苏科版七年级数学下册期末测试题（2）(答案详情)

苏科版七年级数学下册期末测试题（2）(答案详情)

一、选择题（共8题，每题2分，共16分）

1．下列运算正确的是（    ）．

A． B． C． D．

2．下列分解因式中，结果正确的是（    ）．

A．  B．

C．  D．

3．若，则下列各式中一定成立的是（    ）．

①；②；③；④．

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

4．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x

C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

5．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=65°，则∠1的度数是（　　）

A．65° B．25° C．35° D．50°

6．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（　　）

A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正八边形

7．利用中减消元法解方程组下列做法正确的是（    ）．【注意有①②③】

A．要消去，先将①②，再将①③ B．要消去，先将①②，再将①③

C．要消去，先将①③，再将②③ D．要消去，先将①②，再将②③

8．已知一个三角形中两条边的长分别是、，且，那么这个三角形的周长的取值范围是

A．  B．

C．  D．

二、填空题（共8题，每题2分，共16分）

1．银原子的直径为微米，用科学记数表示为________微米．

2．如果一个多边形的每个内角都是，那这个多边形的边数是________．

3．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为　          　．

4．写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：　        　．

5．若，，则________．

6．已知多项式（为常数）是两个一次多项式和（为常数）相乘得来的，则________．

7．如图，是的中线，、是的三等分点．若的面积为，则的面积为________．

8．如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是________．

三、解答题（共10题，6分+6分+6分+6分+6分+8分+8分+8分+8分+8分，共70分）

1．（）计算：； （）化简：

2．解方程组和不等式组：

（1）                     

（2）．

3．分解因式

（1）2a2﹣4ab

（2）xy2﹣4xy+4xy2．

4．先化简，再求值；其中．

5．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

6．如图，在四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点．

（）若，求的度数；

（2）写出图中所有与相等的角；________．

7．证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线互相平行．

已知：如图，_______________________．

求证：_____________________________．

证明：

8．如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（）画出先向右平移个单位，再向下平移个单位后得到的；

（）图中与的关系是：________________；

（）利用方格纸，画出的边上的高，垂足是；

（）图中的面积是________．

9．某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．

（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？

（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？

10．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自年月日起，每个微信账户有元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付的手续费．小明自年月日至今，用自己的一个微信账户共提现次，次的提现金额和手续费如下表：

用二元一次方程组的相关知识求表中、的值．

答案详情：

一、选择题1．下列运算正确的是（    ）．

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】考察幂的运算．

B：．

2．下列分解因式中，结果正确的是（    ）．

A．  B．

C．  D．

【答案】C

【解析】因式分解的考察．

C：

3．若，则下列各式中一定成立的是（    ）．

①；②；③；④．

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

【答案】D

【解析】不等式性质：①（已知）正确；

②错误；

③错误；．

④正确．

故选：①④．

4．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x

C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

【考点】51：因式分解的意义．

【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．

【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；

B、右边不是积的形式，故B错误；

C、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故C正确．

D、是整式的乘法，不是因式分解．

故选：C．

5．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=65°，则∠1的度数是（　　）

A．65° B．25° C．35° D．50°

【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．

【分析】先根据直角三角形的性质求出∠ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

【解答】解：∵AC⊥AB，∠2=65°，

∴∠ABC=90°﹣65°=25°．

∵直线a∥b，

∴∠1=∠ABC=25°．

故选：B．

6．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（　　）

A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正八边形

【考点】L3：多边形内角与外角．

【分析】首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形内角和公式：180°（n﹣2），列出方程进行计算即可．

