初中数学人教版七年级下册10.1 统计调查随堂练习题

10.1　统计调查

第2课时   抽样调查

一、选择题

1．下列调查中，调查方式选择合理的是(　　)

A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查

B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目收视率，选择全面调查

C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查

D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

2．下列调查中最适合采用抽样调查的是            (　　)

A．对某地区现有16名百岁以上老人睡眠时间的调查

B．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查

D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

3．为了解某市参加中考体育测试的25 000名学生的肺活量情况，抽查了其中1 200名学生的肺活量进行统计分析，下列叙述中正确的是(　　)

A．25 000名学生是总体

B．1 200名学生的肺活量是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．25 000是样本容量

4．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男、女学生各15人进行三项体育成绩复查测试．在这个问题中，下列叙述中正确的是               (　　)

A．该校所有毕业班学生是总体 

B．所抽取的30名学生是样本 

C．样本的容量是15 

D．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩

5．下列采用的调查方式中不合适的是            (　　)

A．了解澧水河的水质，采用抽样调查

B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查

C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查

D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查

6．要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是(　　)

A．调查全体女生

B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生

D．调查七、八、九年级各100名学生

7．为了解某市老人的身体健康状况，需要选取部分老人进行调查，下列选取老人的方法中最合适的是                              (　　)

A．随机选取100名女性老人

B．随机选取100名男性老人

C．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5名老人

D．随机选取公园内100名老人

8．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计出这一批次产品中的次品件数约是                (　　)

A．5件                   B．100件 

C．500件                 D．10 000件

9．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为(　　)

A．5000条　　　　 B．2500条

C．1750条          D．1250条

10．下列所采用的调查方法中比较合理的是                        (　　)

A．为了了解某校2 000名学生的视力情况，从中抽查1名七年级男生的视力

B．为了了解某市中小学女生的体能情况，从该市少年体校优秀女运动员中抽取10名进行体能测试

C．某市3万名九年级学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，命题组人员从中抽取100名考生，对他们的身高进行统计分析

D．某班有50名学生，为了了解这50名学生的体重情况，对这50名学生每人进行体重测量

11．为响应创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四个等级，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，

根据图中信息，以下说法中不正确的是                       (　　)

A．样本容量是200

B．D等级所在扇形的圆心角为15°

C．样本中C等级所占百分比是10%

D．估计全校学生成绩记为A等级的大约有900人

二、填空题

12．为了了解10届本科生的就业状况，今年3月，某网站对10届本科生的签约状况进行了网络调查．截止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是         .

13．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占40%，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：        ，理由是                    ．

14．要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是  ②④  .(填序号)

15．为了解课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可以估计该年级喜爱“科普常识”的学生有        人．

16．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2 ∶3 ∶3 ∶1 ∶1，据此估计该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为__    __人．

三、解答题

17．为了解新课标实施后七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩．在这个问题中：

(1)采用的方式是____调查；

(2)总体、个体、样本、样本容量各是什么？

18．某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.

(1)本次调查随机抽取了        名学生；表中m＝        ，n＝        ；

(2)补全条形统计图；

(3)若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人？

19．【2022·贵港中考】在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学(A)、科技兴趣(B)、民族体育(C)、艺术鉴赏(D)、劳技实践(E)，每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有        人；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，传统国学(A)对应扇形的圆心角度数是        ；

(4)若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏(D)活动的学生人数．

20．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A“剪纸”；B“沙画”；C“葫芦雕刻”；D“泥塑”；E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次被调查的样本容量为____，统计图中的a＝____，b＝____；

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)该校共有2 500名学生，则估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数为____人．

21．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整)．

(1)求扇形统计图中“交通监督”所在扇形的圆心角度数；

(2)D班选择“环境保护”的学生人数为____人，并补全折线统计图；

(3)若该校共有学生2 500人，则估计该校选择“文明宣传”的学生人数为____人．

22．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．

(1)下列选取样本的方法最合理的一种是        (只需填上正确答案的序号)；

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如下图：

①m＝        ，n＝        ；

②补全条形统计图；

③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

参考答案

一、选择题

1．下列调查中，调查方式选择合理的是(　D　)

A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查

B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目收视率，选择全面调查

C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查

D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

2．下列调查中最适合采用抽样调查的是            (　D　)

A．对某地区现有16名百岁以上老人睡眠时间的调查

B．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查

D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

3．为了解某市参加中考体育测试的25 000名学生的肺活量情况，抽查了其中1 200名学生的肺活量进行统计分析，下列叙述中正确的是(　B　)

A．25 000名学生是总体

B．1 200名学生的肺活量是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．25 000是样本容量

4．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男、女学生各15人进行三项体育成绩复查测试．在这个问题中，下列叙述中正确的是               (　D　)

