【小升初】河北省秦皇岛市2022-2023学年七年级升学考数学模拟试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】河北省秦皇岛市2022-2023学年七年级升学考数学模拟试卷AB卷（含解析），共33页。试卷主要包含了口算，解方程，脱式计算，选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

【小升初】河北省秦皇岛市2022-2023学年七年级升学考数学
模拟试卷（A卷）
一、口算
1．直接写出得数。
4.72＋2.28＝                 ＝                  4a＋5a－3a＝                 8.5－0.34－1.66＝
0.7－0.07＝                  0.3÷100＝             1.01×10＝                    1－0.25＋0.75＝
二、解方程
2．解方程。
9×2＋6x＝21            x－25%x＝            x∶3.5＝4∶0.5




三、脱式计算
3．脱式计算。（能简算的要简算）
               




             




四、选择题
4．小学生的书包可能重（       ）。
A． B． C． D．
5．20和50的最大公约数是（   ）．
A．2 B．5 C．10
6．过平行四边形的一个顶点向对边可以作（       ）条高。
A．1 B．2 C．无数
7．甲、乙两人加工同样多的零件，甲用了小时，乙用了小时，则（　　）。
A．甲做得快 B．乙做得快 C．两人做得一样快
8．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（       ）。
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定
五、填空题
9．已知等腰三角形中有一个角是。如果这个角是顶角，这个等腰三角形的底角是( )；如果这个角是底角，这个等腰三角形的顶角是( )。
10．一项工程，甲单独做要6时完成，乙单独做要9时完成。甲、乙合做2时，完成了这项工程的( )，余下的由甲单独做，还要( )时才能完成。
11．6和6之间填上( )个0才会是六千万零六。
12．如果3a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，b相当于a的( )%。
13．一个长方体长，宽，高，它的表面积是( )，它的体积是( )。
14．把5米长的绳子剪成相等的6段，每段长占全长的( )，每段长( )米。
15．折。
16．一个长是7厘米、宽是6厘米、高是4厘米的长方体可以切成( )个棱长是2厘米的小正方体（不得拼凑）。
17．10名同学参加一次同学聚会，如果每两人都要握一次手，那么一共要握( )次手。
18．存8000元钱到银行，定期三年，年利率是2.25%，到期时应得利息是( )元。
19．从梯形里去掉一个最大的三角形（如图），面积就减少60cm2。该梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。

六、判断题
20．一本故事书，小明看了全书的，已看的页数和剩下页数的比是4∶7。( )
21．不能化成有限小数。( )
22．一瓶盐水中，盐有15克，水有85克，这瓶盐水的含盐率是15%。( )
23．长方形的周长计算公式是长＋宽×2。( )
24．一瓶白酒有500升。 ( )
七、作图题
25．按要求画一画。
（1）将图形①绕点O逆时针旋转90°。
（2）将图形①先向上平移3格，再向右平移4格，得到图形②。
（3）以虚线为对称轴，画出与图形②轴对称的图形。
（4）将图形①放大得到图形③，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。

八、解答题
26．一个房间，用面积9平方分米的方砖铺地，需要280块．如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）







27．幸福村要修筑一条长1200米的道路，前3天完成了30%。照这样计算，修完这条路一共要用多少天？







28．一个底面直径是10cm的圆柱形容器内装着水。现在把一个底面直径4cm、高6cm的圆锥形铅锤放入水中（完全浸没水中），水面升高了多少厘米？









29．四（1）班第一小组同学两次踢毽子测试成绩统计图


（1）综合两次测试来看，（       ）的成绩最好，（       ）的成绩最差。
（2）与第一次相比，第二次测试（       ）的进步最大，（       ）在退步。
（3）第二次测试，平均每人踢多少个？

答案：
1．7；0.01；6a；6.5；
0.63；0.003；10.1；1.5

【详解】
略
2．x＝0.5；x＝；x＝28

【分析】
9×2＋6x＝21，先计算出9×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去9×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可；
x－25%x＝，先计算出－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－25%的差，即可；
x∶3.5＝4∶0.5，解比例，原式化为：0.5x＝3.5×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，即可。
【详解】
9×2＋6x＝21
解：18＋6x＝21
6x＝21－18
6x＝3
x＝3÷6
x＝0.5
x－25%x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
x∶3.5＝4∶0.5
解：0.5x＝3.5×4
0.5x＝14
x＝14÷0.5
x＝28
3．3；；
；

