第一单元《有余数的除法》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年二年级下册数学单元复习知识点+练习学案（苏教版）

2022-2023学年苏教版二年级下册同步重难点讲义精讲精练

第一单元 有余数的除法

知识点01:除法的竖式计算方法

除数是一位数（商是一位数）的除法的竖式计算方法：

先写“”表示除号．

再在除号的里面写被除数．

然后在除号的左侧写除数．

再根据生发口诀求商，并把商写在被除数的上面，商和被除数的个位对齐．

然后把除数与商的积写在被除数的下面，相同数位对齐，在除数与商的积下面画一条横线．

最后用被除数剪出商与除数的积，把结果写在横线的下面．

典型例题 

1、根据图上的信息，提出与除法有关的问题．

2、填一填，说一说．

63÷7＝

名师学堂  理解题意．

1、观察图，获取信息：苹果有18个，每盘放6个苹果，平均分给2个人．

根据信息提出问题：①每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘？②18个苹果，平均分给2个人，每人分几个？

列式解答提出的问题：①18个苹果，每盘放6个，求可以放几盘，求可以放几盘，就是求18里面有几个6，有几个6，就可以放几盘，用除法计算，列式为18÷6．②将18个苹果平均分给2个人，求每人分几个，就是把18平均分成2份，用除法计算，列式为18÷2．

以18÷6为例，探究除法求商的方法：①用圈一圈的方法．（○代替苹果）

每盘放6个苹果，可以放3盘．

②用加法计算．

1盘：6个；2盘：6＋6＝12（个）3盘：6＋6＋6＝18（个）

3盘苹果共18个，得出18÷6＝3（盘）．

③用连减计算．

每盘放6个苹果，每放完一盘，就从18里面减去一个6，减到0为止，如图：

即18－6－6－6＝0，得出18÷6＝3（盘）．

④利用乘法口诀计算．

想6和几相乘得18，根据乘法口诀“三六十八”可以得出18÷6＝3，即18个苹果，每盘放6个，可以放3盘．

⑤用竖式计算．

除法竖式的写法：先写除号：“”代表竖式中的除号；再写被除数：被除数18写在“”的里面；最后写除数：除数6写在“”的左侧．

用除法竖式计算的过程以及书写要求：

明确除法算式中各个数表示的意义．

解决问题：

（1）18÷6＝3（盘）              （2）18÷2＝9（个）

答：18个苹果可以放3盘．                答：每人分9个．

2、理解题意，明确算法：要求用竖式计算63÷7，计算方法与18÷6相同．

计算过程：

知识点02:有余数除法的意义

2．被除数是被分的物体的总数，余数是这些物体中剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的．

3．有余数的除法算式的写法：首先在等号的右边写商，然后点6个小圆点，再写上余数，如下所示：

4．在有余数的除法算式中，余数一定要小于除数．

典型例题  按要求把下面各式填到框里．

15÷2        65÷7        25÷5     20÷9       28÷4           22÷7

名师学堂  首先根据式子列出计算式，然后根据余数填入框里．

根据计算的结果，填入相应的框中：

知识点03有余除法的应用

一．租船问题

1．在解决“租船”“租车”“装载”等问题时，计算后如果有余数，最后的结果应用商加1．

二．周期问题

1．在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题．

2．解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案．

典型例题

（1）二年级7班的同学周末组织划船活动，有23人参加，每4人租一只船，问需要租几只船？

（2）

名师学堂  （1）理解题意，求需要租几只船，就是求23里面有几个4，应该用除法解答，列式为：，租5只船，还多出3人，多出的3人应该再租1只船，一共要租：．

正确解答，，答：需要租6只船．

（2）观察分析：从图形的摆放规律上看，是按照“三角形、三角形、正方形、三角形、三角形、正方形”的规律循环摆放的，那么一个周期就是“三角形、三角形、正方形”，要想知道第28个是什么图形，就要看28里面有几个3，用除法计算：，余数是1，说明第28的图形是下一组里的第1个，应该是三角形．要求一共摆了几个三角形，我们知道每个周期内都含有2个三角形，一共有9个完整的周期，又多出1个三角形，所以可知三角形的个数：（个），正方形的个数就是总个数减去三角形的个数：（个）．

