【小升初】河北省石家庄市2022-2023学年七年级升学考数学模拟试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】河北省石家庄市2022-2023学年七年级升学考数学模拟试卷AB卷（含解析），共34页。试卷主要包含了口算，图形计算，解方程或比例，脱式计算，选择题，填空题，判断题，作图题等内容，欢迎下载使用。

【小升初】河北省石家庄市2022-2023学年七年级升学考
数学模拟试卷（A卷）
一、口算
1．口算。
                                       
                                              
二、图形计算
2．求下列图形的体积。（单位：m）

三、解方程或比例
3．求未知数。
                                      



四、脱式计算
4．用你喜欢的方法计算。
18.6－（0.2＋5.2）÷1.5             




                    




五、选择题
5．万叔叔给一个房间的地面铺砖，方砖的边长和方砖的块数（       ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
6．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧，一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，横轴表示时间，纵轴表示瓶中的水位高度。下面图（       ）最符合故事情境。
A． B． C．
7．下表是鲜鲜水果店一天销售四种水果的情况统计，这一天中销量最多的水果是（       ）。
品种
苹果
香蕉
梨
樱桃
单价（元/千克）
13
12
15
38
营业额（元）
520
600
765
1140
A．苹果 B．香蕉 C．梨 D．樱桃
8．六（1）班有学生50人，至少有（       ）个学生是在同一个月出生的。
A．2 B．3 C．4 D．5
9．聪聪到少儿图书馆参加“巧手扮新春”活动。去时600米的距离花了10分钟，在图书馆参加活动花了40分钟，然后，聪聪跑步回家用了5分钟。下面正确描述聪聪离家时间和距离的是（       ）。
A．B．C．
六、填空题
10．2÷（       ）＝＝（       ）%＝0.4＝（       ）∶（       ）。
11．两个质数的积是91，和是20，这两个质数分别是( )和( )。
12．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是3.5，另一个外项是( )。
13．在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。

14．6.982保留一位小数是( )，精确到百分位是( )。
15．一个梯形纸片的上底6cm，下底15cm，高7cm。若把它剪成一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2；若把它剪成一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。
16．从下面的长方体术块中截下一个体积最大的正方体木块，剩下木块的体积是( )dm3。

17．同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )，最大两位数是( )。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×2( )          4×( )×18        ÷( )×
19．如图，用32L水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，则需要( )L水；如果水深2.5dm，则容器里有( )L水。

七、判断题
20．六年级学生小强已经满12岁了，但是只过了3个生日，所以小强的生日一定是2月29日。( )
21．一根长为5米的钢管，截去，就是短了米。( )
22．将一个的角按放大后，得到的角是。( )
23．一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是49，这个数是7。( )
24．用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积一定相同。( )

八、作图题
25．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。

九、解答题
26．一堆沙子，第一天运走500吨，正好占这堆沙子的，第二天运走的质量占这堆沙子的，第二天运走多少吨？




27．如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米,这个铅锤的底面积是多少平方厘米?

28．甲、乙两地相距560千米，客、货两车同时从两地相对开出，经过4时两车相遇，已知客车和货车的速度比是，客车行完全程需要多少时？



29．某社区的足球场上铺着草坪，形状是长方形，长100米，宽80米。请你用1∶2000的比例尺在下面的空白处画出草坪的示意图。（用文字或式子展示自己思考的过程）




30．一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上下层各有书几本？〔用方程解〕

答案：
1．；；；；
；；；

【详解】
略
2．37.68立方米

【分析】
根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方米）
3．；；

【分析】
，两边同时减4.8，得，即 ，等号两边同乘3，方程得解；，先计算等号左边的算术运算后得：
，两边同时加2.8，得，两边再同时除以7，方程得解；
，可利用比例的基本性质进行解答即可。
【详解】

解：





解：




解：



4．15；
；

【分析】
18.6－（0.2＋5.2）÷1.5，先算加法，再算除法，最后算减法；
，利用乘法分配律进行简算；
，同时算出两边小括号里的，再算除法；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
18.6－（0.2＋5.2）÷1.5
＝18.6－5.4÷1.5
＝18.6－3.6
＝15











