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    【期末常考压轴题】湘教版八年级数学下册-专题05 平行四边形性质与判定压轴题六种模型 全攻略讲学案
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    【期末常考压轴题】湘教版八年级数学下册-专题05 平行四边形性质与判定压轴题六种模型 全攻略讲学案

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    这是一份【期末常考压轴题】湘教版八年级数学下册-专题05 平行四边形性质与判定压轴题六种模型 全攻略讲学案,文件包含专题05平行四边形性质与判定压轴题六种模型全攻略解析版docx、专题05平行四边形性质与判定压轴题六种模型全攻略原卷版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共39页, 欢迎下载使用。

    目录
    TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc22749" 【典型例题】 PAGEREF _Tc22749 \h 1
    \l "_Tc30272" 【考点一 利用平行四边形的性质求解】 PAGEREF _Tc30272 \h 1
    \l "_Tc2439" 【考点二 利用平行四边形的性质证明】 PAGEREF _Tc2439 \h 3
    \l "_Tc14478" 【考点三 判断能否构成平行四边形】 PAGEREF _Tc14478 \h 5
    \l "_Tc12116" 【考点四 添一个条件成为平行四边形】 PAGEREF _Tc12116 \h 7
    \l "_Tc17445" 【考点五 证明四边形是平行四边形】 PAGEREF _Tc17445 \h 8
    \l "_Tc19510" 【考点六 利用平行四边形的判定与性质求解】 PAGEREF _Tc19510 \h 10
    \l "_Tc2726" 【过关检测】 PAGEREF _Tc2726 \h 16
    【典型例题】
    【考点一 利用平行四边形的性质求解】
    例题:(2022春·广东江门·八年级校联考期中)在平行四边形中,,则( )
    A.B.C.D.
    【变式训练】
    1.(2022春·山西晋城·八年级统考期末)如图,平行四边形的对角线相交于点O,,,,则的长为( )
    A.B.C.D.
    2.(2022春·四川绵阳·八年级校考期中)如图,O为对角线的交点,,交边于点E,连接.若的周长比的周长大8,则的长有可能为( )
    A.2B.3C.4D.5
    【考点二 利用平行四边形的性质证明】
    例题:(2023·陕西西安·陕西师大附中校考一模)如图,在平行四边形中,E是边上一点,连接,若,求证:.
    【变式训练】
    1.(2023·全国·九年级专题练习)如图,是平行四边形的对角线,点E,F在上,且,连接,.求证:.
    2.(2023春·江苏·八年级专题练习)如图,中,、是直线上两点,且.
    (1)证明:;
    (2)证明:.
    【考点三 判断能否构成平行四边形】
    例题:(2023秋·辽宁葫芦岛·八年级校考期末)四边形中,对角线、相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
    A.,B.,
    C.,D.,
    【变式训练】
    1.(2022秋·山东泰安·八年级统考期末)刘师傅给客户加工一个平行四边形的零件,他要检查这个零件是否为平行四边形,用下列方法不能检查的是( )
    A.,B.,
    C.,D.,
    2.(2023·全国·八年级专题练习)在四边形中,下列说法正确的是( )
    A.如果,那么可得平行四边形;
    B.在平行四边形中,;
    C.如果,那么可得平行四边形;
    D.如果,那么可得平行四边形;
    【考点四 添一个条件成为平行四边形】
    例题:(2022春·黑龙江绥化·八年级校考阶段练习)如图,,要判断四边形一定是平行四边形,应增加一个条件是____.(只填一个)
    【变式训练】
    1.(2022春·黑龙江双鸭山·八年级统考期末)若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点,且OB=OD,AC=24cm,则当OA=_____cm时,四边形ABCD是平行四边形.
    2.(2022春·湖北襄阳·八年级统考期末)在中,点E,F分别在边BC,AD上,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件______,使四边形AECF是平行四边形.
    【考点五 证明四边形是平行四边形】
    例题:(2023秋·山东泰安·八年级校考期末)如图,在中,,点,分别是边,的中点,连接并延长,交外角的平分线于点.求证:四边形是平行四边形.
    【变式训练】
    1.(2022春·广西钦州·八年级阶段练习)如图,已知点,在平行四边形的对角线上,且.求证:
    (1);
    (2)四边形是平行四边形.
