高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律1 功与功率精练

第八章8.1功与功率同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在国际单位制中，用基本单位表示功率的是（　　）

A．W B． C． D．

2．质量为m的物体以初速度v平抛出去，飞行过程中，当物体的速度与竖直方向成角时，重力的瞬时功率是（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小球在水平拉力的作用下，第一次保持速率v1不变从P点运动到Q点，下列说法中正确的是（   ）

A．水平拉力的功率逐渐增加

B．小球的合力不变

C．小球在水平拉力的作用下，第二次保持速率v2（v2 > v1）不变从P点运动到Q点，第二次水平拉力做功更多

D．小球在水平拉力的作用下，第二次保持速率v2（v2 > v1）不变从P点运动到Q点，经过同一位置A第二次水平拉力更大

4．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s做匀加速直线运动，其v-t图像如图所示。已知汽车质量为，汽车受到的阻力恒为车重的0.1倍，汽车的额定功率为30kW，取。 则以下说法正确的是（　　）

A．汽车在前5s内的加速度为

B．汽车在前5s内的位移为50m

C．汽车在前5s内的牵引力为

D．汽车的最大速度为30m/s

5．静止于水平地面上质量为的物体，在水平拉力（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了。已知重力加速度，则在物体移动的过程中拉力所做的功为（　　）

A． B． C． D．

6．如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。取g=10m/s2，则（　　）

A．第1s内推力做功为1J

B．第2s内物体克服摩擦力做的功为3J

C．t=1.5s时推力F的功率为2W

D．第2s内推力F做功的平均功率为3W

7．质量为2×103 kg、发动机的额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶。若该汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有（　　）

A．汽车的最大速度是10 m/s

B．汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2 s末发动机的实际功率是36 kW

C．汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为10 s

D．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s时，加速度为6 m/s2

8．如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到最低点B点的过程中空气阻力的大小恒为F，则在该过程中（　　）

A．重力做功的功率一直增大 B．悬线的拉力做功为mgL

C．空气阻力做功为 D．空气阻力做功为

9．如图甲、乙所示为某健身爱好者做俯卧撑运动的示意图，在做俯卧撑运动的过程中可将他的身体视为一根直棒。已知健身爱好者的质量为55kg，重心在c点，重心到地面的投影与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为1.0m和0.5m。若他在1min内做了36个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.5m，取g=10m/s2，则1min内健身爱好者克服重力做的功和相应的功率约为（　　）

A．660J，11W B．6600J，110W C．990J，16.5W D．9900J，165W

10．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图像如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像是图中的（不计空气阻力）（　　）

A． B．

C． D．

11．如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A与地面间的滑动摩擦力和A、B间的静摩擦力做功的说法，正确的是（　　）

A．静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功

B．静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功

C．有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功

D．有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功

12．一个人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、再匀速、后减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是（　　）

A．始终做正功

B．加速时做正功，匀速和减速时做负功

C．加速和匀速时做正功，减速时做负功

D．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功

二、多选题

13．汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为，时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。在下列选项中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t的变化规律的是（　　）

A． B．

C． D．

14．《综合国力“十三五”国家科技创新规划》提出，要加强“深空”“ 深海”“ 深地”“ 深蓝”领域的战略高科技部署，其中“深海”领域主要是深海探测和研究。如图所示是某大学科研小组在某次深海探测结束后，利用牵引汽车将深海探测器M从海面起吊上岸的过程简化图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当牵引汽车匀速向左运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．探测器M的速率与牵引汽车的速率相等

B．探测器M的速率为vcosθ

C．牵引汽车的牵引功率保持不变

D．绳的拉力的功率逐渐增大

15．某质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，测出它能达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-图像，如图所示。假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则（　　）

A．图线中B点对应的时刻，牵引力恰好等于阻力

B．电动车所受阻力为1 600 N

C．BC段对应的时间内，电动车的加速度不断减小

D．电动车由静止开始经过1.5 s达到额定功率

三、填空题

16．质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车的速度随时间________增大（填“均匀”或者“非均匀”），赛车的加速度随时间________（填“增大”或者“减小”），赛车的输出功率为________kW，赛车所受阻力大小为________N。

17．如图所示，质量5kg的木块在与水平方向成角且大小为的拉力作用下，沿水平向右方向匀速运动了10m，在这一过程中，拉力与木块所受滑动摩擦力的合力沿___________的方向；此合力做功大小为___________J。

