2023年山东省聊城市+中考数学+仿真+模拟试卷(含答案)

2023年山东省聊城市 中考数学 仿真 模拟 试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.  下列实数中最小的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  如图是一个正方体的表面展开图，所有相对面的数字之和相等，则的值是(    )

A.
B.
C.
D.

3.  年月日教育部召开新闻发布会，据介绍，去年我国在学研究生人，比上年增长其中用科学记数法表示正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  下列运算中，计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

5.  如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥接缝处忽略不计，若该圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是度．(    )

A.
B.
C.
D.

6.  若关于、的方程的解满足，则的值为(    )

A.  B.  C.  D. 不能确定

7.  解一元二次方程时，配方后得到方程，则等于数(    )

A.  B.  C.  D.

8.  “五一”假期，小刚在家整理了年月和月的家庭支出如图所示：已知月的总支出比月的总支出增加了成，则下列说法正确的是(    )

A. 月份其他方面的支出与月份娱乐方面的支出相同
B. 月份衣食方面的支出比月份衣食方面的支出增加了
C. 月份的总支出比月份的总支出增加了
D. 月份教育方面的支出是月份教育方面的支出的倍

9.  如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接若，则的度数为(    )

A.  

B.  

C.  

D.

10.  如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移个单位，得到线段，则点的对应点的坐标是(    )

A.  

B.  

C.  

D.

11.  如图，在中，，，分别以点、为圆心，以适当的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线交于点，连接；再如图所示作射线，交于点根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是(    )

A.
B.
C.
D.

12.  如图，为直径，弦且过半径的中点，过点的切线交的延长线于，且，点为上一动点，于点，当点从点出发逆时针运动到点时，点经过的路径长是(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13.  计算 ______ ．

14.  一个不透明的口袋中装有标号为、、的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出个小球，然后把小球重新放回口袋摇匀，再随机摸出个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是______ ．

15.  已知一个圆锥的高是，底面圆半径为，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于______ ．

16.  若关于的不等式组无解，则的取值范围为            ．

17.  如图，在平面直角坐标系中，点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）

18.  先化简，再求值：，其中．

四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）

19. 月日是“世界读书日”，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为确定合理的学生每周课余阅读时间的完成目标，学校随机抽取了名学生每周阅读时间单位：分钟的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：
【数据收集】
    
【数据整理】
将收集的个数据按以下四组进行整理阅读时间用表示：
，，，
并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图：
【数据分析】

请根据以上信息解答下列问题：
直接写出：        ，        ；并补全频数分布直方图；
如果学校将完成目标确定为每周不少于分钟，该校有名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？若超过半数的人能达到目标即为合理，请从平均数，众数，中位数中选择合适的统计量，评判学校确定的这个目标合理吗？请说明理由．

20.如图，在四边形中，，为的中点，连接，，延长交的延长线于点．
求证：≌；
若，则是什么三角形，请说明理由．
 

21.为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标，九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为米的河道进行清淤施工，经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的倍，甲队清淤米的河道比乙队清淤同样长的河道少用天．
甲、乙两队每天清淤的河道长度分别是多少米？
若该条河道先由甲队单独清淤天，余下的河道由甲乙两队合作清淤已知甲队施工一天的费用为万元，乙队施工一天的费用为万元，求完成该条河道清淤施工的总费用．

22.如图是某小区入口的平面示意图．已知入口宽米，门卫室外墙上的点处装有一盏路灯，点与地面的距离为米，灯臂长为米灯罩长度忽略不计，．
求点到地面的距离；
某搬家公司一辆总宽米，总高米的货车从该入口进入时，货车需与护栏保持米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．参考数据：，结果精确到米

23.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．
求一次函数的解析式；
若点关于轴的对称点为点，连接、，求的面积．

24.如图，已知：以的边为直径作的外接圆，的平分线交于，交于，过作交的延长线于，，
求证：是切线；
求的半径长；
求的值．

25.  已知抛物线经过、、三点，直线是抛物线的对称轴．
求抛物线的函数关系式；
设点是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；
在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.    9.    10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18.解：原式


；
当时，
原式
． 

19.解：将这组数据重新排列为
、、、、、、、、、、
、、、、、、、、、。
所以这组数据的众数，中位数为。
补全频数分布直方图如下：
；
故答案为：，；
估计完成这个目标的人数为人，
学校确定的这个目标合理，
从中位数和众数看，超过一半的学生超过分，
所以学校确定的这个目标合理． 

20.证明：，
，
是的中点，
．
在与中，
，
≌；
解：是等腰三角形
≌，
，，
又，
，
是等腰三角形． 

21.解：设乙队每天清淤的河道长度是米，则甲队每天清淤的河道长度是米，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
．
答：甲队每天清淤的河道长度是米，乙队每天清淤的河道长度是米；
设乙队施工天，则甲队施工天，
根据题意得：，
解得：，
．
答：完成该条河道清淤施工的总费用为万元． 

22.解：如图，过作于，交的延长线于，
中，，，
，
，
；
即点到地面的距离是米；

取，，
，
过作，交于，过作于，
，
，
，
，
货车能安全通过． 

23.解：把，代入得：，，
，
，
将和代入得，
解得，
一次函数的解析式为：；
把代入得，
，
，
． 

24.证明：连接，
是的平分线，
．
，
．
．
，
．
，
．
在上，
是的切线．

解：，
．
，
又，
．
又，
∽．
．
，，
，则．
的半径长．

解：∽，
．
设，，
，
，即．
．
．
．
． 

25.解：将、、代入抛物线中，得：
，
解得：
抛物线的解析式：．


连接，直线与直线的交点为，连接，，此时的周长最小；
设直线的解析式为，
将，代入上式，
得：，
解得：，
直线的函数关系式；
当时，，即的坐标．

，，，．