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2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试-数学+答案
展开2023 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(二)
数学试题参考答案
1-5 DDBDB 6-10ACDCA 11-16ABABCC
17. 18.(1) (2)
19.(1)7,13 (2)
20.解:(1)亏损的总天数为:4+3+7=14………………………………………………3分
(2)-9×4-5×3-2×7+2×10+8×1+10×5
=-36-15-14+20+8+50
=-65+78
=13 ………………………………………………………………………………9分
21.解:验证 3×22+2=12+22+32 …………………………………………………………3分
探究3×n2+2= n2-2n+1+ n2 +n2 +2n+1=( n-1)2+ n2+( n+1)2………………………9分
22.解:(1)①…………………………………………………………………………3分
(2)
一共有六种等可能结果,其中恰好摸到两个球所标数字相同有(1,1),(1,1),(2,2)三种等可能结果,因此P(恰好摸到两个球所标数字相同)= ………………9分
23.解:(1)证明:∵∠ABD=∠CBE,∴∠ABC=∠DBE,
∵∠A=∠BDE=60°,BC=BE=6
∴△ABC≌△DBE ………………………………………4分
(2)∵△ABC≌△DBE,∴AB=DB,∵∠A=60°,
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABD=∠ADB= 60°,AB=AD,
∵∠DBF=15°,∠ADB=∠DCB+∠DBF,
∴∠DCB=45°,………………………………………7分
过B作BM⊥AC于M点,∴∠CBM=∠MCB=45°,
∵BC =6,∴MB=MC=6 ∵∠A=60°,∴AM=,AB=4 ,
∴CD=AC-AD= AM+CM-AD=+6-4=6-……………………………10分
24.解:(1)∵y=0.5x+0.8(100-x)=-0.3 x+80……………………………………3分
(2)由题意得, x+(100-x)≤160
解之得,x≥16
∵,y随x增大而减小,
∴x=16时,y最大,最大值为-0.3 ×16+80=75.2(万元)………………………7分
(3)y=-0.3 x+80-=
∵y随x增大而减小
∴ ,解之得,m<0.1
∴0<m<0.1…………………………………………………………………………10分
25.解:(1)①∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB
∴,∵AB=10,∴DM=5…………………………………………3分
②∵将BP绕点P逆时针旋转120°得到PQ,∴当BP最小时,最小;
当BP⊥AD于P点时,BP最小
∵tanA== ,AP2+BP2=AB2
∴AP=6,BP=8
∴的长的最小值= ………………………………………………6分
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=10,CD∥AB
过点B作BE⊥CD于E点,点E在边BC上,且DE=4,∴CE=6,
∵tanA= tanC==,∴BE=8,
当⊙O与CD相切于点G时,⊙O与线段CD只有一个交点,连接OG,∴∠OGC=90°
∴OG∥BE,∴四边形OGEB为矩形,
∴OG=OA=BE=8…………………………………………………………………………8分
当⊙O经过点D时,连接OD,过O作OF⊥AD于F点,
∵BE=8,CE=6,∴BC=10=AD,∵OA=OD,∴AF=DF=5
∵tanA=,∴OF=,∴OA=
当⊙O过点C时,AB=BC=10,此时,点O在点B处,∴OA=CB=10,
∴OA的取值范围为OA=8或<OA≤10…………………………………………10分
26.解:(1)∵抛物线与x轴交于A(-1,0)和B两点
∴,∴c=-5a………………………………………………………………2分
(2)①,
∵a>0, ∴当x=2时,y有最小值-9a,
∴-9a=-18,解得a=2,
∴抛物线的解析式为y=,∴C(0,-10)………………………………6分
②设抛物线的顶点为P,所以P(2,-9a),∵抛物线与x轴交于A(-1,0)和B两点,∴B(5,0),∴AB=6
以AB为直径作⊙E,当∠ADB=90°,抛物线与⊙E相交于D,此时P点在圆E上或圆E外,有,解之得,………………………………………………………………10分
(3)或………………………………………………………………12分
【注】当a>0时,若MN≥3,有,,解得,
当a<0时,若MN≥3,有,,解得,
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