5．C

【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】
因为边长×边长×块数＝房间面积，所以边长×块数＝房间面积÷边长（不一定）
故C

关键是理解正比例和反比例的意义，利用运算技巧找到边长和块数之间的关系，再进行辨识。
6．A

【分析】
乌鸦喝不到瓶子里的水向瓶子里放石子，水位升高，乌鸦喝到水后，水位下降，下降后的水位要高于起始水位，据此解答。
【详解】
A．乌鸦喝完水后，水面下降后的高度比起始水位高，符合故事情境；
B．乌鸦喝完水后，水面下降后的高度与起始水位相等，不符合故事情境；
C．乌鸦喝完水后，水面下降后的高度比起始水位低，不符合故事情境。
故A

从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题；关键是理解水面下降后的高度要高于起始高度。
7．C

【分析】
利用公式：数量＝总价÷单价，分别求出水果店卖出四种水果的质量，然后比较出这一天中销量最多的水果即可。
【详解】
苹果的销量：520÷13＝40（千克）
香蕉的销量：600÷12＝50（千克）
梨的销量：765÷15＝51（千克）
樱桃的销量：1140÷38＝30（千克）
30＜40＜50＜51
所以这一天中销量最多的水果是梨。
故选：C

本题主要考查从统计图表中获取信息，关键利用数量、单价和总价的关系解题。
8．D

【分析】
一年有12个月，把月份看作抽屉数，把学生人数看作被分放物体数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】
一年＝12个月
50÷12＝4（个）……2（个）
4＋1＝5（个）
所以，至少有5个学生是在同一个月出生的。
故D

找准抽屉的数量和被分放物体的数量是解答此类问题的关键。
9．C

【分析】
根据折线统计图的特点，观察图中横坐标和纵坐标的位置，依据大小变化作出正确的判断。
【详解】
A．在图书馆参加活动，距离应该不会变化，少一条线段，不符合题意；
B．去时600米的距离花了10分钟，但图中的时间不够10分钟，聪聪跑步回家用了5分钟，图中回家的时间又超过了5分钟，不符合题意；
C．图中的距离和时间符合题意；
故C

此题的解题关键是掌握数与形的相互转化，观察图形，分析数据，做出正确的判断。
10．5；6；40；2；5

【分析】
先把0.4化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
根据分数与除法的关系，将改写成2÷5；
根据分数的基本性质，的分母乘3得15，那么分子也要乘3得6，即；
把0.4化成百分数，小数点向右移两位，再添上百分号即可；
根据分数与比的关系，将改写成2∶5。
【详解】
0.4＝＝
＝2÷5
＝＝
0.4＝40%
＝2∶5
即2÷5＝＝40%＝0.4＝2∶5。

掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系以及小数、分数、百分数的互化是解题的关键。
11．     7     13

【分析】
因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。
【详解】
因为91＝7×13
又符合7＋13＝20
所以这两个质数分别是7、13。

此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，解答此题关键是只要把乘积分解质因数即可解决问题。
12．

【分析】
在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果两个内项互为倒数，那么两个内项和两个外项的乘积均为1，据此解答。
【详解】
分析可知，两个外项的乘积为1。
另一个外项为：1÷3.5
＝1÷
＝
所以，另一个外项是。

掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答题目的关键。
13．见详解

【分析】
把0和1之间的长度看作单位“1”，单位“1”被平均分成3份，则其中的1份表示，从左往右数出上面方框对应分数中分数单位的个数，有几个分数单位分子就是几；下面方框左边的整数就是带分数的整数部分，再从左往右数出两个整数之间分数单位的个数，最后用带分数表示出来即可。
【详解】



掌握分数的意义并准确找出分数中分数单位的个数是解答题目的关键。
14．     7.0     6.98

【分析】
保留一位小数看百分位，精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】
6.982≈7.0；6.982≈6.98

