第七单元《角的初步认识》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年二年级下册数学单元复习知识点+练习学案（苏教版）

2022-2023学年苏教版二年级下册同步重难点讲义精讲精练

第七单元 角的初步认识

知识点01：认识角

由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫角．

角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．

典型例题 

（1）看一看，下面的物品中是否含有角？

（2）比较下图中的两个角，大的画“√”．

（3）如图，比较两个三角板的角的大小，你发现了什么？

名师学堂  理解题意．

（1）上面都是一些生活中常用的物品，这些物品中都含有角，把这些角都找出来，画一画，认一认．①找角：图中剪刀张开的两个刀刃所形成的图形是角，钟面上时针和分针所形成的图形是角，红领巾的两条边所形成的图形也是角．②画角：用三角板、纸等物品上的角来画角．其中用直尺或三角板画角的步骤如下：a．先画一个点作为顶点；b．再从顶点起画一条直直的线；c．最后从顶点起向不同的方向画另一条直直的线．③观察上面的角，发现它们有一个共同的特点：从一个点出发，这个点叫角的顶点；有两条直直的线，这两条线叫角的边．角可以用数和一个小圆弧来表示，例如：记作：∠1，读作：角1．

（2）题中给出了两个角，观察这两个角的特点：一个角的张口小，另一个角的张口大，要求我们比较出两个角的大小．比较角的大小：①比较方法：重叠法．②比较过程：比较两个角的大小分三步，首先把两个角的顶点重合；再让两个角的一条边重合；最后看另一条边，哪个角的另一条边在外面，那个角就大．③比较结果：第二个角比第一个角大．

通过上面的比较发现，角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．

（3）题中给出了两个大小不同的三角板，每个三角板上都有三个角，观察两个三角板上对应的两个角的特点：第一个三角板每个角的两条边长，第二个三角板每个角的两条边短．运用重叠法比较角的大小：分别把对应的两个角的顶点重合；把两个角的一条边重合；看另一条边，哪个角的另一边在外面，那个角就大；哪个角的另一条边在里面，那个角就小．如下图：

比较得出：两个三角板上对应的三组角分别相等．

通过上面的比较发现，第一个三角板上三个角的两天边长，第二个三角板上三个角的两条边短，对应的三组角分别相等，说明角的大小与边的长短没有关系．

知识点02：角的分类和画角

用三角板上的直角判断一个角是不是直角的方法：1、将三角板上的直角顶点与角的顶点重合；2、将三角板上的直角的一条边与角的一条边重合；3、看三角板上的直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角．

锐角比直角小，钝角比直角大．

画角：可以用直角、三角板画角，也可以借助点子图画角．

折角：用纸可以折出不同的角．

典型例题 

（1）看一看．

（2）比一比，认一认．

（3）折一折，画一画．

名师学堂  理解题意．

（1）从上面的物体中抽象出直角：

要想知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比．首先将三角板上的直角顶点与角的顶点重合；然后将三角板上的直角的一条边与角的一条边重合；最后看三角板上的直角的另一边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角．

（2）认识锐角，判断锐角：用三角板上的直角和第一个角比一比，如下图：首先将三角板上的直角顶点与角的顶点重合；然后将三角板上的直角的一条边与角的一条边重合；角的另一条边在三角板的另一条直角边的里面，说明这个角比直角小，这样的角叫做锐角．

认识钝角，判断钝角：用三角板上的直角和第二个角比一比，如下图：首先将三角板上的直角顶点与角的顶点重合；然后将三角板上的直角的一条边与角的一条边重合；角的另一条边在三角板的另一条直角边的外面，说明这个角比直角大，这样的角叫做钝角．

