2023年山东省枣庄市薛城区中考数学+仿真模拟试卷（含答案）

2023年山东省枣庄市薛城区中考数学 仿真模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.  如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是(    )

A.          B.
C.          D.

2.  年月日，曲靖罗平花海马拉松鸣枪开跑，约有名海内外专业运动员和马拉松爱好者齐聚罗平，在奔跑中畅游最美花海赛道，共赴春日之约，数据用科学记数法可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3.  下列计算结果正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  反比例函数的图象经过以下各点中的(    )

A.  B.  C.  D.

5.  若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  用配方法解方程，下列配方正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  如图，四边形是菱形，对角线、相交于点，过点作于点，连接，，则的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  如图，是的直径，、是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，则等于(    )

A.
B.
C.
D.

9.  如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点坐标为，则点的坐标为(    )

A.
B.
C.
D.

10.  如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是直线，且过点，下列说法：；；若，是抛物线上两点，则；，其中正确的有(    )

A. 个
B. 个
C. 个
D. 个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.  已知，那么的值为        ．

12.  如图，中，是切线，切点是，直线交于，，则的度数是______．

13.  关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是        ．

14.  如图，已知中，，，过点作交的平行线与点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是______．

15.  如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点在反比例函数上，且，，则        ．

16.  如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，则下列结论：；；；；点到的距离为其中正确的结论是______．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17.  分计算：．

18.  分如图，，，，证明≌．

19.  分如图，有四张背面完全相同的纸牌、、、，其正面分别画有四个不同的几何图，这四张纸牌背面朝上洗匀．

用画树状图或列表法表示同时摸出两张牌的所有可能出现的结果纸牌可用，，，表示；
求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率．

20.  分如图是一台手机支架，图是其侧面示意图，，可分别绕点，转动，，，当，转动到，时，求点到的距离结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，

21.  分如图，已知一次函数和反比例函数的图象交于点，求：
求一次函数及反比例函数的解析式；
在轴取一点，当的面积为时，求的坐标？
当取何值时，？

22.  分如图，在菱形中，对角线，相交于点过点作，过点作交于点．
求证：四边形是矩形；
若，，求四边形的面积．

23.  分如图，是的弦，是外一点，，交于点，交于点，且．
判断直线与的位置关系，并说明理由；
若，，求图中阴影部分的面积．
 

24.  分如图，已知二次函数的图象经过点，与轴负半轴交于点，与轴交于点，连接，．

填空：        ；
点是直线下方抛物线上一个动点，过点作轴，垂足为，交于点，求线段的最大值；
点是轴正半轴上一点，若，求点的坐标．

1.      2.      3.      4.       5. 

6.      7.      8.      9.      10. 

11.       12.      13.且       14.     15. 

16. 

17.解：

． 

18.证明：，
，
．
在与中，
，
≌． 

19.解：画树状图如下：

共有种等可能的结果，分别为：，，，，，，，，，，，．
纸牌，，，的牌面图形中，为中心对称图形的是，，
由树状图可知，共有种等可能的结果，
其中摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的结果有：，，共种，
摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率为． 

20.解：过点作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为，

，
四边形是矩形，
，
在中，，，
，
，
，
，
，
在中，，
，
，
，
点到的距离为． 

21.解：将代入得，，
反比例函数为，
当时，，
，
将，代入得，
，
，
一次函数；
设直线与轴的交点为，

则，
，
，
，
或；
由图象可知，当或时，． 

22.证明：，，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形，
，
，
平行四边形为矩形；
解：四边形是菱形，
，，，，
，
是等边三角形，
，
，
，
由可知，四边形是矩形，
矩形的面积． 

23.解：直线与相切，
理由：连接，

，
，
，
，
在中，，
，
，
  即：，
，
又是半径，
直线与相切；
，，
，
，

，
是等边三角形，
，
，
，，
，
，
阴影部分的面积． 

24.解：（1）将点A（3，-4）代入y=x2+bx-4得：
9+3b-4=-4，解得b=-3，
故答案为：-3；
（2）∵b=-3，
∴二次函数y=x2-3x-4，
解方程x2-3x-4=0，得x1=-1，x2=4，
∴B（-1，0），
设直线AB的函数表达式是y=kx+m,
直线AB交y轴于点F．
∵A（3，-4），
∴，解得，
∴直线AB的函数表达式是y=-x-1，
设点P（m,m2-3m-4），
则Q（m,-m-1）．
∴PQ=-m-1-m2+3m+4=-m2+2m+3=-（m-1）2+4．
∴当m=1时，PQ的最大值是4；
（3）如图，设AB交y轴于E，

∵二次函数y=x2-3x-4，令x=0，则y=-4，
∴C（0，-4），
∵直线AB的函数表达式是y=-x-1，
∴E（0，-1），
∵B（-1，0），
∴CE=3，BC==，
∵∠BDC=∠ABC，∠BCD=∠ECB，
∴△BCD∽△ECB，
∴，即，
∴CD=，
∴OD=CD-OC=-4=，
∴点D的坐标为（0，）．