华东师大版七年级下册10.4 中心对称（2）课件PPT

1.什么是中心对称图形?2.什么是成中心对称？3.中心对称的特征？复习引入在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。 在成中心对称的两个图形中,（1）点： 对称点的连线段都经过对称中心，并且 被对称中心平分（2）对应线段：平行（或在同一直线上）且相等（3） 对应角相等（4）两个图形形状大小完全相同3中心对称的特征：第十章 轴对称平移与旋转 10.4.1 中心对称 （第2课时） 华东师大版 七年级下册1、会找两个图形成中心对称的对称中心。2、能利用中心对称的性质作图。学习目标阅读课本130—131页内容思考以下问题：（小组交流）1如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？ 你用什么方法呢？自学探究： 解法1：根据观察，BF是一组对应点，连接 BF，用刻度尺找出 BF 的中点 P，则点 P 即为所求（如图）P则P点为所求ABCDEFGH 解法 2：根据观察，点AE 和 点BF是两组对应点，连接 AE 和 BF 相交于点P，则点 P即为所求（如图）P则P点为所求ABCDEFGH注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法 2.如图，已知 △ABC 与 △A′B′C′ 中心对称，找出它们的对称中心 O.练一练： 解法1：根据观察，BB′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.OO解法2：根据观察，BB′及CC′应是两组对应点，连接BB′CC′，BB′CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.归纳总结1、在成中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。2、找对称中心的方法：①先连接任意一对对称点，然后找它的中点，这个点就是我们要找的点。②先连接任意两对对称点，它们的交点就是我们要找的点。例2：已知△ABC和点O，画△A’B’C’，使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。 ABCOA‘B’C‘解：则△A’B’C’就是所要画的三角形。合作探究如图：△ABC和△A’’B’’C’’关于P成中心对称。过P点任意画一条直线， 画出△ABC关于此直线对称的△A’B’C’。BACA’’C’’B’’A’B’C’P△A”B”C”和△A’B’C’，你发现了什么？DEF做一做B分析PA=PA‘=PA’‘PB=PB’=PB‘’PC=PC‘=PC’‘所以P同时在AA’，BB’，CC’的垂直平分线上，并设这条垂平分线为PQ，则△A”B”C”和△A’B’C’是关于PQ成轴对称的两个三角形。1、下列图形中，是中心对称图形的是( )运用拓展C2、判断（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形长方形和正方形都是中心对称图形， 对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）×√××3、如图，已知CD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ADC成中心对称的三角形。4、填空①线段②两相交直线③角④等腰三角形⑤等边三角形⑥平行四边形⑦长方形⑧正方形⑨圆等图形中是轴对称图形的有___________________；是中心对称图形的有______________；既是轴对称图形，又是中心对称的图形有__________。①②③④⑤⑦⑧⑨①②⑥⑦⑧⑨①②⑦⑧⑨常见对称图形分类等腰三角形矩形平行四边形角线段是否是旋转对称图形是否是轴对称图形是否是中心对称图形图形是是是是是是否是否否是否是是否正方形是是是正三角形否是是角等腰三角形平行四边形中心对称概念旋转角是180°性质1.对称中心与两对称点三点共线；2.成中心对称的两个图形是全等形作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.课堂小结课堂作业教材第131页 练习第1-2题