人教B版 (2019)必修 第一册1.1.1 集合及其表示方法评课课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.1.1 集合及其表示方法评课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，一一列举，元素放在大括号内，想一想，尝试与发现，如果ab则，闭区间，开区间，半开半闭区间，区间及其表示等内容，欢迎下载使用。

1.掌握用列举法表示有限集.2.理解描述法格式及其适用情形.3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换.4.掌握区间方法及其表示方法
把集合中的元素_____________出来（相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号内，以此来表示集合的方法称为列举法.
前面提到的集合都是用自然语言描述的，但在数学中，我们经常要使用符号来表示集合.
相邻元素之间用逗号隔开
用列举法表示下列集合：(1)有两个元素0和1组成的集合.(2)24的所有正因数组成的集合.(3)中国古典长篇小说四大名著组成的集合.(4)不大于100的自然数组成的集合.(5)自然数集N.
{1,2,3,4,6,8,12,24}
{《西游记》,《红楼梦》,《水浒传》,《三国演义》}
{0,1,2,3,···,100}
{0,1,2,3,···,n,···}
集合的表示方法——列举法
1.用列举法表示集合时，一般不考虑元素的顺序.例如，{1，2}与{2，1}表示同一个集合.但是，如果一个集合的元素较多，且能够按照一定的规律排列，那么在不致于发生误解的情况下，可按照规律列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示.例如，不大于100的自然数组成的集合，可表示为： {0，1，2，3，...，100}.
2.无限集有时也可用列举法表示.例如，自然数集N可表示为：{0，1，2，3，...，n，...}3.值得注意的是，只含一个元素的集合{a}也是一个集合，要将它与它的元素a加以区别，事实上：a∈{a}.
集合的表示方法——描述法
以下集合用列举法表示方便吗？如果不方便，你觉得可以怎样表示？(1)满足x>3的所有数组成的集合A；(2)所有有理数组成的集合Q.
显然，用列举法表示上述集合并不方便，因为集合A中的元素x都具有性质“x是大于3的数”，而不属于集合A的元素都不具有这个性质，
因此可以把集合A表示为
类似的，可以把Q表示为
上述表示集合的方法，有怎样的特点.
用集合的特征性质表示集合的方法称为描述法.
例1 用适当的方法表示下列集合：(1)方程x(x-1)=0的所有解组成的集合A；(2)平面直角坐标系下，第一象限内所有点组成的集合B.
判断A与B是有限集还是无限集，由此思考该选用哪种表示方法.
[解] (1)因为0和1是方程x(x-1)=0的解，而且这个方程只有两个解，所以A={0,1}.(2)因为集合B的特征性质是横坐标与纵坐标都大于零，因此B={(x,y)|x>0,y>0}.
在区间中，a,b分别是区间的左、右端点，b-a为区间的长度.
区间还可以用数轴形象的表示.例如，区间[-2，1）可用下图表示，注意图中-2处的点是实心点，而1处的点是空心点.
如果用“+∞”表示“正无穷大”，用“-∞”表示“负无穷大”，则：实数集R可表示为区间(-∞, +∞) ；集合{x|x≥a} 可表示为区间[a, +∞)；集合{x|x>a}可表示为区间________；集合{x|x≤a}可表示为区间________；集合{x|x类似地，上述区间也可用数轴来形象地表示.例如，区间[7,+∞)可以用下图表示.
[解] 由 可知 ，所以 .
{造纸术，印刷术，指南针，火药}
{3,5,7,11,13}