小学数学苏教版五年级上册三 小数的意义和性质教案

苏教版数学五年级上册《小数的意义》教学设计

教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第30～32页。

教学目标

1在观察、比较、交流等活动中理解小数的意义，会小数读写，发现小数与分数的联系。

2.经历小数意义的探索过程，积累数学活动经验，发展数感，提升抽象、概括的能力。

3.初步感悟整数、小数之间的关系，体会数学知识之间的联系，激发学习小数的兴趣。

教学重难点

在观察、比较、交流等活动中理解小数的意义，会小数读写，发现小数与分数的联系。

经历小数意义的探索过程，积累数学活动经验，发展数感，提升抽象、概括的能力。

教学过程

一、经验唤醒:再识一位小数

1.抢红包游戏（出示红包5元、10元、0.3元）
谈话：刚才3位同学真幸运，抽到了红包。我们看，5和10这两个数是我们认识的整数，这个0.3是小数，那这节课我们再次来认识小数。提问：那0.3元表示什么意思呢？你能在这个正方形里表示出0.3元吗？（出示正方形，学生自主涂画）

2.反馈交流

预设1：（竖着平均分成10份）  

预设2：（横着平均分成10份）提问：如果是0.3米还能用这张图表示吗？你是怎么想的？表示0.3千克，可以吗？如果只表示0.3呢，可以吗？引导：也就是把1平均分成10份，其中的1份是，也就是0.1，0.3里面有几个0.1？0.9里面有几个0.1？我们一起来数一数。

3. 归纳小结

这些小数的小数部分都只有一位，我们把它们叫做一位小数。那么10个0.1是多少呢？0.1和整数1之间有怎样的关系？

二、经验迁移:认识两位小数

1.过渡谈话：是啊，得不到整数结果就用小数表示，一位小数就这么产生了；如果一位小数也不能精确表达，又该怎么办呢？我们以这个数为例（出示0.33），你会一读吗？0.33和0.3比较，有什么不同呢，表示什么意思呢？接下来请同桌讨论，并在这张图上再画一画，试着表示出0.33。（组织学生动手完成，教师巡视指导）

2. 交流反馈：你是怎么表示的？说说你的想法。

预设1：因为0.33比0.3多一点，我就在第4条里面多画一点。问：你能说一说，多的一点多了多少呢？

预设2：我也把这一条平均分成10份，表示其中的3份，合起来就是0.33。比较：这两位同学的表示方法一样吗？但是他们表示的意思是一样吗？追问：他们为什么都要把这一条（0.1）再平均分成10份呢？强调并板书：多的部分不足0.1了，我们就把0.1再平均分成10份。我们来想象一下，也是把1平均分成100份。展示：这个小朋友就是这样把1平均分成了100份，其中的一份就是0.01或1/100。提问：0.33表示什么意思？0.33里包含多少个0.01？

3. 变式对比下面的两幅图你会用怎样的小数表示呢？小结：刚刚我们研究的这些两位小数，都是将1平均分成100份，表示其中的几份，两位小数表示百分之几。

三、经验扩张:构建三位小数

1.谈话：老师在这个数（指着0.33）上面又涂了一点，现在整个阴影部分还能用0.33表示吗？是0.34吗？

这个数在0.33和0.34之间，这个数是多少呢？我们把它放大看一看，请你说说看。

2.提问：大家都同意吗？0.333怎么后面又多了一个3呢？（多的部分比0.01小，不能继续用0.01表示了，所以把0.01再平均分成了10份，也就是把1平均分成了1000份，其中的一份就是1/1000，也就是0.001。）

谁来说一说0.333表示什么意思？0.333里面有几个0.001？

小结：刚刚我们研究的这些两位小数，都是将1平均分成100份，表示其中的几份，两位小数表示百分之几。

3.小结：像这样的小数就是三位小数，表示把1平均分成1000份，表示这样的若干份，用千分之几来表示，三位小数表示千分之几。

四、比较关联:体验一致性

1.提问：回顾刚才的过程，我们都是将1平均分，找到了对应的分数和小数，那分数和小数之间有什么关系呢？（教师引导竖着看）同桌讨论。讲述：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2.讲述：我们刚才用一个正方形表示1，也可以用正方体表示整数1。提问：你能在这个正方体上表示0.1吗？（平均分成10份涂色1份）怎样表示0.01呢？（再平均分成10份涂色1份）也就是把1平均分成100份。怎样表示0.001呢？（再平均分成10份涂色1份）也就是把1平均分成1000份。还能这样不断“分下去”吗？我们仔细观察：10个0.001就是0.01,10个0.01就是0.1，10个0.1就是1。再往前走一走，十个一是十，十个十是百，十个百是千，还能继续吗？我们发现相邻的计数单位之间的进率都是10。