A．该校所有毕业班学生是总体 

B．所抽取的30名学生是样本 

C．样本的容量是15 

D．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩

5．下列采用的调查方式中不合适的是            (　B　)

A．了解澧水河的水质，采用抽样调查

B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查

C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查

D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查

6．要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是(　D　)

A．调查全体女生

B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生

D．调查七、八、九年级各100名学生

7．为了解某市老人的身体健康状况，需要选取部分老人进行调查，下列选取老人的方法中最合适的是                              (　C　)

A．随机选取100名女性老人

B．随机选取100名男性老人

C．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5名老人

D．随机选取公园内100名老人

8．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计出这一批次产品中的次品件数约是                (　C　)

A．5件                   B．100件 

C．500件                 D．10 000件

9．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为(　B　)

A．5000条　　　　 B．2500条

C．1750条          D．1250条

10．下列所采用的调查方法中比较合理的是                        (　D　)

A．为了了解某校2 000名学生的视力情况，从中抽查1名七年级男生的视力

B．为了了解某市中小学女生的体能情况，从该市少年体校优秀女运动员中抽取10名进行体能测试

C．某市3万名九年级学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，命题组人员从中抽取100名考生，对他们的身高进行统计分析

D．某班有50名学生，为了了解这50名学生的体重情况，对这50名学生每人进行体重测量

11．为响应创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四个等级，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，

根据图中信息，以下说法中不正确的是                       (　B　)

A．样本容量是200

B．D等级所在扇形的圆心角为15°

C．样本中C等级所占百分比是10%

D．估计全校学生成绩记为A等级的大约有900人

二、填空题

12．为了了解10届本科生的就业状况，今年3月，某网站对10届本科生的签约状况进行了网络调查．截止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是         .

【答案】12000

13．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占40%，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：        ，理由是                    ．

【答案】不可靠    所选数据过少，且缺乏广泛性和代表性

14．要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是  ②④  .(填序号)

【答案】②④

15．为了解课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可以估计该年级喜爱“科普常识”的学生有        人．

【答案】360

16．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2 ∶3 ∶3 ∶1 ∶1，据此估计该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为__    __人．

【答案】16000

三、解答题

17．为了解新课标实施后七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩．在这个问题中：

(1)采用的方式是__抽样__调查；

(2)总体、个体、样本、样本容量各是什么？

解：总体是七年级400名学生的测验成绩；个体是该校七年级每名学生的测验成绩；样本是从中抽取的50名学生的成绩，样本容量是50.

18．某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.

(1)本次调查随机抽取了        名学生；表中m＝        ，n＝        ；

(2)补全条形统计图；

(3)若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人？

解：(1)50　20　12；(2)补全条形统计图略；(3)2000×(42%＋40%)＝1640(人)．

19．【2022·贵港中考】在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学(A)、科技兴趣(B)、民族体育(C)、艺术鉴赏(D)、劳技实践(E)，每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有 90 人；

(2)将条形统计图补充完整；

解：C社团人数为90－30－10－10－18＝22(人)，

补全条形统计图如图所示．

(3)在扇形统计图中，传统国学(A)对应扇形的圆心角度数是 120° ；

(4)若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏(D)活动的学生人数．

解：2700×＝300(人)．

答：该校本学期参加艺术鉴赏(D)活动的学生大约有300人．

20．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A“剪纸”；B“沙画”；C“葫芦雕刻”；D“泥塑”；E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次被调查的样本容量为__20__，统计图中的a＝__12__，b＝__36__；

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)该校共有2 500名学生，则估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数为__625__人．

解：(2)C类别所占的百分比为30÷120＝25%.

E类别的人数为120×(1－15%－10%－25%－30%)＝24(人)．补全条形统计图如图所示．

21．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整)．

(1)求扇形统计图中“交通监督”所在扇形的圆心角度数；

(2)D班选择“环境保护”的学生人数为__15__人，并补全折线统计图；

(3)若该校共有学生2 500人，则估计该校选择“文明宣传”的学生人数为__950__人．

解：(1)选择“交通监督”的学生人数是12＋15＋13＋14＝54(人)，

选择“交通监督”的百分比是×100%＝27%，

扇形统计图中“交通监督”所在扇形的圆心角度数是360°×27%＝97.2°.

(2)补全折线统计图如图所示．

22．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．

(1)下列选取样本的方法最合理的一种是        (只需填上正确答案的序号)；

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如下图：

①m＝        ，n＝        ；

②补全条形统计图；

③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

解：(1)③；　

(2)①20,6；②C的户数为：1000×10%＝100(户)，补全条形图略；③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是直接丢弃；④∵样本中直接送回收点的为10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为180×10%＝18(万户)．