（3）用纸折角：

画角：①借助三角板或直尺画角．a．借助三角板画直角．先画一个点作为顶点，再从顶点出发画一条直直的线；用三角板上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线，再从这个点出发沿三角板上的直角的另一边画一条线；最后标出直角符号．b．借助直尺画锐角和钝角．先画一个点作为顶点，再从顶点出发画一条直直的线；最后从顶点起向不同的方向画另一条直直的线，张口大的是钝角，张口小的是锐角．②借助点子图画角．选好三个点，三个点不要在同一条直线上，确定一个点为顶点，以顶点为起点，分别连接另外两个点，就可以画出一个角．

考点01：角的初步认识

【典例分析01】一张正方形纸有4个角，如果用剪刀剪去一个角，最多剩下　     　个角。

【答案】5

【规范解答】解：一张正方形纸有4个角，如果用剪刀剪去一个角，最多剩下5个角。
故答案为：5。

【思路引导】如图，剩下的角可能是3、4、5个。
 

【变式训练01】数一数。

有　     　个正方形

有　     　个角

有　     　个平行四边形

【变式训练02】（2023二下·上海月考）下图中一共有（　　）个角。

A．3 B．4 C．5 D．6

【变式训练03】（2021二下·南郑期末）用尺子在下面的格子图中画一个正方形、一个平行四边形、一个钝角。

考点02：锐角、钝角的特征

【典例分析02】2时整，时针和分针组成的角是（　　）。 

A．直角 B．钝角 C．锐角

【答案】C

【规范解答】解：2时整，时针指向2，分针指向12，时针和分针组成的角是锐角。
故答案为：C。

【思路引导】钟面上共12个大格，根据时针和分针的指向确定两针之间大格的个数，然后确定两针组成角的类型。

【变式训练04】（2023二下·上海月考）用三角尺量一量下面的角，哪些是锐角？哪些是直角？哪些是钝角？

锐角：　         　   直角：　     　   钝角：　     　

【变式训练05】数一数。下图中共有　     　个角，　     　个直角，　     　个钝角，　     　个锐角。

【变式训练06】判断下列角是什么角？将编号填在横线上。

锐角有　     　；钝角有　     　；直角有　     　。

考点03：根据类型画角

【典例分析03】（2020二下·昌乐期末）在下面点子图上分别画一个锐角、一个直角、一个钝角。

【答案】

【思路引导】三角板上最大的角是直角，比直角小的角是钝角，比直角大比平角小的角是钝角，根据三种角的特征画图即可。

【变式训练07】（2020二下·夏邑期末）在下面的点子图上分别画一个锐角、一个直角和一个长方形。

【变式训练08】（2020二下·秦皇岛期中）画一个直角和一个钝角。  

【变式训练09】（2019二下·南郑期末）在方格纸分别画一个锐角，一个直角，一个钝角，一个长方形和一个平行四边形。

考点04：直角的特征

【典例分析04】9：30时，时针与分针形成的角是（　　）。 

A．锐角 B．直角 C．钝角

【答案】C

【规范解答】解：9：30时，时针与分针形成的角是钝角。
故答案为：错误。

【思路引导】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，9：30时，时针和分针之间有3个半大格，是钝角。