【分析】
（1）直接利用分数四则混合运算运算法则计算即可；
（2）先计算括号里边的同分母分数，然后再利用分数四则混合运算运算法则计算即可；
（3）直接利用乘法分配律计算即可；
（4）把87写成（86＋1），然后再利用乘法分配律计算即可。
【详解】
（1）



（2）



（3）



（4）




4．C

【分析】
常见的重量单位有吨、千克、克，选取单位的时候要符合实际情况，据此解答。
【详解】
小学生的书包可能重5千克。
故选：C

此题考查，根据实际情景选择合适的单位，所选取的单位要符合生活实际、数据大小、计量单位，灵活选择。
5．C

【详解】
略
6．B

从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，如果从一个顶点只能向两个对边分别作一条垂直线段，据此分析。
【详解】
过平行四边形的一个顶点向对边可以作2条高。
故B

本题考查了平行四边形的高，平行四边形有无数条高，注意限制条件。
7．A

【分析】
甲、乙两人加工同样多的零件，谁用的时间少，谁做得就快，据此根据分子相同的分数，分母越大，分数就越小，比较和的大小即可。
【详解】
因为10＞6，
所以＜，
甲用的时间少，则甲做得快。
故A

熟练掌握分数比较大小的方法是解题的关键。注意：在工作总量相同的情况下，用时少的人工作效率高。
8．B

【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。
【详解】
令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，
Sh1＝Sh2
h1＝h2
＝
h1∶h2＝1∶3
故B

考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
9．         

【分析】
三角形的内角和是 ，根据等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等，减去顶角就是两个底角，减去两个底角就是顶角，据此解答。
【详解】
底角：
（－ ）÷2
＝÷2
＝
顶角：
－×2
＝－
＝
故；

此题考查的是三角形的内角和，解题时注意等腰三角形的特征。
10．         

【分析】
由题意可知：甲工作1小时完成这项工程的，乙工作1小时完成这项工程的。分别求出甲、乙2小时完成的分率，求和即可；求出剩下的分率，再除以甲的工作效率即可。
【详解】
甲的工作效率：1÷6＝
乙的工作效率：1÷9＝
×2＋×2
＝＋
＝
（1－）÷
＝÷
＝（小时）

本题主要考查简单的工程问题，明确工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解题的关键。
11．6

【分析】
先将六千万零六写出来，然后再填空。整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。
【详解】
六千万零六写作：60000006，因此6和6之间填上6个0才会是六千万零六。

熟练掌握整数的写法是解答此题的关键。
12．     5     3     60

【分析】
根据题意，先将等积式化成比例式，依据是比例的基本性质；求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】
如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3
3÷5×100%＝0.6×100%＝60%

本题考查了比例的基本性质，依据这个性质可以将比例式和等积式互相转化。
13．     500     600

【分析】
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。
【详解】
表面积：（20×6＋20×5＋6×5）×2
＝（120＋100＋30）×2
＝250×2
＝500（cm2）
体积：20×6×5
＝120×5
＝600（cm3）

此题主要考查学生对长方体表面积和体积公式的应用。
14．         

【分析】
把绳子的总长看作单位“1”，平均分成6段，求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用1÷6；求每段的长度，用绳子的全长除以平均分的段数，即5÷6，即可解答。
【详解】
1÷6＝
5÷6＝（米）

根据分数的意义进行解答，关键是清楚平均分的是单位“1”，还是具体的数量。
15．9；8；75；七五

【分析】
0.75＝，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝9÷12；根据分数的基本性质，求出＝；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%；75%＝七五折，由此解答即可。
【详解】
9÷12＝0.75＝＝75%＝七五折

熟练掌握分数、除法之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
16．18

【分析】
用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，看看沿长、宽、高各能切出多少个小正方体，再相乘即可。
【详解】
7÷2＝3（个）……1（厘米）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
一共：
3×3×2
＝9×2
＝18（个）

