八年级下册数学北师大版第四章因式分解（单元测试）
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第四章因式分解（单元测试） 八年级下册数学北师大版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。
1．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1
2．多项式中，各项的公因式是（ ）
A． B．
C． D．
3．分解因式的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
5．在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（ ）．
A． B． C． D．
6．已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M、N的大小关系是（ ）
A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）
B．x2﹣x＋＝（x﹣）2
C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2
D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）
8．观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（ ）
A． B． C． D．
9．多项式与 的公因式是（ ）
A． B． C． D．
10．下列分解因式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知满足，则的值为（ ）
A．1 B．－5 C．－6 D．－7
12．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（ ）
A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。
13．分解因式：______.
14．已知，，则的值为__________．
15．分解因式：____________．
16．因式分解：_________．
17．把多项式因式分解，结果为________．
18．分解因式：的结果为___________________________．
19．已知，则_________．
20．多项式的最小值为________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。
21．分解因式
(1)
(2)
22．甲、乙同学在分解因式：mx2+ax+b时，甲仅看错了a，分解结果为2（x﹣1）（x﹣9）；乙仅看错了b，分解结果为2（x﹣2）（x﹣4），求m、a、b的正确值，并将mx2+ax+b分解因式．
23．阅读下列解答过程，然后回答问题：
已知有一个因式，求k的值．
解：设另一个因式为，则
．即
（对任意实数x成立）
由此得：
∴
(1)已知有一个因式，则另一个因式为_______________；
(2)已知有一个因式，则m的值为________________；
(3)已知多项式有一个因式，求k的值．
24．因式分解
（1）
（2）
25．先分解因式，再求值：，其中，．
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．C
5．B
6．A
7．B
8．B
9．D
10．C
11．A
12．C
13．（m+3）（m-3）
14．8
15．
16．
17．
18．
19．36
20．18．
21．(1)
(2)
22．m＝2，a＝﹣12，b＝18；2（x﹣3）2
23．(1)-17
(2)-2
(3)4
24．（1）；（2）
25．，．