关键是掌握用四舍五入法保留近似数。
15．     52.5     42

【分析】
若把它剪成一个最大的三角形，这个三角形和梯形的下底相同高相等，再根据三角形的面积＝底×高÷2解答；若把它剪成一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底，高与梯形的高相等，再根据平行四边形的面积＝底×高即可解答。
【详解】
15×7÷2
＝105÷2
＝52.5（平方厘米）
6×7＝42（平方厘米）

此题考查的是平面图形之间关系，明确剪成一个最大的三角形的底和梯形下底相等，剪成一个最大的平行四边形的底和梯形的上底相等是解题关键。
16．7

【分析】
根据题意，在长2.5dm，宽2dm，高3dm的长方体中截下一个体积最大的正方体，正方体的棱长等于2dm；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积减去正方体体积，即可解答。
【详解】
2.5×2×3－2×2×2
＝5×3－4×2
＝15－8
＝7（dm3）

本题是长方体体积公式、正方体体积公式的应用；关键明确长方体截成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的一条棱长。
17．     120     90

【分析】
2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】
同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。

关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
18．     ＞     ＜     ＝

【分析】
分别计算出每个算式的结果，再进行比较即可。
【详解】
×2＝，＞，所以×2＞；        
4×＝，×18＝2，＜2，所以4×＜×18；
÷＝，×＝，所以÷＝×

本题属于基础性题目，熟练掌握分数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
19．     8     14

【分析】
观察图形，发现这是一个等底等高的圆柱和圆锥的组合体，它的体积是圆锥体积的4倍。据此利用除法求出一个圆锥的体积。当水深2.5分米时，容器内有一个圆锥和一个高为0.5分米的圆柱的容积之和。据此列式计算即可。
【详解】
32÷4＝8（L），所以，如果只把圆锥部分装满，则需要8L水；
8×3＝24（L），24÷2×0.5＝6（L），8＋6＝14（L），所以，如果水深2.5dm，则容器里有14L。

本题考查了圆柱和圆锥体积的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
20．√

【分析】
小强满12岁的时候，只过了3个生日，说明小强只能是闰年的2月29出生的，四年1闰，用12除以4刚好是3，因此得解。
【详解】
12÷4＝3（个）
所以小强满12岁的时候，只过了3个生日，他的出生时间一定是2月29日说法正确。
故√

此题考查了闰年和平年的判断方法和区别。
21．×

【分析】
一根长为5米的钢管，截去，就是截去了5×＝米，短了米，据此解答即可。
【详解】
5×＝（米）；
一根长为5米的钢管，截去，就是短了米。原题说法错误；
故×。

熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
22．×

【分析】
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，而角度不变，据此分析。
【详解】
将一个的角按放大后，得到的角还是，所以原题说法错误。

图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
23．√

【分析】
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以当积是49表示7×7＝49。
【详解】
7最大的因数是7，最小的倍数是7，则最大因数乘它的最小倍数是7×7＝49。
故√

熟知一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题的关键。
24．×

【分析】
用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的侧面积是相等的，等于长方形的面积，但卷成的圆柱的体积是不一定相等的；据此解答。
【详解】
圆柱的体积＝底面积×高，所以当两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱。它们的体积不一定相等；原题说法错误。
故×

本题考查了圆柱的体积，关键是要理解两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的侧面积是相等的，但卷成的圆柱的体积是不一定相等的。
25．见详解

【分析】
补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
【详解】


本题考查补全轴对称图形和作平移后图形的方法，确定图形的关键点及对称点或对应点是解决本题的关键。
26．250吨

【分析】
用第一天运的500吨除以，先求出这堆沙子一共有多重。再将沙子总重量乘，求出第二天运走了多少吨的沙子。
【详解】
500÷×
＝2500×
＝250（吨）
答：第二天运走250吨。

本题考查了分数乘除法的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
27．18.84平方厘米

【详解】
3.14×(12÷2)2×0.5×3÷9=18.84(平方厘米)
答:这个铅锤的底面积是18.84平方厘米．
28．7时

【分析】
根据题意，总路程÷相遇时间＝速度和，先求出客、货两车的速度和，再按比例分配求出客车的速度，总路程÷客车速度＝客车行完全程需要的时间，据此解答。
【详解】
560÷4×
＝140×
＝80（千米）
560÷80＝7（时）
答：客车行完全程需要7时。