先求出沿长、宽、高可以各切出多少个小正方体是解题的关键，不能直接用长方体的体积除以正方体的体积。
17．45

【分析】
首先让1名同学先跟剩余的9名同学握手，就有9次，剩下的9名同学，再让1名同学和剩余的8名同学握手，就有了8次，剩下8名同学，再让1名同学和剩余的7名同学握手，有了7次，剩下7名同学，再让1名同学和剩余的6名同学握手，有了6次，剩下6同学，再让1名同学和剩余的5名同学握手，就有了5次，剩下5名同学，再让1名同学和剩余的4名同学握手，有了4次，剩下4名同学，再让1名同学和剩下的3名同学握手，握手3次，剩下2名同学，这2名同学再握一次手，就是1次，10名同学每两人都要握一次手，握手的次数就是：9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1，算出结果，即可解答。
【详解】
9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5
＝10＋10＋10＋10＋5
＝20＋10＋10＋5
＝30＋10＋5
＝40＋5
＝45（次）

遇到握手问题，要删掉重复的情况。
18．540

【分析】
根据利息＝本金×利率×时间，代入计算即可。
【详解】
8000×2.25%×3
＝180×3
＝540（元）

此题考查利率问题，需熟练掌握利息的计算公式。
19．     10     100

【分析】
由题可知，从梯形里去掉一个最大的三角形，即去掉的三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，由面积减少60cm2，可以求出三角形的高，即梯形的高，进而求出面积。
【详解】
高：60×2÷12＝10（cm）
面积：（8＋12）×10÷2
＝20×10÷2
＝200÷2
＝100（）

本题主要考查对三角形和梯形面积公式的灵活运用。
20．×

【分析】
小明看了全书的，剩下页数就是全书的，将已看的和剩下的求比即可。
【详解】
已看的页数占整本书的：
剩下的页数占整本书的：1－＝
已看的页数比剩下的页数：∶＝4∶3
故×

本题的关键是找到剩下没看的页数占整本书的几分之几。
21．×

【分析】
首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】
＝
的分母中只含有质因数5，能化成有限小数，本题说法错误。
故×。

本题考查了对于“一个分数能否化成有限小数”的方法的理解及应用，注意先化为最简分数，再分解质因数。
22．√

【分析】
根据含盐率＝盐的质量÷盐与水的质量和×100%，代入数据，即可解答。
【详解】
15÷（15＋85）×100%
＝15÷100×100%
＝0.15×100%
＝15%
故√

本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
23．×

【分析】
封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此判断。
【详解】
长方形的周长计算公式是：长＋宽＋长＋宽＝（长＋宽）×2；
故×

熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
24．×

【分析】
根据题意知，酒的多少要用容积单位，应该为500毫升，由此可以进行判断。
【详解】
由题意知，酒的多少要用容积单位，根据生活实际知，数量应为500毫升，“升”这个单位太大了，所以上面的说法是错误的。
故答案为×。

此题考查了根据情景选择合适的计量单位。
25．见详解

【分析】
（1）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，把图①的各顶点先向上平移3格，再向右平移4格，依次连接即可得到图形②。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出轴对称图形即可。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边分别扩大到原来的2倍，得到的图形就是图形①按2：1放大后的图形③。
【详解】
（1）、（2）、（3）、（4）如图：


本题主要考查图形的旋转，平移，放大与缩小，应熟练掌握作图方法。
26．70块

【详解】
解：设如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要x块．
6×6×x＝9×280
36x＝2520
x＝70
答：如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要70块。
27．10天

【分析】
照这样计算，说明每天修的长度相同，把这一条长1200米的道路看作单位“1”，根据前3天完成了30%，求出一天的工作效率，再用单位“1”除以工作效率就是修筑这条路一共用的天数。
【详解】
1÷（30%÷3）
＝1÷10%
＝10（天）
答：修完这条路一共要用10天。

