1
故选：．

【点评】本题考查线性规划知识的运用，考查学生的理解能力，属于基础题．
10．（5分）已知定义在上的函数的图象的对称轴为，且当时，，若函数在区间，上有零点，则的值为　　
A．或 B．或2 C．2或 D．或
【考点】55：二分法的定义与应用
【专题】11：计算题；33：函数思想；：定义法；51：函数的性质及应用
【分析】利用函数零点判定定理求出时函数的一个零点所在区间，再由对称性求出另一个零点所在区间得答案．
【解答】解：当时，，
（1），（2），
由函数零点存在性定理，可得函数有一个零点在内，此时；
又定义在上的函数的对称轴为，
由对称性可知，函数有另一个零点在内，此时．
的值为2或．
故选：．
【点评】本题考查函数零点判定定理，考查了由对称性求对称点的坐标的方法，是中档题．
11．（5分）我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是　　
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式
A．2寸 B．3寸 C．4寸 D．5寸
【考点】：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
【专题】15：综合题；34：方程思想；：演绎法；：空间位置关系与距离
【分析】由题意求得盆中水的上地面半径，代入圆台体积公式求得水的体积，除以盆口面积得答案．
【解答】解：如图，由题意可知，天池盆上底面半径为14寸，下底面半径为6寸，高为18寸．
积水深9寸，
水面半径为寸，
则盆中水的体积为（立方寸）．
平地降雨量等于（寸．
故选：．

【点评】本题考查柱、锥、台体的体积求法，正确理解题意是关键，属基础题．
12．（5分）已知双曲线关于直线对称的曲线为，若直线与相切，则实数的值为　　
A． B． C． D．
【考点】：双曲线的性质
【专题】15：综合题；35：转化思想；：演绎法；：圆锥曲线的定义、性质与方程
【分析】求出曲线的方程，利用直线与相切，△，则实数的值可求．
【解答】解：设上的点为，关于直线对称的点的坐标为，
代入双曲线，可得，
直线与相切，联立化简可得，△，
，，
故选：．
【点评】本题考查曲线的方程，考查直线与曲线位置关系的运用，属于中档题．
二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上
13．（5分）若抛物线的焦点到准线的距离为1，则抛物线方程为　　．
【考点】：抛物线的性质
【专题】34：方程思想；35：转化思想；49：综合法；：圆锥曲线的定义、性质与方程
【分析】根据抛物线的性质即可得出．
【解答】解：抛物线的焦点到准线的距离为1，
，
抛物线方程为：，
故答案为：．
【点评】本题考查了抛物线的定义及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
14．（5分）已知，，三点都在体积为的球的表面上，若，，则球心到平面的距离为　3　．
【考点】：点、线、面间的距离计算
【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；：空间位置关系与距离
【分析】设球的半径为，通过球的体积，解得．设的外接圆的半径为，，解得．可得球心到平面的距离．
【解答】解：设球的半径为，则，解得．
设的外接圆的半径为，，解得．
球心到平面的距离．
故答案为：3．

【点评】本题考查了球的体积计算公式及其性质、三角形的外接圆的半径、正弦定理、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
15．（5分）若等边的边长为3，平面内一点满足，则的值为　2　．
【考点】：平面向量数量积的性质及其运算
【专题】11：计算题；35：转化思想；41：向量法；：平面向量及应用
【分析】由已知画出图形，把都用表示，展开后代入数量积公式求值．
【解答】解：如图，是边长为3的等边三角形，且，



．
故答案为：2．
【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查平面向量基本定理的应用，是中档题．
16．（5分）若的三内角、、对应边、、满足，则角的取值范围为　，　．
【考点】：余弦定理
【专题】11：计算题；35：转化思想；：转化法；58：解三角形
【分析】由已知，，成等差数列结合正弦定理可得，利用和差化积公式可得，，再利用半角公式及诱导进行化简，然后结合三角函数的性质即可得解．
【解答】解：，
由正弦定理可得，，
则，
，
，
，
且，
从而可得，，
，
．
故答案为：，．
【点评】本题主要考查了正弦定理的变形形式，，的应用，和差角公式的变形及诱导公式的应用，属于中档题．
三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（12分）各项均为正数的等比数列的前项和为，满足．
（1）求及通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
【考点】：数列的求和；：数列递推式
【专题】11：计算题；35：转化思想；：转化法；54：等差数列与等比数列
【分析】（1）推导出，，由此求出，从而得到，由此能求出．
（2），由此利用错位相减法能求出数列的前项和．
【解答】解：（1）各项均为正数的等比数列的前项和为，
满足，
时，，，①
时，，②
由②①，得，
，，，
由①式知，
，，解得，
．
（2），，③
，④
由③④，得：
，
．
【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．
18．（12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
人数
数学
优秀
良好
及格
地理
优秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格

4

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是，求，的值；
②在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀人数比及格人数少的概率．
【考点】：简单随机抽样；：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
【专题】11：计算题；34：方程思想；：定义法；：概率与统计
【分析】（1）利用随机数表法能依次写出最先检查的3个人的编号．
（2）①在该样本中，由数学成绩优秀率是，能求出，的值；
②，，，利用列举法能求出数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
【解答】解：（1）利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，
先将800人按001，002，，800进行编号，
从第8行第7列的数开始向右读，依次写出最先检查的3个人的编号为：
785，667，199
（2）①在该样本中，数学成绩优秀率是，
，，
．
②，
，，，的搭配，
，，，，，，，，，
，，，，，共有14种．
设，，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件，．
事件包括：，，共2个基本事件；
（A），数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为．
【点评】本题考查随机数法的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
19．（12分）如图，已知为平行四边形，，线段上点满足，长为12，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求折后直线与平面所成角的正弦值．