此题主要考查行程问题，解题关键是根据按比例分配求出客车的速度。
29．见详解

【分析】
根据图上距离÷实际距离＝比例尺，求出长方形的长和宽的图上距离，然后作图即可。
【详解】
100米＝10000厘米
80米＝8000厘米
10000×＝5（厘米）
8000×＝4（厘米）
如图：



本题考查实际距离和图上距离的转换，明确图上距离÷实际距离＝比例尺是解题的关键。
30．294   92

【分析】
根据上层放的书比下层的3倍还多18本，确定把下层放的数量看作一份，（设下层有书x本），再根据“如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等”．列方程解答即可．
【详解】
解：设下层有书x本，则上层有书3x＋18本，
3x＋18﹣101＝x＋101
        3x﹣x＝101＋101﹣18，
            2x＝184，
             x＝92；
3x＋18＝3×92＋18＝294．
答：原来上层有书294本，下层有书92本．

此题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解答关键是找出被比的数量把它设为x，另一个未知数用含有未知数的式子表示，找出等量关系列方程解答即可．

【小升初】河北省石家庄市2022-2023学年七年级升学考数学
模拟试卷（B卷）
一、填一填。
1．全国人口普查2021统计结果显示，普查登记的大陆人口为1411778724人。这个数读作 　 　人，省略万位后面的尾数约是 　 　万人，省略亿位后面的尾数约是 　 　亿人。
2．有一条长2.5千米的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的地图上，这条飞机跑道应画 　 　厘米。
3．一个圆柱的底面半径1cm，高10cm，它的体积是 　 　立方厘米，表面积是 　 　平方厘米；和它等底等高的圆锥的体积是 　 　立方厘米。（此空保留两位小数）
4．把：化成最简整数比是 　 　。
5．一个分数，分子、分母的和是48，如果分子分母都加上1，所得的分数约分后是，原来这个分数是 　 　。
6．春天，某公园要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～85%，如果要栽活320棵树苗，至少要栽种树苗 　 　棵。
7．小红小时行千米，她每小时行 　 　千米，行1千米要用 　 　小时。
8．把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原来增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是 　 　。
9．甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，甲仓库与乙仓库存粮的比是 　 　。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮 　 　吨。
10．红星小学现在有126位教师，其中6位教师是本学期新分配来的。红星小学现在的教师数比原来增加了 　 　%。
11．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是8厘米/秒。一位同学洗完手忘记关水龙头，5分钟浪费 　 　升水。
12．王凯将自己的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.6%，到期时王凯可得本金和利息共 　 　元。
二、选一选。把正确答案的序号填在括号里。
13．某小组的同学量身高，最矮的1.54米，最高的1.71米。下列数据中，（　　）可能是这组同学的平均身高。
A．1.54米 B．1.71 米 C．1.65米
14．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（　　）立方米．
A．3ab B．3abh C．ab（h+3） D．3bh
15．一个圆柱和一个圆锥体积相等，如果它们的底面积比是1：3，那么它们高的比是（　　）
A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．1：9
16．如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（　　）