本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系。
28．0.32厘米

【分析】
由于铅锤完全浸没水中，水面上升部分的形状相当于一个圆柱形，即水面上升部分的体积就是圆锥形铅锤的体积，利用排水法求体积的公式：物体的体积÷容器的底面积＝水面上升的高度，把数代入即可求解。
【详解】
3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×4×6×
＝12.56×6×
＝75.36×
＝25.12（立方厘米）
25.12÷[3.14×（10÷2）2]
＝25.12÷3.14÷25
＝8÷25
＝0.32（厘米）
答：水面升高了0.32厘米。

本题主要考查圆锥的体积公式以及排水法求物体的体积，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
29．（1）晶晶；兵兵
（2）欢欢；兵兵
（3）27个

【分析】
（1）分别计算出每个人两次测验的总成绩，然后进行比较即可；
（2）根据统计图观察，哪一个人第二次测验的条状比第一次测验的条状的差距最大，那么这个人的第二次测验进步最大；哪一个人的第二次测验对应的条状比第一次测验的条状矮，那么这个人就在退步。
（3）将每个人第二次测验的成绩加起来，然后再除以4即可；
【详解】
（1）乐乐：22＋26＝48（个）
晶晶：31＋35＝66（个）
兵兵：21＋19＝40（个）
欢欢：16＋28＝44（个）
66＞48＞44＞40
综合两次测试来看，晶晶的成绩最好，兵兵的成绩最差。
（2）根据统计图观察可知：与第一次相比，第二次测试欢欢的进步最大，兵兵在退步。
（3）26＋35＋19＋28＝108（个）
108÷4＝27（个）
答：第二次测试，平均每人踢27个。

熟练掌握复式条形统计图的特点与平均数的求法是解答此题的关键。

【小升初】河北省秦皇岛市2022-2023学年七年级升学考数学
模拟试卷（B卷）
一、填空。（每空1分，26分）
1．（2分）海王星距离太阳约四十五亿零四百万千米，横线上的数写作 　 　千米，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 　 　亿千米。
2．（2分）一次数学竞赛的平均成绩为85分，如果把高于平均成绩的分数记为正数，低于平均成绩的分数记为负数，甜甜和媛媛的成绩分别记为5分和﹣7分，则甜甜和媛媛的实际成绩为 　 　分和 　 　分。
3．（3分）疫情期间，要想看出每个省份新增确诊病例的数量情况，可以用 　 　统计图；要想看出某一省份新增确诊病例的变化情况，可以用 　 　统计图；要想看出各年龄段确诊病例人数占确诊病例总数的百分比，可以用 　 　统计图。
4．（2分）36的因数有　 　个，选出其中4个数组成比例　 　．
5．（3分）　 　÷40＝＝0.6＝1.8：　 　＝　 　成
6．（3分）
8.56m2＝　 　m2　 　dm2
5时25分＝　 　时
7．（2分）明明从家向东偏北30°方向走500米到佳源超市，从超市原路返回，应向 　 　方向行 　 　米。
8．（2分）有一张长36厘米、宽28厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是 　 　厘米，能裁成 　 　个这样的正方形。
9．（1分）在比例尺是20：1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件直径的实际长度是　 　毫米．
10．（4分）如图，把三角形以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个 　 　体，这个立体图形的底面半径是 　 　厘米，高是 　 　厘米，体积是 　 　立方厘米。

