苏科版八年级数学下册第10章分式单元检测题（3）（答案）

苏科版八年级数学下册

第10章分式

单元检测题（3）（答案）

一、选择题

1.下列各式中，分式的个数为（    ）

，，，，，，.

A.5             B.4                 C.3               D.2

2.下列各式正确的是（     ）

A.               B.

C.               D.

3.下列分式是最简分式的是（     ）

A.        B.          C.         D.

4.将分式中、的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（     ）

A.扩大到原来的2倍      B.缩小到原来的       C.保持不变      D.无法确定

5.若分式的值为零，则的值为(    )

A.-1或1         B.0               C.1                 D.-1

6. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）

  A．0.25×10－5         B． 2.5×10－5        C．2.5×10－6        D．2.5×10－7

7. 使式子的值为0的x 的值为（ ）

A．3或1      B．3               C．1          D．－3或－1

8. 关于的方程：的解是 ， ， 解是 ，  ， 则的解是             （    ）

A．，            B． ，

C． ，            D． ，

二、填空题

1.使分式的值为零的条件是=       .

2.将下列分式约分：(1)=      ；(2)=        ；(3)=       .

3.计算=         .

4.分式，，的最简公分母为               .

5. 计算(－)2·(－)3÷(－)4=           

6. 若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为　  　 ．

7. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是    ．

8. 若关于的分式方程无解，则        ．

三、计算

1.约分：（1）；（2）.

2.通分：，  .

3.计算与化简：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）．

四、解答题

1.先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．

2.  (1)先化简，再求值: ，其中 ;

(2)先化简: ,再从的范围内选取一个你喜欢的值代入求值.

3.当时，求的值．

五、解决问题

为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1 000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

答案：

一、

1.C   解析：由分式的定义，知，，为分式，其他的都不是分式.

2.B   解析：，故A不正确；，故B正确；，故C不正确；，故D不正确.

3.C   解析：，故A不是最简分式；，故B不是最简分式；，故D不是最简分式；C是最简分式.

4.A   解析：因为，所以分式的值扩大到原来的2倍.

5.C   解析：若分式的值为零，则且，所以.

6. 知识点：科学记数法—表示绝对值较小的数

答案：C．

解析：试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

所以：0.0000025=2.5×10－6；

故选C．

【考点】科学记数法—表示较小的数．

 7. 答案：C.

解析：试题分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．

解：由题意可得x﹣3≠0且x2﹣4x+3=0，

由x﹣3≠0，得x≠3，

由x2﹣4x+3=0，得（x﹣1）（x﹣3）=0，

∴x=1或x=3，

综上，得x=1，即x的值为1．

故选C．

考点:分式的值为零的条件

 8. 答案：C．

解析：试题分析：由题意得：变形为x﹣1+=c﹣1+ ，

∴x﹣1=c﹣1或x﹣1= ，

解得x1=c，x2= ．

故选C．

考点：分式方程的解．

二、

1.-1   解析：由题意，得，解得．经检验当时，．

2.（1）   （2）   （3）1   解析：(1)；(2)

；(3).

3.   解析：.

4.

5. 答案：

解析：试题分析：先算乘方，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.

考点：分式的乘除

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成

 6. 答案：－1

解析：试题分析：方程两边都乘最简公分母（x﹣1），得

ax+1﹣（x﹣1）=0，

∵原方程有增根

∴最简公分母x﹣1=0，

∴增根为x=1，

把x=1代入整式方程，得a=﹣1

考点：分式方程的增根

 7. 答案：a＞1 且a≠2

解析：试题分析： 由  得 2x－a=x－1 移项得  x=a－1，因为解是正数所以a－1＞0 即a＞1.

如果a=2，则 ， 只要x≠1,≠1,∴a＞1 且a≠2

考点：方程的意义

 8. 答案：a=1或a=－2

解析：试题分析：该分式方程无解的情况有两种：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母后，整式方程无解．

试题解析：去分母得：x（x－a）－3（x－1）=x（x－1），

去括号得：x2－ax－3x+3=x2－x，

移项合并得：（a+2）x=3．

（1）把x=0代入（a+2）x=3，

∴a无解；

把x=1代入（a+2）x=3，

解得a=1；

（2）（a+2）x=3，

当a+2=0时，0×x=3，x无解

即a=－2时，整式方程无解．

综上所述，当a=1或a=－2时，原方程无解．

考点：解分式方程．

三、

1.解：（1）.

（2）.

2.解：因为与的最简公分母是，

所以；.

3.解：（1）原式．

（2）原式．

（3）原式．

（4）原式．

（5）原式．

四、

1. 答案：.

解析：试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的整数解，得到x的值，代入计算即可求出值．

试题解析：原式=

解不等式组得：－1＜x≤2，

∵x为整数

∴x=0,1,2

又∵分式有意义

∴x=2，

故原式=.

考点：1.分式的化简求值；2.一元一次不等式组的整数解．

2. (1) 原式= , 因 ，所以，原式= 

(2) 原式=, 时，原式=4

3.解：原式

．

当时，原式.

五、

解：设原计划每天种树棵，则实际每天植树棵.

根据题意，得.

解得.

经检验，是原方程的解．[来源:学科网]

答：原计划每天种树40棵．