A．10个 B．15个 C．19个 D．22个
17．在甲，乙，丙、丁四个盒子里，分别装入10、15，20、25个球，这些球除了颜色外完全相同，且每个盒子里都有5个黄球。王林想从其中一个盒子里摸出一个黄球，从（　　）中摸球，摸到黄球的可能性最大。
A．甲盒 B．乙盒 C．丙盒 D．丁盒
三、辨一辨。对的在括号里打“√”，错的打“×”。
18．光明小学男生人数比女生人数少25%，则女生人数比男生人数多25%。 　 　
19．圆柱体木料的长一定，这根木料横截面的面积和它的体积成正比例。 　 　
20．一根木料锯成4段要3分钟，锯成8段要6分钟。 　 　
21．像﹣13、﹣5、0、﹣120这样的数都是负数。 　 　
22．扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量．　 　
四、计算。
23．直接写得数。
114﹣10%＝
0.07×0.8＝
×＝
3﹣2.14＝
4.8÷0.06＝
+×＝
×75%＝
3.6×25%＝
5÷＝
3.25+0.3＝
24．解方程。
4.4x+0.4＝5.2x
x÷＝15×
40%x﹣＝
25．计算下面各题，能简算的要简算。
5﹣5×+
0.25×32×12.5%
÷+×
五、图形与操作。
26．下面每个小方格的边长表示1cm，请按要求画图形。
（1）画出图形①按2：1扩大后的图形。
（2）画出图形①绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）在点A南偏东45°方向上任取一点，以这点为圆心画直径为4cm的圆。

