初中数学10.4 中心对称教学ppt课件

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知道中心对称与中心对称图形的意义.
知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.
这些图形都可以绕哪个点旋转多少度后与原来的图形重合?
如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180º，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O对称或中心对称，点O就是对称中心.
注意:中心对称图形是 旋转角度为180° 的旋转对称图形.
△ABC与△A’B’C’成中心对称，观察对称点与对称中心O有什么关系？
A、O、A’在同一条直线上，并且OA=OA’;
B、O、B’也在同一条直线上，也有OB=OB’;
C、O、C’也在同一条直线上，也有OC=OC’.
性质1：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.
性质2：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
中心对称与轴对称的异同
如图，已知△ABC和点O，请画出△ABC关于点O成中心对称的△DEF,
1.作点A关于点O的对称点D;
2.作点B关于点O的对称点E;
3.作点C关于点O的对称点F;
4.顺次连结DE、EF、FD.
则△DEF为所求作的三角形.
成中心对称的图形的画法：
1.分别作图形关键点关于对称中心的对称点；
2.顺次连结各对称点得到一个图形；
3.下结论：所得到的图形为所求作的图形.
如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.
（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称
如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
1.中心对称图形的概念： 把_____个图形绕着中心旋转_____后能与_______重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做___________.
2.下列汽车标志图形哪些是中心对称图形：_______________.
3.下列图形中，是中心对称图形的是( )
4.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
5.按下列要求正确画出图形：（1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形；（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.
解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使MN垂直平分CC′，然后顺次连接即可；
△A′B′C′如图所示；
（2）连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延长至B′，使B′O=BO，连接CO并延长至C′，使C′O=CO，连接DO并延长至D′，使D′O=DO，然后顺次连接即可.四边形A′B′C′D′如图所示.
6.如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 求对称中心E点的坐标.
分析：连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标.