3.引导：看着这些计数单位，你觉得哪个单位很重要？说说你的想法。小结：1很重要，从1开始往左看，数不断的累加，满十进一。我们又可以这么看，向右，当不满1时，平均分成十份，再平均分成十份，以此类推。无论是整数还是小数里都用了这样的计数法则来计数的。

五、巩固练习:感悟整体性

1.在数轴上表示数
像刚才的0.3、0.33，你可以在数轴上表示出来吗？（学生动手在数轴上表示出0.3，想办法找出0.33）交流：你是怎么找到0.3的？0.33你是怎么找的？0.333怎么找？……思考：我们能把其中的1份再平均分成10份吗？还可以再“细分”下去吗？在这样不断“分下去”的过程中，你能感受到什么？学生可能的理解：无穷无尽分不完；越分下去，分到的每一份就会越小。
 

2.在数轴上比大小

讲述：课前我们抽红包的时候一个同学抽到了0.3元，昨天老师在朋友群里也抽了一个红包，看，是多少？（0.30元）哪个红包大呢？引导：你能用今天学习的知识来说明理由吗？这个点你还可以用哪个小数表示呢？总结：为什么数轴上的这个点可以用这么多不同形式的小数来表示呢？看来关于小数的知识还有很多需要我们去探索。
教学反思
我觉得这节课有如下三个特色值得学习和参考：

1.关注小数意义的整体建构

现行小学数学教材关于小数的编排一般是分两个阶段：三年级时学习“小数的初步认识”，主要学习一位小数的含义及简单的小数加减法；五年级开始系统学习“小数的意义和性质”以及小数四则运算。本课的课题是“小数的再认识”，其实是学习小数的意义，为了让学生更好地对接小数的初步认识与意义，故确定课题为“再认识”。上课开始，从抢红包游戏入手，然后回忆一位小数的含义，并通过在正方形里分一分和涂一涂，直观感知一位小数的意义；随后让学生进一步探索两位小数的意义，通过合作与讨论、对比与迁移，使学生逐步形成两位小数的计数单位，并能在数计数单位的过程中感悟意义；而三位小数的意义学习，则发挥学生认知经验的扩张功能，在类比中推理，在想象中验证，进一步在建构计数单位的过程中感悟小数的意义。这样的新知学习过程，通过整体性的活动，让学生从旧知经验入手，在操作、观察、比较、归纳中感悟和理解一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……进而形成对小数意义的整体建构。

2.关注儿童认知的过程建构

新课标在“教学建议”中指出：“强化对数学本质的理解，关注数学概念的现实背景，引导学生从数学概念、原理及法则之间的联系出发，建立起有意义的知识结构”。作为小学阶段所认识的三种数概念中的重要知识——小数概念，在教学时需要让学生在充分的过程中逐步理解意义，进而感悟概念本质。在设计教学方式时，既没有过多地停留在单一的直观操作层面，也没有过早地介入抽象的概念定义，而是让学生立足生活经验和旧知基础，借助正方形、数轴、正方体等认知工具，在充分直观中探索规律，在适度抽象中发现本质，在合作交流中理解意义。本课有一个教学细节的设计值得关注，那就是在引发学生建构新的小数计数单位时，精心设计了三次运用放大镜的观察和联想环节，产生对新的计数单位的需要，从而在旧知中无痕生长出新知，在经验中有效形成了结构。

3.关注数学概念的内在一致

新课标特别指出，数的认识教学要让学生体会数是对数量的抽象，感悟数概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。同时，在数的认识学习中，要感悟计数单位的重要性。在本课的新知建构和技能形成的环节，特别关注了数概念的整体认知，让学生充分体验数概念的一致性。首先，在新旧知识的对接处，让学生在一位小数回忆的基础上生长出两位小数，在两位小数意义探索过程中对接了计数单位的产生必要性，在三位小数的意义建构时发挥迁移和推理的作用。其次，在初步形成了小数的意义之后，由正方形的图示拓展为正方体的表达，帮助学生在与十进分数的对比中直观理解小数的计数单位及其进率关系。再次，在平面图形和立体图形直观表达小数意义之后，通过巩固练习，在数轴上表示不同的小数，让学生在运用小数意义解决问题的同时，感悟小数与分数之间的内在联系，并通过大小比较的设计教学，孕伏了小数性质的知识，引发进一步探索的需要。