四、解答题

18．汽车发动机的额定牵引功率为60kW，汽车的质量为，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求：

（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少；

（2）当汽车的加速度为2m/s2时速度多大；

（3）当汽车的速度为6m/s时加速度多大。

19．额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：

（1）汽车受到的阻力多大；

（2）3 s末汽车的瞬时功率多大；

（3）汽车维持匀加速运动的时间是多少。

参考答案：

1．D

【详解】国际单位制的基本单位为米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉。根据功率的公式知

由功的公式知

根据牛顿第二定律知

联立可知其用基本单位表示为

故选D。

2．C

【详解】根据平抛运动规律，当物体的速度与竖直方向成角时，此时物体竖直方向的速度为

所以此时重力的瞬时功率为

故选C。

3．A

【详解】A．由题知，小球在水平拉力的作用下，第一次保持速率v1不变从P点运动到Q点，则小球做匀速圆周运动，对小球进行受力分析如图

则有

Fcosθ = mgsinθ

则水平拉力的功率为

P = F1= mgsinθv1

则随着θ的增大sinθ增大，水平拉力的功率增大，A正确；

B．根据选项A的分析可知小球做匀速圆周运动，则小球的合外力方向时刻指向圆心，B错误；

CD．由于小球在水平拉力的作用下，第二次保持速率v2（v2 > v1）不变从P点运动到Q点，由于小球做匀速圆周运动有

Fcosθ = mgsinθ

由于小球经过同一位置A的θ相同，则F相同，从而可知小球从P点运动到Q点每一个时刻对应的F均相同，则第二次水平拉力做功与第一次水平拉力做功相同，CD错误。

故选A。

4．D

【详解】A． 汽车在前5s内的加速度为

A错误；

B． 汽车在前5s内的位移为

B错误；

C． 根据牛顿第二定律有

同时

得到汽车在前5s内的牵引力为

C错误；

D．由图像可知，当汽车匀速运动时达到最大速度，此时牵引力等于阻力，则

解得

D正确。

故选D。

5．B

【详解】根据题意可知，水平拉力与位移的关系式为

则物体移动过程中拉力的平均值为

则拉力做的功

故选B。

6．D

【详解】A．由题图丙可知，第1s内物体保持静止状态，在推力方向上没有位移，故推力做功为0，A错误；

B．由题图乙、丙可知，第3s内物体做匀速运动，F=2N，所以有

Ff=F=2N

由题图丙知，第2s内物体的位移大小为

所以可得第2s内物体克服摩擦力做的功为

B错误；

CD．第2s内推力F=3N，t=1.5s时物体的速度大小为v=1m/s，故t=1.5s时推力的功率为

第2s内推力F做功为

故第2s内推力F做功的平均功率为

C错误，D正确。

故选D。

7．D

【详解】A．当牵引力大小等于阻力大小时,汽车加速度最小，速度最大，根据

P＝Ffvm

得，汽车的最大速度

vm＝＝m/s＝20m/s

故A错误；

B．根据牛顿第二定律得

F－Ff＝ma

解得

F＝Ff＋ma＝4000N＋2000×2 N＝8000N

汽车第2 s末的速度

v＝at＝2m/s2×2s＝4m/s

第2 s末发动机的实际功率

P1＝Fv＝8000N×4m/s＝32 kW

故B错误；

C．结合B选项的分析，匀加速直线运动的末速度

做匀加速直线运动的时间

故C错误；

D．当汽车速度为5 m/s时，牵引力

根据牛顿第二定律得汽车的加速度

故D正确。

故选D。

8．D

【详解】A．摆球下落过程中，在重力方向（竖直方向）上的分速度vy先增大后减小，则由

知重力做功的功率先增大后减小，故A错误；

B．悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，故B错误；

CD．空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为

故C错误，D正确。

故选D。

9．B

【详解】设重心上升高度为h，根据几何知识可得

解得

故做一次俯卧撑克服重力做功为

所以一分钟克服重力做功为

功率为

故选B。

10．B

【详解】在0~t1时间内，重物从静止开始竖直向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律，

F1- mg=ma1

钢索拉力

F1=m（g+a1）

可见拉力是恒力，其功率

P1=F1v=m（g+a1）v=m（g+a1）a1t

对应的P-t图像是经过原点的倾斜线段；

在t1~t2时间内，重物匀速上升，钢索拉力

F2=mg

功率

P2=F2v=mgv

对应的P-t图像是一条平行于横轴的线段，考虑到在t1时刻，拉力突然减小，而速度大小不变，其功率P2也突然减小；

