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【全套精品专题】初中数学同步 9年级下册 第10课 锐角三角函数(教师版含解析)
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第10课 锐角三角函数
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课程标准
1.结合图形理解记忆锐角三角函数定义;
2.会推算30°、45°、60°角的三角函数值,并熟练准确的记住特殊角的三角函数值;
3.理解并能熟练运用“同角三角函数的关系”及“锐角三角函数值随角度变化的规律”.
知识精讲
知识点01 锐角三角函数的概念
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A所对的边BC记为a,叫做∠A的 ,也叫做∠B的 ,∠B所对的边AC记为b ,叫做∠B的 ,也是∠A的 ,直角C所对的边AB记为c,叫做 .
锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作 ,即 ;
锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作 ,即 ;
锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作 ,即 .
同理 ; ; .
要点诠释:
(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的,反映了直角三角形边与角的关系,是两条线段的比值.角的度数确定时,其比值 ,角的度数变化时,比值也随之 .
(2)sinA,cosA,tanA分别是一个完整的数学符号,是一个整体,不能写成,,
,不能理解成sin与∠A,cos与∠A,tan与∠A的乘积.书写时习惯上省略∠A的角的记号“∠”,但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF),其正切应写成“tan∠AEF”,不能写成
“tanAEF”;另外,、、常写成、、.
(3)任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值,不因这个角不在某个三角形中而不存在.
(4)由锐角三角函数的定义知:
当角度在0°
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