初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称第三课时教案

这是一份初中数学华师大版七年级下册10.4 中心对称第三课时教案，共3页。教案主要包含了知识回顾，讲解例题，探究新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
1、理解和掌握中心对称和中心对称图形的概念，注意二者之间的区别和联系。
2、利用中心对称的性质作图及解决相关计算问题。
＆.教学重点、难点：
重点：中心对称及中心对称图形的概念和性质。
难点：中心对称图形和成中心对称图形之间的区别和联系。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、如何对中心对称图形及中心对称定义的？
中心对称图形：一个图形绕着某个定点，旋转后能与自身重合，这样的图形叫做中心对称图形。
中心对称：一个图形绕着某个定点，旋转后能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。
2、中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？
图 1
A′
A
B
B′
A
B
C
D
E
F
图 2
3、如图，线段和线段关于某一点成中心对称，试找出它们的对称中心。
4、如图，和是成中心对称的两个三角形，试找出对称中心。
二、讲解例题，探究新知
§.例1、如图，等边及其中心，画，使和关于点成中心对称。
解：（1）连结，并延长到，使，点就是点关于点的对称点。
（2）同理画出点、关于点的对称点、。
（3）顺次连结、、。
图 3 图 4
A
B C
F E
D
则就是所求作的三角形。
变式训练：如图所示的两个图形成中心图形，你能找出对称中心吗？
§.例2、如图，四边形和其中心，请在图中作出四边形，使它与四边形关于点对称。
图 5
A D
B C
C′ B′
O
D′ A′
§.例3、如图，试画一条直线，把该图形分成两部分，且使两部分面积相等。
分割法 补方法
图 6
变式训练：
（1）如图，已知平行四边形内含有⊙，请你画出一条直线同时将两个图形分成面积相等的两部分。
（2）如图，放置的九个等圆，试画出直线将图形分成面积相等的两部分。
图 7 图 8
§.例4、如图，已知和一点，画关于点的对称.然后过点任意画一条直线，画关于直线的对称图形.观察和，你发现了什么？
教学方式：教师用多媒体课件演示或实物展示。
x
图 9 图 10
A B
C
A″
A′
A
C
B
B′
C′
B″
C″
y
答案：和轴对称。
变式训练：如图，已知与经过点的互相垂直的两条直线和。
（1）画出关于直线的对称.
（2）画出关于直线的对称.
（3）试判断和之间的关系。
图 11
O
B
A
C
D
§.例5、如图，与关于点成中心对称，与有什么关系？若，，，求的周长。
解：∵与关于点成中心对称
∴，，
故的周长.
三、巩固练习
教材 练习
四、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解掌握中心对称和中心对称图形的区别与联系。
2、利用中心对称的性质作图。
五、课外作业
1、教材 习题10.4
2、选用课时作业