数学01（广州专用，人教版七下全部内容）——2022-2023学年七年级下学期期末模拟卷

2022-2023学年下学期期末考前必刷卷

七年级数学

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版七下全部。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各数是无理数的是（　　）

A． B． C． D．

2．图中是对顶角的是（　　）

A． B． C． D．

3．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（　　）

A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2

4．要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是（　　）

A．调查全体女生 B．调查全体男生  C．调查七年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生

5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2）

6．解方程组时，由②﹣①得（　　）

A．2y＝8 B．4y＝8 C．﹣2y＝8 D．﹣4y＝8

7．如图，在四边形ABCD中，连接BD，判定正确的是（　　）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD                         B．若∠3＝∠4，则AD∥BC 

C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC                 D．若∠C＝∠A，则AB∥CD

8．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．   B．   C．   D．

9．上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理老师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（　　）

A．     B．     C．     D．

10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝（　　）

A．55° B．70° C．60° D．65°

第Ⅱ卷

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．比较大小：　   　7．（用“＞”或“＜”连接）

12．若点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，则点A的坐标是　         　．

13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝35°，那么∠2是 　     　°．

14．已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|＝0，则x＝　     　，y＝　                 　．

15．若不等式组无解，则m的取值范围是　      　．

16．如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…则点A2022在第 　   　___________象限．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（4分）计算：（﹣1）3+|1﹣|+﹣．

18．（4分）解方程组．

19．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．（6分）如图点A（﹣1，4）和点B（﹣5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；

（2）写出点A1、B1的坐标，并计算四边形AA1B1B的面积．

21．（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．

22．（10分）如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠1＝∠AED．

（1）求证：DF∥AB．

（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．

23．（10分）定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，例如：2x﹣1＝3的解为x＝2，的解集为﹣3≤x＜4，不难发现x＝2在﹣3≤x＜4的范围内，所以2x﹣1＝3是的“子方程”．

问题解决：

（1）在方程①3x﹣1＝0，②，③2x+3（x+2）＝21中，不等式组的“子方程”是 　   　；（填序号）

（2）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组的“子方程”，求k的取值范围．

24．（12分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．

（1）求这两种书的单价；

（2）若购买《北上》的数量不少于17本，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？

25．（12分）如图，已知AM∥BN，P是射线AM上一动点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP与∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；

（2）在点P的运动过程中，∠BPA与∠BDA的数量关系是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠BPA与∠BDA的数量关系；

（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，探究∠ABC与∠DBN的数量关系，并证明你的结论．