在t2~t3时间内，重物做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律，

mg - F3=ma2

钢索拉力

F3=m（g-a2）

可见拉力是恒力，其功率

P3=F3v=m（g-a2）(v0-a2）t

对应的P-t图像是倾斜线段，随着t延长，P3减小，在t2时刻，拉力突然减小，而速度大小不变，其功率也突然减小，故ACD错误，B正确。

故选B。

11．C

【详解】物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，根据平衡条件得知，A对B的静摩擦力与拉力F平衡，地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡，则地面对A的滑动摩擦力方向向左，对A做负功，物块A对地面的滑动摩擦力不做功，A对B的静摩擦力做负功，B对A的静摩擦力做正功，故C正确，ABD错误。

故选C。

12．A

【详解】在加速、匀速和减速的过程中，支持力的方向始终竖直向上，从1楼到30楼，支持力的方向与运动方向相同，则支持力始终做正功。

故选A。

13．AD

【详解】CD．时刻之前有

此过程汽车匀速运动，则有

在时刻有

解得

汽车随后做减速运动，由于

则牵引力F增大，由于

可知加速度减小，即汽车做加速度减小的减速运动，在时刻有

解得

可知，牵引力在时刻之前恒为F0，在时间内由增大到F0，C错误，D正确；

AB．根据上述可知，时刻之前，汽车做匀速直线运动，时刻之后做加速度减小的变减速直线运动，时刻之后做匀速直线运动，A正确，B错误。

故选AD。

14．BD

【详解】A B．设绳子与水平方向夹角为 ，探测器M与牵引汽车通过绳子连接，两者沿着绳子的速率相等，可知探测器的速率

A错误，B正确；

CD．当接近90o时，拉力接近竖直向下，牵引力的功率接近0，随着汽车的前进，绳子与水平方向夹角为逐渐减小，当接近0时，拉力接近探测器M的重力，拉力的功率接近Mgv，因此拉力的功率逐渐增大，C错误，D正确。

故选BD。

15．CD

【详解】A．本题中图像是图，可知C点速度最大，牵引力恰好等于阻力时，电动车的加速度为0，速度达到最大值，此时刻对应图线中C点，选项A错误；

B．速度达到最大值，牵引力恰好等于阻力时，电动车的加速度为0，由图像可知f=F=400 N，选项B错误；

C．BC段对应的时间内，电动车的功率保持不变，由F=知速度增大时，牵引力逐渐减小，由牛顿第二定律有

F-f=ma

则电动车的加速度不断减小，选项C正确；

D．电动车开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有

F-f=ma

解得

经过1.5 s速度为

v=at=2×1.5 m/s=3 m/s

此时电动车的功率为

P=Fv=2 000×3 W=6 000 W

电动车的额定功率为

P额=400×15 W=6 000 W

所以经过1.5 s刚好达到额定功率，选项D正确。

故选CD。

16．     非均匀     减小     160     1600

【详解】[1]匀变速直线运动的加速度是定值，其、、图像均是水平直线。则由图可知，赛车的速度随时间非均匀增大；

[2]由图可求得关系式

当速度逐渐增大时，加速度逐渐减小；

[3] [4]根据牛顿第二定律有

其中

整理得

由图像可得

解得

又由图可知，当物体速度最大时，加速度为零，即

带入解得

17．     竖直向上     0

【详解】[1]物体匀速运动，则所受的合力为零，则拉力与木块所受滑动摩擦力的合力沿竖直向上方向；

[2]根据

W=Fxcosθ

可知，此合力做功大小为0。

18．（1）12m/s；（2）4m/s；（3）1m/s2

【详解】（1）当牵引力与阻力大小相等时汽车的速度最大，由

得

（2）由牛顿第二定律

解得

所以当汽车的加速度为2m/s2时速度为

（3）当汽车的速度为6m/s时，牵引力为

加速度为

19．（1）4×103 N；（2）48 kW；（3）5 s

【详解】（1）在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力f时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大。设汽车的最大速度为vmax，则汽车所受阻力

（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有

解得

因为3 s末汽车的瞬时速度

v3＝at＝6 m/s

所以汽车在3 s末的瞬时功率

（3）汽车在做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，其数值

根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间