    2.(2022春·广东江门·八年级校考期中)已知:如图,在平行四边形中,点E、F在对角线上,且,,
    (1)求证:;
    (2)求证:四边形是平行四边形.
    【考点六 利用平行四边形的判定与性质求解】
    例题:(2023秋·辽宁葫芦岛·八年级校考期末)如图,在中,,的平分线,分别与线段交于点,,与交于点.
    (1)求证:,.
    (2)若,,,求的长度.
    【变式训练】
    1.(2022春·陕西榆林·八年级统考期末)如图,在四边形中,,,,点是边的中点,连接并延长与的延长线交于点,连接、.
    (1)求证:四边形是平行四边形;
    (2)若,求的长.
    2.(2022春·河南郑州·八年级统考期末)如图,将平行四边形纸片按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D的落点记为点,折痕为EF,连接CF.
    (1)求证:四边形是平行四边形;
    (2)若,求线段的长.
    3.(2022春·湖北武汉·八年级统考期末)如图,在四边形中,对角线与交于点,且,.
    (1)求证:四边形为平行四边形;
    (2)若,,.
    ①求的度数;
    ②______.
    【过关检测】
    一、选择题
    1.(2021春·浙江绍兴·八年级绍兴市元培中学校考期中)如图,在平行四边形中,,则的度数是( )
    A.B.C.D.
    2.(2022春·宁夏银川·八年级校考期末)如图,的对角线相交于点O,下列结论错误的是( )
    A.B.
    C.,D.是轴对称图形
    3.(2023秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期末)如图,平行四边形的周长为30,,那么的长度是( )
    A.9B.12C.15D.18
    4.(2023·全国·八年级专题练习)如图所示,下列说法不正确的是( )
    A.如果,,那么可得;
    B.在中,,;
    C.如果,,那么可得;
    D.在中,,;
    5.(2021春·浙江杭州·八年级校考期中)如图所示,在平行四边形中,M是的中点,,,,则的长为( )
    A.B.2C.D.
    二、填空题
    6.(2022·北京海淀·八年级校考期中)如图所示,平行四边形中,、是对角线上不同的两点,写出一个能使四边形一定为平行四边形的条件______(用题目中的已知字母表示)
    7.(2023秋·辽宁葫芦岛·八年级校考期末)如图,在中,过点C作,垂足为E,若,则的度数为___________.
    8.(2022秋·上海青浦·八年级校考期末)如图,平行四边形中,,,垂足分别是、,,,,则平行四边形的周长为______.
    9.(2023秋·辽宁葫芦岛·八年级校考期末)四边形是平行四边形,,的平分线交直线于点,若,则的周长为___________.
    10.(2022秋·浙江温州·八年级校考期中)如图,在等腰中,,,、、分别是、、上的点,连接、、,,当、、、中有两个直角三角形,两个等腰三角形时,的长为______________.
    三、解答题
    11.(2022秋·山东济宁·八年级校考阶段练习)如图,四边形是平行四边形,且,,.
    (1)求、的度数;
    (2)求、的长度.
    12.(2023春·江苏·八年级专题练习)如图,在平行四边形中,对角线和交于点O,点分别为的中点,连接.
    (1)求证:.
    (2)若,且,,求的长.
    13.(2022春·宁夏银川·八年级校考期末)如图,在中,对角线,相交于点O,点E,F在上,点G,H在上,且,.
    (1)若,,试求的度数.
    (2)求证:四边形是平行四边形.
    14.(2021春·浙江杭州·八年级杭州英特外国语学校校考期中)如图,是的角平分线,点E,F分别在,上,且,.
    (1)求证:四边形是平行四边形.
    (2)若,,求平行四边形的面积.
    15.(2022春·甘肃兰州·八年级统考期末)综合与实践
    如图所示,在四边形中,,,,点Q从点A出发以的速度向点D运动,点P从点B出发以的速度向点C运动,P,Q两点同时出发,当点P到达点C时,两点同时停止运动.若设运动时间为.
    (1)直接写出:____________;(用含t的式子表示)
    (2)当t为何值时,四边形为平行四边形?
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