数学01卷（安徽专用，沪科版七年级下册）——2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟卷
展开2022-2023学年七年级下学期期末考前必刷卷01
数学·参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
C | B | A | A | D | B | C | B | A | B |
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．2 12． 13．且 14．
三、解答题（本题共9小题，共90分）
15．解：原式
；................................................................................................................................................................（8分）
16．解：解①得：x≤1，
解②得：x<6，
∴x≤1，
解集在数轴上表示为：
...............................................................................................................................................................................（8分）
17．（1）解：
，
∵积中不含x项与项，
∴，
∴．........................................................................................................................................................（4分）
（2）解：由（1）得，
．..................................................................................................................................................................（4分）
18．证明：∵（对顶角相等），
（已知），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴（两直线平行，内错角相等），
故答案为：对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；两直线平行，内错角相等．
......................................................................................................................................................................（8分）
19．解：
当a＝，b＝﹣2时
原式．
....................................................................................................................................................................（10分）
20．解：设张老师骑车的速度为千米/小时，则汽车速度是千米/小时，
根据题意得：，
解之得，
经检验是分式方程的解，
答：张老师骑车的速度为千米/小时．
....................................................................................................................................................................（10分）
21．解：（1）
=(x-y+1)2；
....................................................................................................................................................................（3分）
（2）令A=a+b，则原式变为A(A-4)+4=A2-4A+4=(A-2)2，
故(a+b)(a+b-4)+4=(a+b-2)2；
....................................................................................................................................................................（3分）
（3）(n+1)(n+2)(n2+3n)+1
=(n2+3n)[(n+1)(n+2)]+1
=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1
=(n2+3n+1)2，
∵n为正整数，
∴n2+3n+1也为正整数，
∴代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方．
....................................................................................................................................................................（3分）
22．（1）设“红豆鲜肉粽”的售价是x元，则“海鸭蛋蛋黄粽”的售价是元，
依题意得：，
解得：，
∴，
答：“海鸭蛋蛋黄粽”的售价为10元，“红豆鲜肉粽”的售价是6元．
....................................................................................................................................................................（5分）
（2）依题意得：，
解得：，
又∵a为整数，
∴，
答：a的值为2．......................................................................................................................................（7分）
23．解：（1）过E作EH∥AB，如图1，
∴∠BME＝∠MEH，
∵AB∥CD，
∴HE∥CD，
∴∠END＝∠HEN，
∴∠MEN＝∠MEH＋∠HEN＝∠BME＋∠END，
即∠BME＝∠MEN﹣∠END．
如图2，过F作FH∥AB，
∴∠BMF＝∠MFK，
∵AB∥CD，
∴FH∥CD，
∴∠FND＝∠KFN，
∴∠MFN＝∠MFK﹣∠KFN＝∠BMF﹣∠FND，
即：∠BMF＝∠MFN＋∠FND．
故答案为∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．
....................................................................................................................................................................（4分）
（2）由（1）得∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．
∵NE平分∠FND，MB平分∠FME，
∴∠FME＝∠BME＋∠BMF，∠FND＝∠FNE＋∠END，
∵2∠MEN＋∠MFN＝180°，
∴2（∠BME＋∠END）＋∠BMF﹣∠FND＝180°，
∴2∠BME＋2∠END＋∠BMF﹣∠FND＝180°，
即2∠BMF＋∠FND＋∠BMF﹣∠FND＝180°，
解得∠BMF＝60°，
∴∠FME＝2∠BMF＝120°；
....................................................................................................................................................................（4分）
（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．
由（1）知：∠MEN＝∠BME＋∠END，
∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，
∴∠FEN＝∠MEN＝（∠BME＋∠END），∠ENP＝∠END，
∵EQ∥NP，
∴∠NEQ＝∠ENP，
∴∠FEQ＝∠FEN﹣∠NEQ＝（∠BME＋∠END）﹣∠END＝∠BME，
∵∠BME＝60°，
∴∠FEQ＝×60°＝30°．
....................................................................................................................................................................（6分）
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