【解答】解：设这个正多边形的边数为n，由题意得：

（n﹣2）×180=120n

解得：n=6．

故选A．

7．利用中减消元法解方程组下列做法正确的是（    ）．【注意有①②③】

A．要消去，先将①②，再将①③ B．要消去，先将①②，再将①③

C．要消去，先将①③，再将②③ D．要消去，先将①②，再将②③

【答案】A

【解析】要消，可①②得：，也可以①③得：，选；

要消，可①②，也可①③；

要消，可①②，也可②③．

8．已知一个三角形中两条边的长分别是、，且，那么这个三角形的周长的取值范围是

A．  B．

C．  D．

【答案】B

【解析】设第三边为，则，所以，得，即．

二、填空题

1．银原子的直径为微米，用科学记数表示为________微米．

【答案】

【解析】科学记数法：．

2．如果一个多边形的每个内角都是，那这个多边形的边数是________．

【答案】

【解析】由多边形内角和公式可得：

．

3．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为　4x+2＜0　．

【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．

【分析】x的4倍为4x，负数即＜0，据此列不等式．

【解答】解：由题意得，4x+2＜0．

故答案为：4x+2＜0．

4．写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题：　如果a﹣b＞0，那么a＞b　．

【考点】O1：命题与定理．

【分析】交换题设和结论即可得到一个命题的逆命题．

【解答】解：命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题是“如果a﹣b＞0，那么a＞b”．

故答案为：如果a﹣b＞0，那么a＞b．

5．若，，则________．

【答案】

【解析】．

6．已知多项式（为常数）是两个一次多项式和（为常数）相乘得来的，则________．

【答案】

【解析】．

．

∴即．

7．如图，是的中线，、是的三等分点．若的面积为，则的面积为________．

【答案】

【解析】是的中线，∴，、是的三等分点，∴，∴，∴．

8．如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是________．

【答案】

【解析】，即．【注意有文字】

．【注意有文字】

三、解答题

1．（）计算：； （）化简：

【答案】（）；（）

【解析】（）解原式

．

（）解原式

．

2．解方程组和不等式组：

（1）                     

（2）．

【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组．

【分析】（1）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；

（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

【解答】解：（1），①×2得，4x﹣2y=8③，

③﹣②得，y=6，将y=6代入①得，x=5，

故该方程组的解集为；

（2），解①得，x＞2，解②得，x＜6，

故不等式组的解集为：2＜x＜6．

3．分解因式

（1）2a2﹣4ab

（2）xy2﹣4xy+4xy2．

【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；

（2）原式提取公因式即可得到结果．

【解答】解：（1）原式=2a（a﹣2b）；

（2）原式=xy（y﹣4+4y）=xy（5y﹣4）．

4．先化简，再求值；

其中．

【答案】

【解析】解原式

．

当时，原式．

5．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】；数轴略．

【解析】

．

在数轴上表示为：

6．如图，在四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点．

（）若，求的度数；

（2）写出图中所有与相等的角；________．

【答案】（）；（2）、、、．

【解析】（）∵．

∴．

∵．

∴．

∵平分．

∴．

∵．

∴．

∴．

（）、、、．

7．证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线互相平行．

已知：如图，_______________________．

求证：_____________________________．

证明：

【答案】已知：如图，，、分别是、的角平分线．

求证：．

证明：∵．

∴．

∵平分，平分．

∴，．

∴．

∴．

【解析】略

8．如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（）画出先向右平移个单位，再向下平移个单位后得到的；

（）图中与的关系是：________________；

（）利用方格纸，画出的边上的高，垂足是；

（）图中的面积是________．

【答案】（）图略．

（）且．

（）（注意利用的格子作出垂直，垂足并不在格点上）．

（）．

【解析】（）如右图所示

（）且．

（）如右图所示．

（）．

9．某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．

（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？

（2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？

【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．

【分析】（1）设44座客车用了x辆，40座客车租用了y辆，根据题意建立等量关系列方程组，解得x，y即可；

（2）设40座客车租用了a辆，根据题意列不等式，解得a，根据a为整数确定a的值．

【解答】解：（1）设44座客车用了x辆，40座客车租用了y辆，

根据题意得，

解得：，

答：44座客车租用了5辆，40座的客车租用了6辆；

（2）设40座客车租用了a辆，

根据题意得，

2×44+40a≥460，

解得a≥，

∵a是整数，

∴a≥10，

答：40座的客车至少需租用10辆．

10．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自年月日起，每个微信账户有元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付的手续费．小明自年月日至今，用自己的一个微信账户共提现次，次的提现金额和手续费如下表：

用二元一次方程组的相关知识求表中、的值．

【答案】，．

【解析】根据题意可列方程：解得．