11．（1分）56位阿姨在广场上跳舞，她们至少有 　 　个人是同一个月出生的。
12．（1分）观察下列图形，按照此规律排列下去，第9个图形中有　 　个。

二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题1分，5分）
13．（1分）两种相关联的量不成正比例，就成反比例．　 　
14．（1分）对于任意自然数，x+0.7一定大于x。 　 　
15．（1分）一个圆柱的底面直径和高都是7厘米，把这个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。 　 　
16．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝sh来计算。 　 　
17．（1分）一种福利的中奖率是1%，珠珠买了100张，她一定会中奖。 　 　
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，5分）
18．（1分）一块稻田，今年比去年增产一成五，今年的产量相当于去年的（　　）
A．15% B．115% C．85% D．101.5%
19．（1分）六（3）班步行上学的人数和乘公交车上学的人数比是4：5，乘公交车上学的人数比步行上学的人数多（　　）
A．20% B．25% C．80% D．11.1%
20．（1分）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（　　）
A．3a＝4.5b B． C．ab＝7.2 D．
21．（1分）两根彩带，甲剪去全长的，乙剪去米，两根彩带都剩下米。原来的两根彩带，（　　）
A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定
22．（1分）一个圆锥的体积是8.1dm3，与它等底等高的圆柱底面积是9dm2。圆柱的高是（　　）dm。
A．2.7 B．0.9 C．0.3 D．0.6
四、计算。（26分）
23．（8分）直接写得数。
910÷70＝
3﹣＝
××12＝
7.56﹣3.2﹣2.8＝
6.3÷0.21＝
＝
÷5＝
0.25×40÷100＝
24．（9分）脱式计算，能简算的要简算。

×5.6
9.35﹣+3.65﹣
25．（9分）解方程或比例。
x﹣x＝2.4
14﹣0.3x＝1.7
0.3：x＝7：3.5
26．（10分）（1）把图①移动到圆心是（2，9）的位置。
（2）以虚线为对称轴，画出图②的另一半。
（3）先画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形，再画出图③按1：2缩小后的图形。缩小后图形的面积是原来图形面积的 　 　。


六、解决问题。（25分）
27．（7分）芳芳和妈妈逛商场时看到一则广告（如图）。
（1）据了解，商场的这款洗衣机每台进价为1950元，算一算，这款洗衣机真的是亏本卖吗？原价3000元，亏本大甩卖！（不考虑运输等其他费用）
（2）如果团购5台以上，每台可在原折扣基础上再享受九折优惠，团购时每台洗衣机比原价便宜多少钱？

