高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行1 行星的运动达标测试

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1　行星的运动选择题(第1~4题为单选题，第5~7题为多选题)1.行星的运动可看作匀速圆周运动，则行星绕太阳运动的轨道半径R的三次方与周期T的二次方的比值为常量k，下列说法正确的是(　　)A.这个规律只适用于围绕太阳运行的行星B.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等C.k值与太阳的质量有关D.k值仅由行星的质量决定答案：C解析：公式=k适用于所有环绕体围绕中心体运行，故选项A错误；由开普勒第三定律知，k值仅与中心天体的质量有关，选项C正确，B、D错误。2.如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中实线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是(　　)A.卫星在C点的速度最大B.卫星在C点的加速度最大C.卫星从A经D到C点的运动时间为D.卫星从B经A到D点的运动时间为答案：C解析：卫星绕地球做椭圆运动，类似于行星绕太阳运转，根据开普勒第二定律——行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以卫星在距离地球最近的A点速度最大，在距离地球最远的C点速度最小，卫星在B、D两点的速度大小相等，选项A错误。在椭圆的各个点上都是引力产生加速度，因A点的距离最小，则A点的加速度最大，选项B错误。根据椭圆运动的对称性可知tADC=tCBA=，选项C正确。椭圆上近地点A附近速度较大，远地点C附近速度较小，则tBAD<，tDCB>，选项D错误。3.如图所示，椭圆为某行星绕太阳运动的轨道，A、B分别为行星的近日点和远日点，行星经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示。根据开普勒第二定律可知(　　)A.vA>vB B.vA<vBC.SA>SB D.SA<SB答案：A解析：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故有SA=SB，选项C、D错误。又由于行星到太阳的连线rA<rB，则可知vA>vB，选项A正确，B错误。4.地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，则木星公转的周期约为多少地球年(　　)A.3年 B.5年 C.11年 D.25年答案：C解析：根据开普勒第三定律，有解得T木=T地=11年，选项C正确。5.如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是(　　)A.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的B.在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C.某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D.某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内答案：BC解析：根据开普勒第一定律的内容可以判定，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确，D错误。6.关于行星的运动，下列说法正确的是(　　)A.所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆B.行星从近日点运动到远日点，线速度逐渐增大C.行星运动的椭圆轨道的半长轴越大，周期越小D.某行星由近日点到远日点的时间等于由远日点到近日点的时间答案：AD解析：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，这是开普勒第一定律，选项A正确。根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，它与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳有近日点和远日点之分，近日点快，远日点慢，选项B错误。根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，则半长轴越大周期越长，选项C错误。根据对称性可知，由近日点到远日点的时间等于由远日点到近日点的时间，选项D正确。7.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是(　　)A.所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积C.表达式=k，k是一个与行星无关的常量D.表达式=k，T代表行星运动的自转周期答案：ABC解析：开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，选项A正确；开普勒第二定律的内容为对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项B正确；开普勒第三定律内容为所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即=k，k是与环绕天体无关，与中心天体有关的常量，而T为环绕天体的公转周期，选项D错误，C正确。挑战创新如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫作地球对该行星的观察视角(简称视角)。已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。求行星绕太阳转动的角速度ω行与地球绕太阳转动的角速度ω地的比值。答案：解析：根据几何关系有R行=R地sinθ，根据开普勒第三定律有所以。