六、解决问题。
27．一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。现在师傅先做4小时，再师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？
28．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的60%。仓库原有货物多少吨？
29．在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达？
30．一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（用正比例和反比例解）
31．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是多少？
答案与试题解析
一、填一填。
1．【分析】读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略万”后面的尾数就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：全国人口普查2021统计结果显示，普查登记的大陆人口为1411778724人。这个数读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四人，省略万位后面的尾数约是141178万人，省略亿位后面的尾数约是14亿人。
故十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，141178，14。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，读数时要注意零的读法，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
解：2.5千米＝250000厘米
250000×＝5（厘米）
答：这条飞机跑道应画5厘米。
故5。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
3．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把数据代入公式解答。
解：3.14×12×10
＝3.14×1×10
＝31.4（立方厘米）
2×3.14×1×10+3.14×12×2
＝6.28×10+3.14×1×2
＝62.8+6.28
＝69.08（平方厘米）
31.4×≈10.47（立方厘米）
答：圆柱的体积是31.4立方厘米，表面积是69.08平方厘米，圆锥的体积是10.47立方厘米。
故31.4，69.08，10.47。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。关键是熟记公式。
4．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
解：：
＝（）：（）
＝4：3
故4：3。
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
5．【分析】用分母与分子的和加上两个1，再除以2+3，用得数再分别乘2和3，即可求出其中现在的分数是几，再用分子和分母分别减去1，即可求出原来的分数是几。
解：48+1+1＝50
50÷（2+3）＝10
10×2＝20
10×3＝30
20﹣1＝19
30﹣1＝29
原来这个分数是。
故。
【点评】本题考查分数的基本性质。熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。
6．【分析】如果要栽活320棵树苗，按成活率最低计算，需要种（320÷80%）棵树苗。
解：320÷80%＝400（棵）
答：至少要栽种树苗400棵。
故400。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握成活率的公式。
7．【分析】用小红小时行的路程除以行的时间，可以计算出她每小时行多少千米；用小红行的时间除以行的路程，可以计算出小红行1千米要用的时间。
解：（千米）
（小时）
答：她每小时行千米，行1千米要用小时。
故；。
【点评】本题解题关键是根据速度、时间、路程之间的关系列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。
8．【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料横截成两段，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
解：0.785÷2×2＝0.785（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是0.785立方米。
故0.785立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】（1）根据“甲仓存粮的和乙仓存粮的相等”，可得出等式：甲仓存粮×＝乙仓存粮，把此等式改写成一个外项是甲仓，一个内项是乙仓的比例，据此写出比例，再化成最简比即可；
（2）要分配的总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两仓的存粮分别占总存粮的几分之几，进而求得甲仓的存粮。
解：因为甲仓存粮×＝乙仓存粮×
所以甲仓存粮：乙仓存粮：＝8：9
总份数：8+9＝17（份）
甲仓存粮：340×＝160（吨）
答：甲仓库与乙仓库存粮的比是8：9。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮160吨。
故8：9，160。
【点评】此题考查比的意义和比的应用，解决此题关键是把等式先改写成比例式，再把比例的后一个比化成最简比，然后按照比例分配的方法解答即可。
10．【分析】用现在教师数减本学期新分配来的教师数，得出原来的教师数，再用新学期分配来新教师的位数除以红星小学原来有教师的位数即可得解。
解：6÷（126﹣6）
＝6÷120
＝5%
答：红星小学现在的教师数比原来增加了5%。
故5。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用。
11．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再乘流水的时间即可。
解：3.14×（2÷2）2×8×（60×5）
＝3.14×1×8×300
＝25.12×300
＝7536（立方厘米）
7536立方厘米＝7.536升
答：5分钟浪费7.536升水。
故7.536。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。
解：2000+2000×3.6%×2
＝2000+144
＝2144（元）
答：到期时王凯可得本金和利息共2144元。
故2144。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。
二、选一选。把正确答案的序号填在括号里。
13．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；所以这组同学的身高不可能都一样高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，所以这组同学的平均身高在这组数据最大的值和最小值之间，进而得出答案。
解：这组身高最大值是1.71米，最小值是1.54米，平均身高就在1.71米到1.54米之间；
所以1.65米可能是这组同学的平均身高。
故选：C。
【点评】一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间。
14．【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高．由此解答．
解：增加的体积是：3×a×b＝3ab（立方米）．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法．直接根据体积公式解答．
15．【分析】圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式求解。
解：设圆锥的底面积为3S，高为h，圆柱的高为H，则圆柱的底面积为S，
由题意可得：
SH＝×3Sh，
H：h＝1：1
答：它们高的比是1：1。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用。
16．【分析】根据图示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，……，在图n中互不重叠的三角形共4+3（n﹣1）＝（3n+1）个。据此解答。
解：在图（1）中互不重叠的三角形共有4个
在图（2）中互不重叠的三角形共有7个
在图（3）中互不重叠的三角形共有10个
……
在图n中互不重叠的三角形共4+3（n﹣1）＝（3n+1）个
在图（6）中，互不重叠的三角形共有：
3×6+1
＝18+1
＝19（个）
答：在图（6）中，互不重叠的三角形共有19个。
故选：C。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示发现这组图形的规律，然后根据规律做题。
17．【分析】根据求可能性大小的方法，一个数是另一个数的几分之几用除法，分别求出摸出黄球的可能性的大小即可。
解：甲：5÷10＝
乙：5÷15＝
丙：5÷20＝
丁：5÷25＝
分子相同，分母越大分数越小，所以
＞
故选：A。
【点评】熟练掌握可能性大小的求法是解决此题的关键。
三、辨一辨。对的在括号里打“√”，错的打“×”。
18．【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数就是1×（1﹣25%），先求出女生比男生多的人数，再除以男生人数即可解答。
解：[1﹣1×（1﹣25%）]÷[1×（1﹣25%）]
＝[1﹣75%]÷[1×75%]
＝25%÷75%
≈33%
答：女生人数比男生人数多33%，本题说法错误。
故×。
【点评】明确标准量，并能根据要求的问题与标准量之间关系列式解答，是本题考查知识点。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
解：圆柱体木料的体积÷横截面的面积＝圆柱体木料的长（一定），商一定，所以这根木料横截面的面积和它的体积成正比例。
原题说法正确。
故√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．【分析】根据题干，先求出锯1次需要几分钟：锯成4段，需要锯3次，所以每次需要（3÷3）分钟，则锯8段，需要锯7次，用锯1次的时间乘7即可解答。
解：3÷（4﹣1）×（8﹣1）
＝3÷3×7
＝7（分钟）
即要锯成8段要7分钟，所以原题说法错误。
故×。
【点评】抓住锯木头问题中：锯的次数＝锯出的段数﹣1，即可解答。
21．【分析】0既不是正数也不是负数，负数小于0，正数大于0，据此判断即可。
解：由分析可得：0既不是正数，也不是负数。题干说法不正确。
故×。
【点评】此题主要考查负数的意义及应用，注意所有的负数都小于0，0既不是正数也不是负数。
22．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解：扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量，所以本题说法正确；
故√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
四、计算。
23．【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法以及分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
解：
114﹣10%＝113.9
0.07×0.8＝0.056
×＝
3﹣2.14＝0.86
4.8÷0.06＝80
+×＝
×75%＝
3.6×25%＝0.9
5÷＝
3.25+0.3＝3.55
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法以及分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【分析】（1）方程两边同时减去4.4x，两边再同时除以0.8；
（2）先把方程右边化简，两边再同时乘；
（3）方程两边同时加上，两边再同时除以0.4。
解：（1）4.4x+0.4＝5.2x
4.4x+0.4﹣4.4x＝5.2x﹣4.4x
0.8x＝0.4
0.8x÷0.8＝0.4÷0.8
x＝0.5