28．（6分）中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需几小时到达？（用比例知识解答）
29．（6分）六年级三个班在一次植树活动中共植树480棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵数的比是2：3，六（3）班植树棵数是总数的。三个班分别植树多少棵？
30．（6分）在一个长12.56cm、宽8cm、高10cm的长方体水箱中，放入一个底面半径3cm的圆锥形铁块后（铁块完全浸没），水面上升了0.3cm（水未溢出），圆锥形铁块的高是多少厘米？
答案与试题解析
一、填空。（每空1分，26分）
1．【分析】写数时，从高位到低位依次写，某个数位上没有单位，就用0补位；省略亿位后面的尾数，就是将千万位上的数字进行四舍五入，再在数的后面加个“亿”字。
解：海王星距离太阳约四十五亿零四百万千米，横线上的数写作4504000000千米，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是45亿千米。
故4504000000，45。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于85分记作正，则低于85分就记作负。由此得解。
解：85+5＝90（分）
85﹣7＝78（分）
答：甜甜的实际成绩为90分，媛媛的实际成绩78分。
故90，78。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：疫情期间，要想看出每个省份新增确诊病例的数量情况，可以用条形统计图；要想看出某一省份新增确诊病例的变化情况，可以用折线统计图；要想看出各年龄段确诊病例人数占确诊病例总数的百分比，可以用扇形统计图。
故条形，折线，扇形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．【分析】（1）根据找一个数的因数的方法进行例举即可；
（2）根据判断两个比能否判断组成比例的方法：①看两个比的比值是否相等；②看组成的比例内项之积是否等于外项之积；进行解答即可．
解：（1）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
（2）因为2：1＝2，6：3＝2，所以2：1＝6：3；
故9，2：1＝6：3．
【点评】解答此题应根据：（1）找一个数的因数的方法，（2）判断两个比能否组成比例的方法．
5．【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘0.6就是1.8：3；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%，根据成数的意义，60%就是六成。
解：24÷40＝＝0.6＝1.8：3＝六成
故24，20，3，六。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．【分析】8.56平方米看作8平方米与0.56平方米之和，把0.56平方米乘进率100化成56平方分米。
把25分除以进率60化成，再加5时。
解：
8.56m2＝8m256dm2
5时25分＝5时
故8，56；5。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
7．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
解：明明从家向东偏北30°方向走500米到佳源超市，从超市原路返回，应向西偏南30°方向行500米。
故西偏南30°，500。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
8．【分析】求出36和28的最大公因数，即为小正方体的边长，再用长和宽分别除以最大公因数，将它们的商再相乘，即可求出裁成正方形的个数。
解：36＝2×2×3×3
28＝2×2×7
36和28的最大公因数是2×2＝4
36÷4＝9（个）
28÷4＝7（个）
7×9＝63（个）
答：裁成的小正方形的边长最大是4厘米，能裁成63个这样的正方形。
故4；63。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键，列式计算即可。
9．【分析】要求这个零件直径的实际长度是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
解：4÷＝0.2（厘米）＝2（毫米）；
答：这个零件直径的实际长度是2毫米；
故2．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
10．【分析】通过观察图形可知，以直角三角形的一条直角边（4厘米）为轴旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解： 3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：得到一个圆锥体，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，体积是37.68立方厘米。
故圆锥，3，4，37.68。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】一年有12个月，把这12个月看作12个抽屉，把56名老人看作个元素，由此利用抽屉原理即可解答。
解：56÷12＝4（个）……8（个）
4+1＝5（个）
答：她们至少有5个人是同一个月出生的。
故5。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
12．【分析】第1个图形中有4个，即3×1+1；
第2个图形中有7个，即3×2+1；
第3个图形中有10个，即3×3+1；
……
第9个图形中有的个数为：3×9+1。
解：3×9+1
＝27+1
＝28（个）
答：第9个图形中有28个。
故28。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多4个是解本题的关键。
二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题1分，5分）
13．【分析】正比例是相除的关系，反比例是相乘的关系，有些既不是相乘的关系，也不是相除的关系，是相加或相减的关系，也就不成任何比例了．
解：例如：一本书中，看了的页数与没看的页数，虽相关联，但是它们的积或商都不是定值，
所以不成正、反比例关系．
故×．
【点评】解答此题的关键是：举例证明两个相关联的量的积或商都不是定值，即可推翻题干的理论．
14．【分析】对于任意自然数x，x+0.7＞x，0.7x≤x， x＝0.7x，所以x+0.7一定大于0.7x。
解：因为对于任意自然数x，x+0.7＞x，0.7x≤x， x＝0.7x，所以x+0.7一定大于0.7x。
原题说法正确。
故√
【点评】本题考查学生分析，解决问题的能力。
15．【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是正方形时，这个正方形的边长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
解：一个圆柱的底面周长和高都是7厘米，把这个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个正方形。原题说法错误。
故×。
【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键。
16．【分析】根据长方体和正方体的统一体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此判断。
解：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式V＝Sh来计算，圆锥的体积不能用这个公式计算。
因此题干中的结论是错误的。
故×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】这道题是有关可能性（概率）的问题，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生．中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖。
解：这是一个随机事件，买，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以他有可能中奖．
故×。
【点评】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，5分）
18．【分析】一成五＝15%，今年产量比去年增产一成五，是把去年产量看作“单位1”，则今年产量相当于去年的（1+15%）。
解：1+15%＝115%
答：今年产量相当于去年的115%。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确成数的意义，然后再进一步解答。
19．【分析】把步行上学的人数看作“4”，则乘公交车上学的人数为“5”，乘公交车上学的人数比步行上学的人数多百分之几，用乘公交车上学比步行多的人数除以步行上学人数。
解：（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
答：乘公交车上学的人数比步行上学的人数多25%。
故选：B。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
20．【分析】两个相关联的量，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，则成反比例关系。
解：选项A中，3a＝4.5b，则＝1.5，比值一定，a和b成正比例关系。
选项B中，＝0.7，比值一定，a和b成正比例关系。
选项C中，ab＝7.2，乘积一定，a和b成反比例关系。
选项D中，＝b，则＝5，比值一定，a和b成正比例关系。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
21．【分析】先用剩下的米数除以剩下米数占甲全长的几分之几，求出甲的全长，用剩下的米数加上乙剪去的米数求出乙的全长，再比较。
解：÷（1﹣）
＝÷
＝（米）
+＝（米）
米＜米
答：原来的两根彩带，乙比甲长。
故选：B。
【点评】此题主要考查分率与数量的区别，解答时需要掌握分数问题中求标准量的方法。
22．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
解：8.1×3÷9
＝24.3÷9
＝2.7（分米）
答：圆柱的高是2.7分米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
四、计算。（26分）
23．【分析】计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；
小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商；
分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
解：
910÷70＝13
3﹣＝
××12＝3
7.56﹣3.2﹣2.8＝1.56
6.3÷0.21＝30
＝
÷5＝
0.25×40÷100＝0.1
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则运算的计算方法和分数、小数四则混合运算的运算顺序。
24．【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算除法。
（2）用乘法分配律计算。
（3）用加法结合律和减法的性质计算。
解：（1）[+（1﹣）]÷
＝[+]×
＝×
＝

