数学01卷（四川成都专用）——2022-2023学年七年级下学期期末模拟卷

2022-2023学年七年级数学下学期期末考前必刷卷01

七年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．测试范围：北师大版七年级下册全册。

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

1．2022的相反数是（    ）

A．－2022 B．2022 C．2202 D．

2．据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合征（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为（　　）

A．米 B．米 C．米 D．米

3．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B．

C． D．

5．下列事件中，不确定事件是（    ）

A．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B．两直线平行，同位角相等

C．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月 D．射击运动员射击一次，命中靶心

6．如果的乘积中不含x的一次项，则a为（    ）

A．4 B．-4 C．2 D．-2

7．甲以每小时的速度行驶时，他所走的路程与时间之间的关系式可表示为，则下列说法正确的是（    ）

A．数18，6和s，t都是变量 B．s是常量，数18，6和t是变量

C．数18，6是常量，s和t是变量 D．t是常量，数18，6和s是变量

8．如图，成都某公园有一个假山林立的池塘．A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明想出了这样一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过点D作BF的垂线DE，交AC的延长线于E．线段ED的长即为A、B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（    ）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

9．如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，则图中与∠BOC互余的角是_________．

10．若，则括号内应填的代数式是_______．

11．等腰三角形的两边长分别是2和5，那么它的周长是______．

12．如图，，垂足为，，点在上，，，依据以上条件可以判定，这种判定三角形全等的方法，可以简写为__．

13．如图，中，，的垂直平分线交于点D，若，则____．

三、解答题（本大题共5小题，共48分）

14．（本小题满分12分，每题6分）计算：(1)

(2)

15．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．

16．（本小题满分8分）如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：

(1)转到数字8是_______________（从“不确定事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）;

(2)转动转盘，转出的数字不大于2的概率是____________

(3)现有两张分别写有2和5的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．

（i）这三条线段能构成三角形的概率是多少?

（ⅱ）这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?

17．（本小题满分10分）如图，ABCD，ADBC，填空：

(1)因为ABCD，所以∠__________=∠__________（两直线平行，内错角相等）．

(2)因为ADBC，所以∠_________=∠_________（                  ）．

18．（本小题满分10分）新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“雅系三角形”．

(1)如图①，若△ABC和△ADE互为“雅系三角形”，连接BD、CE．求证：BD＝CE；

(2)如图②，在（1）的条件下，若BD、CE交于点M，连接AM，求证：AM平分∠BME；

(3)如图③，若AB＝AC，∠BAC＝∠ADC＝60°，试探究∠B和∠C的数量关系，并说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

19．已知，，m、n为正整数，则____．

20．若与互为相反数，则的值为___________．

21．已知，AD是△ABC的一条高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，则∠BAC＝__________.

22．如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，和的角平分线相交于F，若∠BCD=∠BFD+10°，则的度数为__________．

23．已知：，，，，则的度数为______．

二、解答题（本大题共3小题，共30分）

24．（本小题满分8分）一条公路旁边依次有A，B，C三地，甲、乙两人同时分别从A地、B地骑自行车前往C地，他们距C地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，请根据图像提供的信息解答下列问题：

(1)A，B两地相距 千米，A，C两地相距 千米；

(2)分别求出甲、乙两人距C地的路程S与行驶时间t之间的函数关系式；

(3)甲、乙两人谁先到达C地，此时另一人距C地的路程还有多少？

25．（本小题满分10分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（，是正整数，且），在的所有这种分解中，如果，两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解．并规定：．

例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，所以．

（1）填空： ； ．

（2）一个两位正整数t（，，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求的最大值；

（3）填空：① ；      ② ；

26．（本小题满分12分）如图，在中，，，边沿着过点的某条直线对折得到，连接，以为边在左侧作，其中，，与交于点，连接．

(1)如图1，连接，当点在外部时，试说明；

(2)如图2，连接，当点在的斜边上时，试判断的形状并说明理由；

(3)如图3，当点在的内部时，若点为的中点，且，求的长．