【考点】：直线与平面垂直；：直线与平面所成的角
【专题】：空间位置关系与距离
【分析】（Ⅰ）先证明出平面，根据面面垂直的判定定理证明出平面平面，根据为平面与平面的交线，进而推断在平面上的射影在直线上
，进而推断在平面上的射影即为点，证明出结论．
（Ⅱ）底面，所以为与平面所成的角．
【解答】（Ⅰ）证明：，，
平面，
平面平面，
又为平面与平面的交线，
在平面上的射影在直线上，
而在平面上的射影在上，
在平面上的射影即为点，
即平面．
（Ⅱ）解：如图，在平面上的射影点为点，

为与平面所成的角，
，，，，，
，，
，
即直线与平面所成角的正弦值为．
【点评】本题主要考查了线面垂直，线面平行判定定理及其性质的运用，平面法向量的运用．综合考查了学生分析能力和解题能力．
20．（12分）已知圆关于直线对称的圆为
（1）求圆的方程；
（2）过点作直线与圆交于，两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．
【考点】：直线与圆的位置关系
【专题】15：综合题；34：方程思想；：转化法；：直线与圆
【分析】（1）化圆的方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，然后求出圆心关于直线的对称点，则圆的方程可求；
（2）设，，，，由，得四边形为矩形，则，当直线的斜率不存在时，可得直线的方程为，求出，的坐标，满足．当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，联立直线方程与圆方程，利用根与系数的关系结合求得值，则直线方程可求．
【解答】解：（1）圆化为标准方程为，
设圆的圆心关于直线的对称点为，
则，且的中点，在直线上．
，解得．
圆的方程为；
（2）如图：设，，，．
由，得四边形为矩形，，
必须使，即．
①当直线的斜率不存在时，可得直线的方程为，
与圆交于两点，．
，
，
当直线的斜率不存在时，直线满足条件；
②当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，
设，，，，
由，得，
由于点，在圆内部，△恒成立，
，，
由，得，
整理得，
解得，直线方程为，
存在直线和，它们与圆交，两点，且．

【点评】本题考查圆的方程的求法，考查直线与圆位置关系的应用，考查数学转化思想方法，是中档题．
21．（12分）已知函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在上无零点，求最小值．
【考点】53：函数的零点与方程根的关系；：利用导数研究函数的单调性
【专题】33：函数思想；：转化法；53：导数的综合应用
【分析】（1）先求导函数，然后令即可求出函数的单调增区间，令可求出函数单调减区间，注意与定义域求交集；
（2）因为在区间上恒成立不可能，故要使函数在上无零点，只要对任意的，恒成立，然后利用参变量分离，利用导数研究不等式另一侧的最值即可求出的最小值．
【解答】解：（Ⅰ）当时，，
则，由，得，
由，得，
故的单调减区间为，，单调增区间为，．
（Ⅱ）因为在区间上恒成立不可能，
故要使函数在上无零点，只要对任意的，恒成立，
即对，恒成立．
令，，
则，
再令，，
则，
故在上为减函数，于是，
从而，于是在上为增函数，
所以，
故要使恒成立，只要，，
综上，若函数在上无零点，则的最小值为．
【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及利用导数研究函数的极值，同时考查了转化的思想和参变量分离的方法以及运算求解的能力，属于中档题．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在直角坐标系中，已知点，直线 为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系；曲线的极坐标方程为；直线与曲线的交点为，．
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）求的值．
【考点】：简单曲线的极坐标方程
【专题】：坐标系和参数方程
【分析】（1）根据题意，把直线的参数式转化为普通式，进一步把曲线的极坐标式转化为普通式．
（2）首先把直线 为参数）转化为：，进一步代入曲线方程得到：，进一步利用根和系数的关系求出相应的结果．
【解答】解：（1）在平面直角坐标系中，直线 为参数）的参数方程，
转化为普通方程为：．
曲线的极坐标方程为，
转化为普通方程为；．
（2）把直线 为参数）转化为：，
代入曲线方程；．
得到：
求得：，
所以：，
，
，
．
【点评】本题考查的知识点：参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与普通方程的互化，直线方程与曲线方程的位置关系，一元二次方程根和系数的关系的应用属于基础题型．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设，且存在，，使得，求的取值范围．
【考点】：绝对值三角不等式；：绝对值不等式的解法
【专题】15：综合题；35：转化思想；：演绎法；：不等式
【分析】（Ⅰ）当时，不等式即，等价于或或，即可求不等式的解集；
（Ⅱ）当，时，，不等式可化为，若存在，，使得，即可求的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）当时，不等式即，
等价于或或
解得或或，
即不等式的解集为，，．
（Ⅱ）当，时，，不等式可化为，
若存在，，使得，则，
所以的取值范围为．
【点评】本题考查不等式的解法，考查存在性问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2019/4/11 23:52:18；用户：tp；邮箱：lsgjgz137@xyh.com；学号：21474120