（山东青岛卷）2023年中考数学第三次模拟考试

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2023年中考数学第三次模拟考试【山东青岛卷】数学·参考答案 一、选择题12345678ABBDDCBC 二、填空题 9．      10．乙  11． 12    12．  6   13．135     14． 三、解答题 15.【解析】(1)如图，作，在射线上截取，连接，则△DEC即为所求；(2)如图，连接旋转角为α（0°＜α＜180°），旋转  16．【解析】解：（1）原式=；（2）原式===代入得：原式=；  17．【解析】(1)根据题意，得共4种运动造型的冰墩墩卡片抽得卡片上的图案恰好为“雪橇”造型的概率是：故答案为：；(2)树状图如下：∴共有12种抽取结果，其中“自由式滑雪”被抽调的被抽到的情况共有6种∴“自由式滑雪”被抽调的概率为：．18．【解析】(1)（人）答：本次调查了50人．(2)B组人数为：50-10-15-5=20（人），补全条形图如图所示：(3)“十分了解”人数为：（人）19．【解析】解：∵BC＝0.2m，DE＝2.5m，∴EF＝DE﹣DF＝2.5﹣0.2＝2.3m，在Rt△AEF中，∵tan42°＝，∴AF＝≈≈2.56m，∴CD＝AF﹣AB＝2.56﹣0.02＝2.54≈2.5m，∴安装的空调底部位置距离床的高度CD为2.5m．20．【解析】(1)设A种茶叶单价元，则种茶叶单价为元，根据题意得到分式方程，解方程即可得出结论；(2)设购买种茶叶千克，总费用为元，则购买种茶叶千克，可得一次函数的解析式，再由可得m的取值范围，最后根据一次函数的性质，即可解答．(1)解：设A种茶叶单价元，则种茶叶单价为元，根据题意得：，解得：，经检验是原分式方程的解且符合题意，∴（元），答：A种茶叶的单价为200元，则种茶叶的单价为160元；(2)解：设购买种茶叶千克，总费用为元，则购买A种茶叶千克，，由题意可得 解得，，∵，，∴随的增大而减小，∴当时，取得最小值，此时元，其中，答：当A种茶叶购买15千克，种茶叶购买45千克时，费用最少，最少为10200元．21．【解析】∵∴ ∵EG＝FH∴ ∴ 又∵BH＝CG∴（SAS）∴ ∴．22．【解析】(1)解：设y与x之间的函数解析式为，根据题意得：，解得：，∴y与x之间的函数解析式为；(2)解：根据题意得： ∵，∴当时，w最大，最大值为500，答：当每瓶消毒液的售价为20元时，药店销售该消毒液每天获得的销售利润最大，最大利润是500元．23．【解析】(1)∵①；②；③；则第④个等式是：25-24=32-16=24，故答案为：25-24=24；(2)第n个等式是：2n+1-2n=2n，故答案为：2n+1-2n=2n；(3)根据规律：21+22+23+．．．+2100=(22-21)+(23-22)+(24-23)+……+(2101-2100)=22-21+23-22+24-23＋……+2101-2100=2101-21=2101-2．∵a=2100，∴原式=2a-2  24．【解析】(1)证明：∵菱形ABCD，∴ADBC，ABDC，∠BAC=∠DAC，∵∠EAF=∠BAD，∴∠EAF=∠DAC=∠BAC，∴∠EAC+∠CAF=∠CAF+∠HAD=∠BAE+∠EAC，∴∠EAC=∠HAE，∠CAF=∠BAE，∵ADBC，即ADCH，∴∠H=∠HAD，∴∠GAC=∠H，∵ABDC，即ABCG，∴∠G=∠CAH，∴△ACG∽△HCA．(2)解：∵ABDC，即ABCG，∴△ABE∽△GCE,∴==2，∴CG=AB，∵△ACG∽△HCA，∴，∵，∴AC=AB，∴，∴，∵ADBC，即ADCH，∴△ADF∽△HCF,∴，∵菱形ABCD，∴AD=AB，∴，∴；(3)解：由（1）知：，∴，分两种情况：①当AH=GH时，∴∠HGA=∠HAG，∵AB=CB，∴∠BAC=∠BCA，∵∠HAG=∠BAC，∴∠HAG=∠BCA，∠HAG=∠BAC，∴△HAG∽△BAC，∴，∴，∴，∴CG=nAC，∵CGAB，∴△ABE∽△GCE，∴=；②当AG=HG时，∴∠GAH=∠GHA，∵∠GAH=∠EAF=∠BAC∵AB=BC，∴∠BAC =∠BCA，∴∠GHA=∠BCA，∠GAH=∠BAC，∴△GAH∽△BAC，∴，∴，∴，∴CG=AC=AB，∵CGAB，∴△AEB∽△GEC，∴=1，即=1；③当AG=AH时，∵△ACG∽△HCA，∴=1，∴AC=CG，∵=n，,∴=n，∵CGAB，∴△AEB∽△GEC，∴綜上，=或1或．