（2）x÷＝15×
x÷＝10
x÷×＝10×
x＝

（3）40%x﹣＝
40%x﹣+＝+
0.4x＝
0.4x÷0.4＝÷0.4
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
25．【分析】（1）先算乘法，再算减法，最后算加法；
（2）把32分成4乘8，根据乘法结合律进行简算；
（3）把除法转化成乘法，根据乘法分配律进行简算。
解：（1）5﹣5×+
＝5﹣2
＝3+
＝3

（2）0.25×32×12.5%
＝0.25×4×8×0.125
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1

（3）÷+×
＝×+×
＝（）×
＝1×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五、图形与操作。
26．【分析】（1）图①看作是底为4格，高为2格的等腰三角形，根据图形放大与缩小的意义，底为（4×2）格，高为（2×2）格的等腰三角形就是图①按2：1放大后的图形；
（2）根据旋转的特征，图①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；
（3）以点A为观测点在南偏东45°方向（方格对角线）选一点O（在方格的交叉点上）为圆心，以4厘米为直径画圆即可。
解：（1）画出图①按2：1的比放大后的图形（图中绿色部分）：
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度，得到图②（图中红色部分）：
（3）在图①A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆，并标出圆心O（图中蓝色部分）：

【点评】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、方向与位置、画圆等。
六、解决问题。
27．【分析】把加工这批零件的总数看作单位“1”，先计算出师傅4小时完成的工作量，再计算出剩余的工作量，最后利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，计算出还需要几小时才能完成任务。
解：（）
＝
＝
＝（小时）
答：还需要小时才能完成任务。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
28．【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，也就是剩余货物占总重量的，又运走64吨，剩下的货物只有仓库原有货物的60%，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是64吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答。
解：2+7＝9
64÷（﹣60%）
＝64÷
＝360（吨）
答：仓库原有货物360吨。
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出64吨占货物重量的分率。
29．【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，进一步求出汽车行驶的时间．
解：3.6÷，
＝3.6×3000000，
＝10800000（厘米），
10800000厘米＝108千米，
108÷60＝1.8（小时）；
答：1.8小时可以到达．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
30．【分析】（1）根据路程一定，速度与时间成反比例，设从甲地到乙地实际用了x小时，列比例为（120÷1.5）x＝70×6，解决问题．
（2）根据实际速度一定，路程与时间成正比例，设从甲地到乙地实际用了x小时，列比例为120：1.5＝（70×6）：x解决问题．
解：（1）设从甲地到乙地实际用了x小时，
（120÷1.5）x＝70×6
80x＝420
x＝5.25
6﹣5.25＝0.75（小时）
（2）120：1.5＝（70×6）：x
80＝420：
x＝5.25
6﹣5.25＝0.75（小时）
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
【点评】首先判断两种相关联的两成什么比例，然后列比例式计算．
31．【分析】设该电器每台的进价为x元，则定价为x+48元，根据等量关系6×（90%×定价﹣进价）＝9×（定价﹣30﹣进价），列出方程求解即可．
解：设该电器每台的进价为x元，则定价为x+48元，
6×[90%（x+48）﹣x]＝9×[x+48﹣30﹣x]
6×（0.9x+43.2﹣x）＝9×18
259.2﹣0.6x＝162
0.6x＝97.2
x＝162
162+48＝210（元）
答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．
【点评】解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程．注意获利＝定价﹣进价．