6.2 反比例函数的图象和性质 第2课时 浙教版八年级数学下册作业(含答案)

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6.2  反比例函数的图象和性质（第2课时）A组  基础训练1. （南宁中考）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（    ）A． -1              B． 0          C． 1           D． 22. 点A（7，y1），B（5，y2）都在双曲线y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（    ）A. y1=y2                B. y1＜y2C. y1＞y2            D. 无法确定3. 给出函数：①y=3x；②y=-3x+1；③y=（x＜0）；④y=-，其中y随x的增大而减小的函数的个数为（    ）A. 1个            B. 2个          C. 3个             D. 4个4. 小明根据下表，作了三个推测：x110100100010000…2+32.12.012.0012.0001…①2+（x＞0）的值随着x的增大越来越小；②2+（x＞0）的值有可能等于2；③2+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2. 其中推测正确的有（    ）A. 3个          B. 2个            C. 1个            D. 0个5.如图，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A，B两点的横坐标分别为-3，-1，则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（    ）A. x＜-3B. -3＜x＜-1C. -1＜x＜0D. x＜-3或-1＜x＜06． 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是反比例函数y=（x>0）图象上的一个动点，PB⊥y轴于点B. 当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（    ）A． 逐渐增大                 B． 不变C． 逐渐减小                 D． 先增大后减小7. 已知点A（1，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是：___________________.8. 老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小请你写出一个满足上述性质的函数__________．9. 已知反比例函数y=-，若x＞1，则y的取值范围为_____________.10. 如图是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A（a1，b1），B（a2，b2），当a1＞a2时，b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和B（a2，b2），当a1＞a2时，b1＜b2. 其中正确的是_________（在横线上填出正确的序号）.11. 某物体质量一定，若体积V=40 m3，则密度ρ=1.6 kg/m3.（1）写出此物体的体积V与密度ρ的函数解析式，并画出图象；（2）当物体密度ρ=3.2 kg/m3时，它的体积V是多少？（3）若物体的体积控制在4 m3＜V＜80 m3之间，则物体的密度是如何变化的？   12. 如图为y=的图象，并根据图象回答问题.（1）根据图象指出，当x≤2时，y的取值范围；（2）根据图象指出，当-3<y<2时，x的取值范围.      B组  自主提高13. （宁波中考）如图，正比例函数y1=-3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A，B两点. 点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为12.（1）求k的值；（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围.   14． 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化． 开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散． 经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？                          
参考答案1—5. DBBBB  6. C7. y3＜y2＜y18. 答案不唯一，如y=9. -3＜y＜010. ①②④11. 解：（1）V=，图象在第一象限，图略.（2）20 m3 .（3）0.8 kg/m3＜ρ＜16 kg/m3.12. 解：（1）y＜0或y≥3 .（2）x＜-2或x＞3.13.解： （1）如图，过点A作AD⊥OC于点D，又∵AC =AO，CD=DO，∴S△ADO=S△ACO=6，∴k=-12.（2）由（1）得：y=-，联立，得y=-，y=-3x，解得：x1=-2，y1=6，x2=2，y2=-6，故当y1＞y2时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜2.14.解： （1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2，∴y1=2x+20． 设C，D所在双曲线的解析式为y2=，把C（25，40）代入得，k2=1000，∴y2＝. 当x=5时，y1=2×5+20=30，当x＝30时，y2＝＝，∴y1＜y2. ∴第30分钟注意力更集中．（2）令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8，令y2=36，∴36＝，∴x2＝≈27.8. ∵27.8-8=19.8分钟＞19分钟，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．