苏科版八年级数学下册第10章分式提优测试题

苏科版八年级数学下册

第10章

分式提优测试题

一、选择题

1．用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是　　

A． B． C． D．

2．关于分式，下列说法正确的是　　

A．分子、分母中的、均扩大3倍，分式的值也扩大3倍 

B．分子、分母的中扩大3倍，不变，分式的值扩大3倍 

C．分子、分母的中扩大3倍，不变，分式的值不变 

D．分子、分母中的、均扩大3倍，分式的值不变

3．已知，则，的值分别为　　

A．， B．， C．， D．，

4．某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，实际每天节约吨，则可以比原计划多烧的天数是　　

A． B． C． D．

5．若分式方程有增根，则的值是　　

A．1 B．2 C． D．

二、填空题

1. 已知x=1是方程的一个增根，则k=_______。

2. 当时，关于的方程的根是2；

3.在数轴上，点A、B对应的数分别为2、，且A、B两点关于原点对称，则的值为    。

4.已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是            .

5.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为          

6．已知，则分式的值为　　．

7．若关于的方程无解，则的值为　　．

8．观察下面的变化规律：

把上面等式的两边进行相加，得：，根据上面的结论计算：　　             

三、计算

1．解分式方程

（1）                     （2）．

（3）－=0                （4）

2．化简：

（1）                         （2）

（3）                          （4）．

四、解答题

1、先化简，再求值：，其中.

2. 对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.

3、观察：
（1）计算：
（2）计算：（n为正整数）
（3）拓展应用：
①解方程：

②计算

4．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式）

如：；

解决下列问题：

（1）分式是　　分式（填“真分式”或“假分式” ；

（2）将假分式化为带分式；

（3）如果为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的的值．