（2）×5.6
＝×5.6+×5.6﹣×5.6
＝2.1+4﹣0.6
＝6.1﹣0.6
＝5.5

（3）9.35﹣+3.65﹣
＝（9.35+3.65）﹣（+）
＝13﹣1
＝12
【点评】本题考查分数、小数的混合运算，要熟练掌握运算法则，能简便计算的要用简便方法计算。
25．【分析】（1）先将方程左边相减，然后方程的两边同时除以。
（2）方程两边先同时加0.3x，然后方程的路程同时减去1.7，最后方程两边同时除以0.3。
（3）线将比例式化成等积式，然后方程两边同时除以7。
解：（1）x﹣x＝2.4
x＝2.4
x÷＝2.4÷
x＝14.4

（2）14﹣0.3x＝1.7
14﹣0.3x+0.3x＝1.7+0.3x
0.3x+1.7＝14
0.3x+1.7﹣1.7＝14﹣1.7
0.3x＝12.3
0.3x÷0.3＝12.3÷0.3
x＝41

（3）0.3：x＝7：3.5
7x＝0.3×3.5
7x＝1.05
7x÷7＝1.05÷7
x＝0.15
【点评】本题考查了用等式的性质解方程，
26．【分析】（1）根据平移的特征，以（2，9）位置为圆心，以2格为半径画圆即可；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图②的对称点，然后即可画出图②的轴对称图形。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，形状大小不变，只是位置发生变化，画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形，然后再根据图形缩小的方法，画出图③按1：2缩小后的图形即可。
解：（1）（2）根据要求，作图如下：

（3）（2×3）÷（4×6）
＝6÷24
＝
答：缩小后图形的面积是原来图形面积的。
故
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、长方形面积的计算、分数的意义等。
六、解决问题。（25分）
27．【分析】（1）七折即售价是原价的70%，用乘法计算出售价，再与进价比较即可。
（2）每台可在原折扣基础上再享受九折优惠，即在70%的基础上，再打九折，用乘法计算出团购价，用原价减团购价即可。
解：（1）3000×70%＝2100（元）
2100＞1950
答：不亏。
（2）3000﹣3000×70%×90%
＝3000﹣2100×0.9
＝3000﹣1890
＝1110（元）
答：团购时每台洗衣机比原价便宜1110元钱。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
28．【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此设出未知数，列出比例式，解比例即可解决问题。
解：设需x小时到达，
490：1.4＝1400：x
490x＝1.4×1400
x＝4
答：需要4小时到达。
【点评】解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，先判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题。
29．【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，六（3）班植树棵数是总数的，根据一个数长分数的意义，用乘法即可求出六（3）班植树的棵数，又知六（1）班和六（2）班植树棵数的比是2：3，也就是六（1）植树的棵数占还剩的，六（2）植树的棵数占还剩的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
解：六（3）班植树：
480×＝160（棵）
六（1）班植树：
（480﹣160）×
＝320×
＝128（棵）
六（2）班植树：
（4800﹣160）×
＝320×
＝192（棵）
答：六（1）班植树128棵，六（2）班植树192棵，六（3）班植树160棵。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与分数之间的联系及应用。
30．【分析】根据题意可知，把圆锥放入长方体容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝÷S，把数据代入公式解答。
解：12.56×8×0.3÷÷（3.14×32）
＝30.144×3÷（3.14×9）
＝90.432÷28.26
＝3.2（厘米）
答：圆锥形铁块的高是3.2厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。