数学01（深圳专用，北师大七下全部内容）——2022-2023学年七年级下学期期末模拟卷

学易金卷：2022-2023学年下学期期末考前必刷卷

七年级数学·参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．±8   12．158  13． 14．  15． 

三、解答题（本大题共7小题，满分55分）

16.【详解】（1）解：

(2分）

；(3分）

（2）解：

(1分）

(2分）

；(3分）

（3）解：原式(2分）

，(3分）

当，时，

原式(4分）

．(5分）

17.(1)解：蓝色球有30−6−16＝8（个），(1分）

所以P（摸出一个球是蓝色球）＝；(2分）

(2)设再往箱子里放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，

则2（x＋8）＝x＋30，(3分）

解得，x＝14．(4分）

答：再往箱子里放入14个蓝色球，可以使摸出的1个蓝色球的概率为．(5分）

18（1）

如图所示，直线DE为所求作的图形；

(2分）

（2）

设∠A=x，

∵DE垂直平分AB，

∴AD=BD，(3分）

∴∠A=∠ABD=x，

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=x+27°，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=x+27°，(4分）

∴在三角形ABC中：∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

即：x+x+27°+x+27°=180°，(5分）

解得x=42°

∴∠A=42°．(6分）

19.(1)小明离家的时间，(0.5分）他们离家的路程(0.5分），30；(2分）

(2)1.7(3分），7.5；(4分）

(3)爸爸出发3.5-2.5=1（小时）后到达文华公园，或小明离家3.5小时时，爸爸到达文华公园，或爸爸离家的路程为30km；(5分）

(4)解：由图像可得，小明从书城到公园的平均速度为（km/h），

小明爸爸驾车的平均速度为（km/h），(6分）

爸爸驾车经过h追上小明，(7分）

（km）；

即爸爸驾车经过小时追上小明，此时距离文华公园10km．(8分）

20.证明：∵（已知）

∴（同位角相等，两直线平行）(1分）

∴(2分）

∵（已知）

∴（等量代换）(4分）

∴（内错角相等，两直线平行）(5分）

∴（两直线平行，内错角相等）(6分）

21.（1）(1分），(2分），；(3分）

（2）

(4分）

(5分）

(6分）

（3）

(7分）

(8分）

(9分）

22.解:（1）画全等三角形如图 1 所示,所以△ABO ≌ △ACO（不唯一）

(1分）

（2）∠AFE=60°,FE与FD之间的数量关系为:FE=FD．

理由:如图②,在AC上截取AG=AE,连接FG,

∵AD是∠BAC的平分线,

∴∠1=∠2,(2分）

在△AEF与△AGF中

,

∴△AEF≌△AGF（SAS）,(3分）

∴∠AFE=∠AFG,FE=FG,(4分）

∵∠B=60,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,

∴2∠2+2∠3+∠B=180,

∴∠2+∠3=60,

又∵∠AFE为△AFC的外角,

∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=∠2+∠3=60°,

∴∠CFG=180-60-60=60,

∴∠GFC=∠DFC,(5分）

在△CFG与△CFD中,

,

∴△CFG≌△CFD（ASA）,(6分）

∴FG=FD,

∴FE=FD;(7分）

（3）结论FE=FD仍然成立．

如图③,过点F分别作FG⊥AB于点G,FH⊥BC于点H,则∠FGE=∠FHD=90°,

∵∠B=60,且AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,

∴∠2+∠3=60,F是△ABC的内心,

∴∠GEF=∠BAC+∠3=∠1+∠2+∠3=60+∠1,

∵F是△ABC的内心,即F在∠ABC的角平分线上,

∴FG=FH,(8分）

又∵∠HDF=∠B+∠1=60+∠1,

∴∠GEF=∠HDF,

在△EGF与△DHF中,

,

∴△EGF≌△DHF（AAS）,(9分）

∴FE=FD．(10分）