安徽省铜陵市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-03比和比例

安徽省铜陵市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-03比和比例

一、选择题

1．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（    ）。

A．15点 B．17点 C．21点

2．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（    ）。

A．1∶3 B．1∶6 C．1∶12 D．1∶24

二、填空题

3．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）《小学生数学报》的单价一定，订阅报纸的总钱数和份数成(        )比例。

4．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）12∶(        )(        )(        )(        )成。

5．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）天津到北京的距离是120km，在一幅地图上量得两地的距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是(        )。

6．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）张师傅用60厘米长的铁丝围成了一个长方形，这个长方形长与宽的比是2∶1。这个长方形的面积是(        )平方分米。

7．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）六（3）班有学生48人，昨天有2人请假，到校的人数与总人数的最简比是(        )，出勤率是(        )。（百分号前保留一位小数）

三、判断题

8．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）两个圆的半径比是3∶5，它们的面积比是9∶25。(        )

9．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）三角形的面积一定，它的底和高成反比例。(        )

四、作图题

10．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）按要求在方格纸上画图。

（1）将原长方形向右平移6格。

（2）将原长方形绕O点顺时针旋转90度。

（3）将原长方形按2∶1放大。

五、解方程或比例

11．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）解方程。

x＋x＝           x∶＝∶

12．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）求未知数x。

六、解答题

13．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，5小时到达。回来时空车原路返回平均每小时行80千米，需要几个小时？（用比例解）

14．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）学校有一块长120米、宽80米的长方形操场，请你用1∶4000的比例尺将其画出来，画出的长方形面积是多少？

15．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果有多少吨？

参考答案：

1．C

【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。

【详解】9÷＝36000000（厘米）

36000000厘米＝360千米

360÷24＝15（小时）

6时＋15时＝21时

所以，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是21时。

故答案为：C

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。

2．C

【分析】先根据长方体的特征，判断出它的最小面，根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式，求出比即可。

【详解】由题意可知，这个长方体的长6厘米，宽3厘米，高2厘米，则宽与高所在的面的面积最小是：3×2＝6（平方厘米）

长方体的表面积是：6×3×2＋6×2×2＋3×2×2＝36＋24＋12＝72（平方厘米）

它的最小面的面积与表面积的比是，6∶72＝1∶12

故选C。

本题主要考查比的意义及化简，解题的关键是判断出长方体的最小面并求出表面积。

3．正

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。

【详解】由分析可知：

因为总价÷数量＝单价（一定），它们的比值一定，则订阅报纸的总钱数和份数成正比例。

本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。

4．     15     36     80     八

【分析】根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12∶15；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是；，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据成数的意义就是八成。

【详解】12∶15＝＝36÷45＝80%＝八成

解答此题的关键是，根据分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。

5．1∶5000000

【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离即可解答。

【详解】120km＝12000000cm

2.4∶12000000＝1∶5000000

一定注意先要统一单位，把km换算成cm或者把cm换算成km。

6．2

【分析】铁丝的长度等于长方形的周长，根据长方形的周长求出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长、宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。

【详解】长与宽的和：60÷2＝30（厘米）

长：30×＝20（厘米）

宽：30×＝10（厘米）

面积：20×10＝200（平方厘米）

200平方厘米＝2平方分米

所以，这个长方形的面积是2平方分米。

熟记长方形的周长和面积计算公式，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

7．     23∶24     95.8%

【分析】到校的人数是（48－2）人，总人数是48人，根据比的意义，即可求出到校的人数与总人数的比，化简即可得解；出勤率＝到校的人数÷总人数×100%，代入数据即可求出出勤率，百分号前保留一位小数。

【详解】（48－2）∶48

＝46∶48

＝23∶24

（48－2）÷48×100%

＝46÷48×100%

≈0.958×100%

＝95.8%

即到校的人数与总人数的最简比是23∶24，出勤率是95.8%。

此题的解题关键是理解掌握比的意义以及出勤率的含义。

8．√

【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的面积，然后再求它们的比即可。

【详解】π×32∶π×52

＝9π∶25π

＝9∶25

所以它们的面积比是9∶25。原题干说法正确。

故答案为：√

本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。

9．√

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）；

底和高成反比例。

原题干说法正确。

故答案为：√

利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。

10．（1）（2）（3）图见详解

【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。

（2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（3）根据图形放大与缩小的意义，把长方形长、宽均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。

【详解】（1）（2）（3）作图如下：

图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。

11．x＝；x＝

【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；

（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。

【详解】x＋x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝×

x＝

x∶＝∶

解：x＝×

x＝

x÷＝÷

x＝×3

x＝

12．；；

【分析】（1）先算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2.7，再在方程两边同时除以2即可；

（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；

（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时减去，最后在方程两边同时除以即可。

【详解】

解：

解：

解：

13．4.5个小时

【分析】由题意可知，去时和返回的路程不变，根据速度×时间＝路程，则速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。

【详解】解：设x小时能够返回原地。

80x＝72×5

80x＝360

80x÷80＝360÷80

x＝4.5

答：需要4.5个小时。

本题考查用比例解决实际问题，明确速度和时间成反比例是解题的关键。

14．图形见详解；6平方厘米

【分析】4000厘米＝40米，由题可知，图上1厘米代表实际距离40米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长和宽的图上距离，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。

【详解】

长：120米＝12000厘米

12000×＝3（厘米）

宽：80米＝8000厘米

8000×＝2（厘米）

面积：3×2＝6（平方厘米）

答：长方形面积是6平方厘米。

掌握图上距离和实际距离换算的方法并熟记长方形的面积计算公式是解答题目的关键。

15．600吨

【详解】30÷（-20%）=600（吨）

答：这批水果有600吨．