人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动随堂练习题

4　生活中的圆周运动

一、选择题(第1~5题为单选题，第6~7题为多选题)

1.如图所示，光滑水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法不正确的是(　　)

A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动

B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动

D.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做近心运动

答案：B

解析：若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa运动，故选项A正确；若拉力变小，则拉力不够提供向心力，小球做半径变大的离心运动，即沿Pb运动，故选项B错误，C正确；若拉力变大，则拉力大于向心力，小球沿轨迹Pc做近心运动，故选项D正确。

2.洗衣机是现代家庭常见的用电器，它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法错误的是(　　)

A.脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的

B.加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好

C.水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故

D.靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好

答案：D

解析：衣物在转动中的向心力是由筒壁对它的弹力提供的，所以脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的，选项A正确；由F=mω2r可知，角速度越大，需要的向心力也越大，脱水效果会更好；而靠近中心的衣物转动半径小，向心力也小，脱水效果就差，选项B、C正确，D错误。

3.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，则以下说法正确的是(　　)

A.飞机做的是匀速直线运动

B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力

C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力

D.飞机上的乘客对座椅的压力为零

答案：C

解析：由于人同飞机一同做匀速圆周运动，地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力，即F引-F支=m。由此可以知道F引>F支，由牛顿第三定律F支=F压，选项C正确。

4.下图是一种娱乐设施“魔盘”，画面反映的是魔盘旋转转速较大时盘中人的情景。甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢。”乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢。”丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心。”这三位同学的说法正确的是(　　)

A.甲 B.乙

C.丙 D.都有道理

答案：C

解析：当向心力不足时，物体会做离心运动，选项A错误，C正确；离心力是不存在的，选项B、D错误。

5.火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法正确的是(　　)

A.仅内轨对车轮有侧压力

B.仅外轨对车轮有侧压力

C.内、外轨对车轮都有侧压力

D.内、外轨对车轮均无侧压力

答案：A

解析：火车在弯道按规定运行速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，内、外轨对车轮皆无侧压力。若火车的运行速度小于规定运行速度，重力和支持力的合力大于火车需要的向心力，火车有做近心运动的趋势，内轨对车轮产生侧压力，重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力，故选项A正确。

6.山崖边的公路常常被称为最险公路，一辆汽车欲安全通过此弯道公路，下列说法正确的是(　　)

A.若汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈较为安全

B.若汽车以大小恒定的线速度转弯，选择外圈较为安全

C.汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用

D.汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用

答案：ABC

解析：汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供向心力；若汽车以恒定的角速度转弯，由Ff=mω2r可知，半径越小，所需摩擦力越小，所以选择内圈较为安全；若汽车以大小恒定的线速度转弯，由Ff=m可知，半径越大，所需摩擦力越小，所以选择外圈较为安全，故选项A、B、C正确，D错误。

7.如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5 m，小球质量为3 kg。现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a的速度为va=4 m/s，通过轨道最高点b的速度为vb=2 m/s，g取10 m/s2，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是(　　)

A.在a处为拉力，方向竖直向下，大小为126 N

B.在a处为压力，方向竖直向上，大小为126 N

C.在b处为拉力，方向竖直向上，大小为6 N

D.在b处为压力，方向竖直向下，大小为6 N

答案：AD

解析：小球对细杆的作用力大小等于细杆对小球的作用力。在a点设细杆对球的作用力为Fa，则有Fa-mg=，所以Fa=mg+ N=126 N，故小球对细杆的拉力为126 N，方向竖直向下，选项A正确，B错误。在b点设细杆对球的作用力向上，大小为Fb，则有mg-Fb=，所以Fb=mg-=30 N- N=6 N，故小球对细杆为压力，方向竖直向下，大小为6 N，选项C错误，D正确。

二、计算题

8.绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5 kg，绳长l=60 cm，求：

(1)在最高点水不流出的最小速率；

(2)水在最高点速率v=3 m/s时，水对桶底的压力。(g取9.8 m/s2)

答案：(1)2.42 m/s　(2)2.6 N　方向竖直向上

解析：(1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即mg≤，则所求最小速率v0= m/s=2.42 m/s。

(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已经不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为F，由牛顿第二定律有FN+mg=，FN=-mg=2.6 N。由牛顿第三定律知，水对水桶底的压力FN'=FN=2.6 N，方向竖直向上。