【变式训练10】（2023二下·上海月考）用三角尺量一量下面的角，哪些是锐角？哪些是直角？哪些是钝角？

锐角：　         　   直角：　     　   钝角：　     　

【变式训练11】

图中有　     　个正方形，　     　个直角。

【变式训练12】（2022二下·铜山期末）数一数，下面图中各有几个直角？

　     　个

　     　个

　     　个

基础练

一、选择题

1．（2022二下·新丰期末）角是由一个顶点和（　　）条边组成的。 

A．1 B．2 C．3

2．从钝角中减掉一个直角，剩下的角是（　　）。 

A．直角 B．锐角 C．钝角

3．（2021二下·邳州期末）三角尺上的直角与黑板上的直角相比，下面说法正确的是（　　）。 

A．三角尺上的直角大 B．黑板上的直角大 C．一样大

4．（2021二下·苏州期末）用两根小棒最多可以摆（　　）个直角。

A．2 B．3 C．4

二、判断题

5．（2021二下·蒙城期末）把一个圆片对折两次后打开，可以找到直角。（　　）

6．（2021二下·城区期末）用放大镜能让角的边变长，角变大。（　　）

7．（2021二下·惠城期末）角的边越长，这个角就越大。（　　）

三、填空题

8．（）分针与时针成直角，这时可能是　     　时或　     　时。

9．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

2009　     　2090         10m　     　10dm

8个十　     　80个一    36÷6　     　24÷4

10km　     　1000m 锐角　     　钝角

10．（2022二下·兴县期中）在图中，有　     　条线段，有　     　个直角。

11．（2021二下·苏州期末）3时整，钟面上时针和分针所成的角是　     　角；5时整，钟面上时针和分针所成的角是　     　角。

四、作图题

12．（）依据给出的条件画角

13．（2022二下·龙华期末）画一画。

（1）在点子图上画出一个钝角。

（2）接着画出一个长方形。

五、解答题

14．（）一个五边形，剪去一个角后，剩下的图形有几个角？在图上画出你的剪法。

15．（2022二下·丰县期末）先写出每个钟面上的时间，再写出时针和分针形成的角各是什么角。

16．（2021二下·兴化期末）按要求给下面的钟面画上时针，并写出表示的时间。

（1）

时针和分针形成钝角（    ：    ）

（2）

时针和分针形成锐角（    ：    ）

17．（2020二下·和平期末）用三角板比一比，填一填。

锐角　     　，钝角　     　，直角　     　。

18．（2022二下·丰县期末）如图

（1）图中共有　     　个角，锐角有　     　个。

（2）把图中所有的直角都画上标记。

提高练

一．选择题

1．（2021春•鄂州期末）用放大10倍的放大镜看一个90°的角，看到的角是（　　）

A．90° B．900° C．180°

2．（2021春•苏州期末）我们的三角板上的直角与黑板上的直角，（　　）

A．黑板上的直角大 B．三角板上的直角小 

C．两个一样大

3．（2019春•武侯区期末）在钟面上，下面时刻中时针和分钟所形成的角是直角的是（　　）

A．9：30 B．8：08 C．3：00

4．（2022秋•历城区期末）下面的角中，有丽丽画的一个锐角，是（　　）

A． B． 

C．

5．（2022春•平桥区期末）学具三角板上的直角与长方形黑板上的直角相比（　　）

A．一样大 B．黑板上直角大 

C．三角板上的直角大 D．无法比较

二．填空题

6．（2022秋•临湘市期末）如图中有 　   　个锐角，　   　个直角，　   　个钝角。

7．（2023•通榆县开学）量角的大小要用 　      　。角的分类按从小到大分别是：　     　＜　     　＜　     　＜　     　＜　     　

8．（2023春•辉县市月考）一个直角有 　   　个顶点，　   　条边。

9．（2021秋•高明区期末）一个三角板上有　   　个角，其中最大的那个角是　   　角。

三．判断题

10．（2022秋•诸城市期末）钝角一定比锐角大。 　   　（判断对错）

11．（2022秋•邹平市期末）角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关．　     　．（判断对错）

12．（2021秋•浈江区期末）角的两边越长，这个角越大．　   　（判断对错）

四．操作题

13．（2022春•惠来县期末）画出一个角，指出这个角的边和顶点。

14．（2022春•新城区期末）认一认，连一连。

15．（2021春•晋城期末）在点子图上画一个直角、一个钝角、一个锐角和一个平行四边形。

五．解答题

16．（2020春•彭州市期末）下面各钟面上的时针和分针形成什么角？

17．（2022春•铜山区期末）数一数，下面图中各有几个直角？

18．（2022春•东海县期末）图形中一共有 　   　个角，其中锐角有 　   　个，钝角有 　   　个。

19．（2022春•邵阳县期末）写出钟面上表示的时间，再写出时针和分针组成的角是直角，锐角还是钝角。