正确解答，，第28个图形是三角形；三角形共有：（个）；正方形共有：（个）．

考点1：有余数除法（除数为一位数）

【典例分析01】（2022春•临朐县期中）在有余数的除法算式☆÷5＝6……□中，□最大是（　　）

A．4 B．5 C．6

【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，据此解答即可。

【规范解答】解：余数最大为：5﹣1＝4

答：□最大是4。

故选：A。

【考点评析】解答此题关键是理解：在有余数的除法中，余数总比除数小。

【变式训练01】（2022春•方城县期末）学校有37个篮球，至少再买（　　）个，就可以平均分给9个班了。

A．1 B．8 C．17

【变式训练02】（2022春•淅川县期末）一箱苹果有50个，如果要平均分给9个同学，最少要拿走（　　）

A．3 B．5 C．7

【变式训练03】（2022秋•鸠江区期末）用竖式计算。

考点2：列竖式计算除法

【典例分析02】（2022春•佛山期末）用竖式计算。

【思路点拨】根据整数除法的计算方法进行计算。

【规范解答】解：65÷8＝8……1

46÷6＝7……4

19÷3＝6……1

【考点评析】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算。

【变式训练04】（2022春•阳新县期末）列竖式计算。

【变式训练05】（2022春•单县期末）用竖式计算

【变式训练06】（2021春•孝义市期中）动物医院。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）

基础练

一．选择题

1．（2022春•临朐县期中）在有余数的除法算式☆÷5＝6……□中，□最大是（　　）

A．4 B．5 C．6

2．（2022春•龙华区期末）小明一家四口每天吃4个鸡蛋，周末妈妈买了30个鸡蛋，够吃（　　）天。

A．6 B．7 C．8

二．填空题

3．（2022春•澄迈县月考）

19÷3＝　   　（个）……　   　（个）

19÷6＝　   　（盘）……　   　（个）

4．（2022春•临朐县期中）在□÷5＝9……W中，W最大是 　   　，当W最大时，被除数是 　   　。

5．（2022春•东莞市月考）圈一圈，填一填。

（1）

每6个猕猴桃装一盒，能装 　   　盒，还剩 　   　个。

□÷□＝□……□

（2）

每5只小鸭子放入一个笼子，能装 　   　笼，还剩 　   　只。

□÷□＝□……□

6．（2022春•方城县期末）在算式☆÷5＝8……〇中，〇最大可以是 　   　，这时的☆是 　   　。

三．判断题

7．（2022春•惠安县期中）一个数除以6有余数，余数和商不可能相同。 　   　（判断对错）

8．（2021春•新野县期末）在有余数的除法里，除数一定大于余数。 　   　（判断对错）

四．计算题

9．（2022春•枣阳市期末）用竖式计算。

10．（2022春•辛集市期末）竖式计算。

五．应用题

11．（2022春•沭阳县期中）一辆玩具车需要装4个轮子，现在有26个轮子，最多可以装几辆玩具车？

12．（2021春•新野县期末）用彩带包装礼品盒，每个礼品盒用4米长的彩带，37米的彩带最多能包装几个礼品盒？

13．（2022春•怀化期末）34个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？

14．（2021春•琅琊区期末）看图列式。

□÷□＝□（盒）……□（个）

□÷□＝□（个）……□（个）

15．（2021春•桐柏县期末）一卷绳子长26米，做一根长跳绳要用8米，做一根短跳绳要用3米。

（1）这卷绳子可以做多少根长跳绳？还剩多少米？

（2）这卷绳子可以做多少根短跳绳？还剩多少米？

16．（2021春•孝义市期中）①有39根玉米，每 　   　根分一份，可以分成 　   　份，还剩 　   　根。

②有39根玉米，平均分成 　   　份，每份有 　   　根，还剩 　   　根。

提高练

一．选择题

1．（2020春•恩阳区 期末）王老师有21支铅笔，至少要添上（　　）支，才能平均分给8个小朋友。

A．3 B．5 C．11

2．学校买来一些羽毛球，羽毛球的个数在25～35之间．平均分给4个班，还剩2个；平均分给6个班，也还剩2个．学校买来（　　）个羽毛球．

A．34 B．32 C．26

二．填空题

3．（2022春•万柏林区期中）一根5米长的绳子，每8分米剪一段，可以剪成这样的 　   　段，还剩 　   　分米。

4．（2022春•兴化市月考）□÷6＝3……△，△最大是 　   　，这时□是 　   　。

5．（2021春•岳阳期末）一些小棒的数量在20～30之间，用这些小棒摆独立的，结果剩下1根。这些小棒最少有 　   　根，最多有 　   　根。

6．（2020春•大竹县期末）在除法算式△÷7＝8……☆中，△最大是 　   　。

三．判断题

7．（2021春•通辽期末）64÷8＝7……8。 　   　（判断对错）

8．（2020春•大竹县期末）余数不能小于除数。 　   　（判断对错）

四．计算题

9．（2021春•黔东南州期末）用竖式计算。

10．（2020春•东台市校级期中）

20÷□＝□（盒）……□（个）

20÷□＝□（个）……□（个）

五．应用题

11．（2021春•滁州期末）有30名同学去露营，如果每顶帐篷最多住4名同学，那么最少需要多少顶帐篷？

12．胡老师带了70元钱，最多能买几根跳绳？

13．（2021春•庆城县期末）需要多少个篮子？

14．（2022春•兴化市月考）看图列式计算。

15．（2021春•城固县期中）分橘子。

（1）如果每人分5个橘子，可以分给几人，还剩几个？

（2）如果有7人，平均每人分几个橘子，还剩几个？